水文及水文地质教案.doc

教 案
课程名称 水文及水文地质学 编写时间：2009 年 8 月 日
授课章节
1.3水文统计基本原理与方法（相关分析）、1．4 年径流及洪、枯径流（设计年径流量）
目的要求
理解相关分析的意义、掌握直线回归方程计算，了解、掌握年径流设计年径流量、年内分配的确定方法

重点难点
重点是直线回归方程计算
教案内容：1.3.6 相关分析
⑴　概述
完全相关，也称之为函数关系；
二是零相关，互不相关；
三是统计相关（或相关关系）。
⑵　直线回归方程
y = a + bx
当点据分布较集中，可目估一条通过点群中间（）

问题引入
水文现象不是孤立的,应该找出它们之间的关系,进行插补或延长。
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课堂提问
什么是最小二乘法？

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⑶　回归方程的误差

课堂提问
什么是最小二乘法？

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⑷　相关系数及其误差

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⑸　相关分析中应该注意的要点
①. 相关分析的首要条件在物理成因上确实存在联系；
②．一般要求n≥12；
③．一般要求0.8，Sy ＜（10%～15%）；
④．短系列为倚变量，长系列为自变量。

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第4章河川径流情势特征值分析与计算
河流水文情势变化特征的主要尺度是水情要素，它包括年径流量、年正常径流量、洪水流量与水位、枯水流量与水位等。
在以地表水作为取水源的供水工程设计中，年正常径流量和设计年径流量的年内分配决定着可取水量的大小、取水方式及其对环境产生的影响，洪水位的高低影响着岸边式或河床式取水构筑物的顶部高程，枯水位影响着取水构筑物进水口的最低位置和集水井的底部高程，枯水量的大小影响着排入河流的污水量和水环境容量。

提问
年径流的特征。

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1.4.1 设计年径流的分析与计算
4.1.1 年径流及其特性
年径流量:
正常径流量
我国的水文年鉴中，年径流是按日历年统计的。水文计算中，年径流是按水文年或水利年统计的。水文年是以水文现象的循环作为年径流计算的起讫时间，即从每年的汛期开始到下一年的枯水期结束为止。水利年是以水库供水期末所在月的月末作为划分一年的分界点。
年径流变化有以下特性：
(1). 径流过程不重复
(2). 年际间变化大
平、丰、枯水年
(3). 多年变化中有丰水年组和枯水年组交替出现的现象
4.1.2 设计年径流量

提问
年径流的特征。

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设计年径流量是指相应于某一设计频率的年径流量。
年径流的特性说明了此类水文特征值系列具有随机性质，可应用水文统计原理与方法，通过对年径流资料的统计分析，估算出工程所在河流某指定断面符合某一设计频率的年径流量，即为设计年径流量的推算。

(1) 具有长期实测资料的设计年径流量分析计算
将具有20年以上连续实测年径流量资料视为具有长期实测年径流量资料。设计年径流量的计算包括三部分内容，即资料审查、设计年径流量的计算和成果合理性验证。
①. 资料审查
1）可靠性审查
2) 一致性审查
W天然 = W实测+W还原= W实测+（W农业+W工业

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+W生活±W调蓄+W水保+W蒸发±W引水±W分洪
+W渗漏+W其他）

3) 代表性审查
举例说明。本站（即设计站）有1955～1984年共30年的径流系列资料（亦称为设计变量）。
参证变量可选用年径流资料，也可选用雨量资料，用来评价设计依据站年径流系列的代表性。用这种方法审查资料代表性的基础是假定：
① 气候相同且邻近的流域，参证站与设计站年径流的时序变化上具有同步性（即同丰或同枯）；
② 参证站长系列比设计站短系列有更好的代表性。

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② ．设计年径流量的计算
③． 成果合理性的验证
⑵具有短期实测资料的设计年径流量计算
在实际工作中，实测年径流量系列不足20年，或虽有20年但系列不连续或代表性不足。
年径流量系列的插补延长，根据资料条件可采用下列分析方法：
1．利用本站水位流量关系展延
2．利用参证站水位或径流关系展延
3．利用降雨量资料展延
(3) 缺乏实测资料的设计年径流量计算

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在某些流域进行供水工程规划与设计中，往往会遇到只有几年径流资料而无法展延，或完全没有径流资料的情况。在这种缺乏实测径流资料的情况下，设计年径流量的三个统计参数只能通过间接方法估算，然后应用公式求出设计频率P所对应的设计年径流量。估算三个统计参数常用的方法有等值线图法和水文比拟法，对于较小的流域，水文比拟法可作为参数等值线图法的参考与补充。

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授课章节
1．4 年径流及洪、枯径流(设计年径流量的年内分配、设计洪水流量和水位)
目的要求
理解洪水及设计洪水的概念、掌握设计洪峰流量的计算、年内分配
特大洪水资料的处理和推求设计洪水的方法

重点难点
重点是设计洪峰流量（或水位）的计算
教案内容： 1.4. 2 设计年径流量的年内分配
1.4. 2.1 径流年内分配与径流调节
天然河道中，径流量在一年内的变化过程称为径流的年内分配。我国气候由于受季风的影响，径流年内分配很不均匀，夏丰冬枯，往往因不能满足各用水部门在时间上和数量上对用水的要求而产生矛盾，汛期因洪水泛滥而给人们带来灾难。因此，人类必须通过兴建某些专门的水利工程（如蓄水池、水库、堤坝等）来调节和改变径流的天然状态，满足水力发电、灌溉、航运、工业与城市供水等多方面的要求，
1.4. 2.2 设计年径流量年内分配的推求
（1）．设计代表年法

问题引入
年径流年内分配不均，需要调节

习题
求设计洪峰流量
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争取最大的经济效益和社会效益，达到兴利除害的目的，这也就是水资源的综合利用。人们将这种控制和调节径流的措施称为径流调节。
设计代表年法:
当具有长期径流实测资料的情况下，从实测资料中按一定原则选择某一年作为代表年，以该年的径流年内分配为模式，对此年内分配模式按一定方法进行缩放，求得设计年径流量的年内分配

不同的工程选择的代表年是不同的。对于水力发电工程通常要选丰水、平水、枯水三个代表年，对于城镇给水工程和农业灌溉工程只选枯水年。

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其中，给水工程选择代表年应遵循的原则是：
①代表年的年径流量与设计年径流量相接近；
② 对工程不利，即枯水期长、枯水流量小且需水量大、年内分配不均匀。当选定代表年后，求出设计年径流量Qp与代表年径流量Qd的比值k，称其为缩放比，有：

将代表年的逐月流量乘以k值，即得设计年径流量的年内分配。

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某站历年实测逐月流量摘录（m3/s）
月
年度
三
四
五
六
七
八
九
十
十一
十二
一
二
年平均流 量

1955~56

1960~61

1973~74

10.9

14.5

3.04

7.53

4.00

8.38

18.4

6.41

8.17

8.01

15.4

23.2

2.89

23.0

0.65

6.17

4.21

0.04

15.6

8.67

12.3

7.21

1.37

7.89

1.40

0.42

1.09

1.29

0.33

0.90

1.13

1.02

1.44

3.62

2.31

16.8

7.01

6.80

6.99

【解】 （1）
计算缩放比k

i= 1，2，…，12

设计枯水年的径流年内分配（m3/s）
月
项目
三
四
五
六
七
八
九
十
十一
十二
一
二
年平均流 量
代表年
设计年
3.04
2.91
8.38
8.03
8.17
7.83
23.20
22.22
0.65
0.62
0.04
0.038
12.3
11.8
7.89
7.56
1.09
1.04
0.90
0.86
1.44
1.38
16.8
16.1
6.99
6.70
4. 2.3 日流量（或水位）历时曲线的绘制与应用
日流量（或水位）历时曲线是反映径流分配的又一种方式。该曲线将某时段内的日流量（或水位）分组且按递减次序排列，统计各组下限值出现的累计天数占整个时段的百分比，

课堂
练习
年径流的
分配

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然后，将各组下限值及其相应的百分比点绘于坐标系中，据点群分布趋势绘历时曲线。
4.2 设计洪峰流量（或水位）分析与计算
4.2.1 设计洪水
当流域内的暴雨、冰雪速融或冰凌阻塞河槽形成冰坝而溃决，都会在短期内使大量径流汇入河槽，河中水位突涨，流量骤增，这种径流称为洪水。通常将洪峰流量、洪水总量和洪水过程线称为洪水三要素。

一次洪水过程

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工程规划设计中所依据的一定标准的洪水，即为设计洪水。这种洪水是一种“模式洪水”，不是未来在实际中一定发生的洪水，但它经过论证在设计区域内是可能发生的洪水。
4.2.2 设计洪水标准
合理分析计算设计洪水是解决工程规划设计中安全与经济矛盾的一个非常严峻的任务，而标准的制定至关重要。若将设计标准定得过高，愈是稀遇，设计洪水过大，工程造价就会增加很多，但工程被洪水破坏的风险会降低，安全性会提高；反之，若将设计标准定得过低，设计洪水过小，工程造价就会减少很多，但工程被洪水破坏的风险会上升，安全性随之降低。
4.2.3 设计洪水计算的基本方法
依据收集与掌握资料情况和工程设计具体要求，设计洪水的计算方法分为以下4种类型。

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(1). 由流量资料推求设计洪水
(2)．由暴雨资料推求设计洪水
(3)．地区综合经验公式法推求设计洪水
在设计洪水的实际计算中，上述各种方法相辅相成，有条件时可同时使用这几种方法，相互比较，充分论证，合理选定成果。
4.2.4 洪水资料审查与样本组成
资料审查
(1)．可靠性
(2)．一致性
(3)．代表性
①上、下游测站流量资料移用

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②利用本流域暴雨资料展延
③利用峰量关系展延

样本的组成
(1)．选样
所谓选样，是指从历年的全部洪水过程中，选取某些特征值组成频率计算所需的样本系列。 (2)．连序样本与不连序样本

①特大洪水在洪峰流量频率分析中的意义

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②连序样本与不连序样本
所谓的连序样本（或连序系列）是指资料系列是由n年实测和插补延长资料构成，若没有特大洪水需要提出来另行处理，将其数值按递减顺序排列，序号是连贯的。若通过历史洪水调查和文献考证后，

连序系列和不连序系列
将实测和调查所得的特大洪水在更长的时期N内进行排位，其中存在漏缺项位，序号不连贯，这样的样本称为不连序样本。把有连续水文实测记录的年份n称为实测期，其中Q4是实测期内的特大洪水；经历史调查获得了4次特

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大洪水Q1、Q2、Q3和Q5，其调查考证年限可以追溯至N年，那么在N年中，共有（n+4）个洪峰流量值，其余为缺测，即N年样本为不连序样本。
1.4.3.5 设计洪峰流量与水位计算
特大洪水处理

(1) 经验频率

①独立样本法

提问
处理特大洪水的意义。

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N — 亦称为首项特大洪水的重现期，有计算公式

其中连序实测n年中，一般洪水第m项的经验频率仍按数学期望公式计算

②统一样本法

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(⒉)．统计参数
我们可以假设实测期一般洪水（（n-l）年）的均值和均方差与N 年（包括空位洪水）中一般洪水（（N - a）年）的均值和均方差相等，

在此基础上来推求统计参数。
①均值

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②差系数

或
③态系数：对于设计洪水，CsN的经验初值有：

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授课章节
1．4 年径流及洪、枯径流（设计枯水流量和水位）
目的要求
了解设计枯水流量的分析和计算，掌握设计洪峰流量的计算

重点难点
重点是设计洪峰流量的计算
【例】 某河水文测站按年最大值法选样，得1961~2000年连续实测最大流量，其流量总和，其中1962年特大洪峰流量Q1962=1160m3/s。又经过文献考证与调查获得历史特大洪峰流量有：1867年为Q1867=1400m3/s，1903年为Q1903=2100m3/s，1927年为Q1927=1100m3/s。求解：①各特大值的经验频率；②计算连序实测资料中次大洪峰流量的经验频率；③此系列的平均值。
【解】 N = T2 –T1 + 1 = 2000 –1867+1 =134（a）

课堂练习
求设计洪峰流量
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已知某坝址断面有9年的洪峰流量实测资料,经洪水调查得知1938年曾经发生过一场特大洪水,据考证，它是1938年以来最大的一次，Q=2500 m3/s，1964年的洪水为第二个特大洪水。试用试错适先线法推求洪峰流量频率曲线。
某 坝 址 洪 峰 流 量 表
年份
1961
1962
1963
1964
1965
Q（m3/s）
400
450
1200
2400
900
年份
1966
1967
1968
1969

Q（m3/s）
1500
800
1000
480

答： a
4900…m3/s
6730 m3/s
4553128
1152492

=
选

项目

序号

1
2
3
4
5
6
1
2
2500
2400
1558
1458
2427364
2125764
3.03
6.06

Σ
4900

4553128

2

3

4

5

6

7

8

9

1500

1200

1000

900

800

480

450

400
558

258

58

-42

-142

-462

-492

-542

311364

66564

3364

1764

20164

213444

242064

293764

20

30

40

50

60

70

80

90

Σ
6730

1152492

P（%）
计算
项目

0．1

1

10

50

90

99．9

Φp

Kp=1+CVΦP
XP=KPXN

5.64

4．384
4130

3.50

3．1
2920

1.32

1．792
1688

—0.28

0．832
784

—0.94

0．436
411

—1.11

0．334
315

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(3)计算成果合理性检查

1)．与上、下游站及邻近河流洪水的计算成果相比较
2)．与暴雨频率计算成果相比较
。
1.4 4设计枯水流量（或水位）分析与计算
1.4.4.1 枯水径流概念
枯水径流是指当地面径流减少，河水主要接受地下水补给时的河川径流。枯水经历的时间为枯水期，枯水期持续时间有时可长达半年，枯水径流可以用枯水流量或枯水位来分析。
1.4.4.2 枯水资料审查与样本组成
(1) 资料审查
枯水流量的实测精度一般比较低，且受人类活动影响较大，因此，在进行枯水径流分析计算之前，更应注重对原始资料的可靠性、一致性和代表性的审查，其方法与对洪水径流和年径流资料的审查相似。

(2) 样本组成
对枯水径流分析计算时，一般随着分析时段的缩短，枯水流量受人为影响的程度增大，其系列的不稳定性增加，所以不用年最小瞬时流量（或水位）

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系列作为分析对象，而是根据工程实际需要取最小日、旬、月等平均枯水流量系列作为样本，如最小1、5或7日平均枯水流量等。通常对于无调节而直接从河流中取水的一级泵站，样本由每年的最小日平均流量组成；对于具有调节性的河流，样本由水库供水期数月的枯水流量组成。
1.4.4.3 设计枯水流量和水位计算
(1). 具有长期资料时设计枯水径流推求
频率分析法
设计枯水流量（或水位）的分析计算方法与设计年径流、设计洪峰流量的分析计算方法相似，仍采用适线法。统计参数均值、变差系数和偏态系数可用矩法、三点法等方法进行初估，用适线法调整确定。下面针对一些具体环节存在的差异作必要的说明。

1）频率曲线线型 在Cs / Cv比值接近2时，仍采用以皮尔逊III曲线作为理论线型为主，进行枯水流量的频率计算。经过对枯水径流资料的论证，也可采用其它线型，如皮尔逊I型曲线、对数正态分布等，对干旱地区含零资料系列可采用II型乘法分布。

2）经验频率 在枯水径流n项连序系列中，按大小次序排列的第n项的经验频率Pm应按式数学期望公式计算。当实测或调查获得特枯水年，经考证确定其重现期后，可仍采用数学期望公式计算经验频率Pm。

3）含零系列的频率分析 在某些河流，特别是干旱、半干旱地区的中小河流，常出现计算时段（如最小日平均流量）径流量为零的现象，这时其经验频率点据与皮尔逊III型曲线不可能有较好的配合，经过配线Cs 常有可能出现小于2Cv的情况，使得依据较大的设计频率（如P = 97%，P = 98%等）推求出的设计枯水流量有可能会出现小于零的数值，显然是不符合水文现象规律的。实际工作中，采用将小于零的数值当作零值来处理。在用适线法估算含零系列的统计参数时，较为简单的处理办法是其初值用不等于零的数值来计算。有关含零系列的频率分析方法可参阅相关书籍。

（4）水位资料的一致性 用频率分析法推求设计枯水位时，在设计断面附近不仅有较长的枯水位观测资料，所取的基面一致，而且要满足该河道变化不大、未受水工建筑物的影响，即注意保证水位资料的一致性。
（5）计算成果的合理性分析 用上述方法推求出的设计枯水流量与枯水水位，应与上下游、干支流及邻近流域的计算成果比较分析检查其合理性
(2). 资料不足时设计枯水径流的推求

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(3)资料缺乏时设计枯水径流的推求
资料缺乏地区的设计枯水径流推求，应采用多种方法，主要有参数等值线图法和水文比拟法。对计算成果应综合分析，合理选定。

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