【学案】--旋转作图-(3).doc

旋转作图 教学内容 选择不同的旋转中心或不同的旋转角，设计出不同的美丽的图案 教学目标 理解选择不同的旋转中心、不同的旋转角度，会出现不同的效果，掌握根据需要用旋转的知识设计出美丽的图案 复习图形旋转的基本性质，着重强调旋转中心和旋转角然后应用已学的知识作图，设计出美丽的图案 重难点、关键 1重点：用旋转的有关知识画图 2难点与关键：根据需要设计美丽图案 教具、学具准备 小黑板 教学过程 一、复习引入 1（学生活动）老师口问，学生口答 （1）各对应点到旋转中心的距离有何关系呢？ （2）各对应点与旋转中心所连线段的夹角与旋转角有何关系？ （3）两个图形是旋转前后的图形，它们全等吗？ 2请同学独立完成下面的作图题如图，AOB绕O点旋转后，G点是B点的对应点，作出AOB旋转后的三角形 （老师点评）分析：要作出AOB旋转后的三角形，应找出三方面：第一，旋转中心：O；第二，旋转角：BOG；第三，A点旋转后的对应点：A 二、探索新知 从上面的作图题中，我们知道，作图应满足三要素：旋转中心、旋转角、对应点，而旋转中心、旋转角固定下来，对应点就自然而然地固定下来因此，下面就选择不同的旋转中心、不同的旋转角来进行研究 1旋转中心不变，改变旋转角画出以下图所示的四边形ABCD以O点为中心，旋转角分别为30、60的旋转图形 2旋转角不变，改变旋转中心画出以下图，四边形ABCD分别为O、O为中心，旋转角都为30的旋转图形因此，从以上的画图中，我们可以得到旋转中心不变，改变旋转角与旋转角不变，改变旋转中心会产生不同的效果，所以，我们可以经过旋转设计出美丽的图案 例1如下图是菊花一叶和中心与圆圈，现以O为旋转中心画出分别旋转45、90、135、180、225、270、315的菊花图案 分析：只要以O为旋转中心、旋转角以上面为变化，旋转长度为菊花的最长OA，按菊花叶的形状画出即可 解：（1）连结OA （2）以O点为圆心，OA长为半径旋转45，得A （3）依此类推画出旋转角分别为90、135、180、225、270、315的A、A、A、A、A、A （4）按菊花一叶图案画出各菊花一叶 那么所画的图案就是绕O点旋转后的图形例2（学生活动）如图，如果上面的菊花一叶，绕下面的点O为旋转中心，请同学画出图案，它还是原来的菊花吗？ 老师点评：显然，画出后的图案不是菊花，而是另外的一种花了 三、巩固练习 教材P65 练习 四、应用拓展例3如图，如何作出该图案绕O点按逆时针旋转90的图形 分析：该备案是一个比较复杂的图案，是作出几个复合图形组成的图案，因此，要先画出图中的关键点，这些关键点往往是图案里线的端点、角的顶点、圆的圆心等，然后再根据旋转的特征，作出这些关键点的对应点，最后再按原图案作出旋转后的图案 解：（1）连结OA，过O点沿OA逆时针作AOA=90，在射线OA上截取OA=OA； （2）用同样的方法分别求出B、C、D、E、F、G、H的对应点B、C、D、E、F、G、H； （3）作出对应线段AB、BC、CD、DE、EF、FA、AG、GD、DH、HA； （4）所作出的图案就是所求的图案 五、归纳小结（学生归纳，老师点评） 本节课应掌握： 1选择不同的旋转中心、不同的旋转角，设计出美丽的图案； 2作出几个复合图形组成的图案旋转后的图案，要先求出图中的关键点线的端点、角的顶点、圆的圆心等 六、布置作业 1教材 2选作课时作业设计作业设计一、选择题1如图，摆放有五杂梅花，下列说法错误的是（以中心梅花为初始位置）（ ） A左上角的梅花只需沿对角线平移即可 B右上角的梅花需先沿对角线平移后，再顺时针旋转45 C右下角的梅花需先沿对角线平移后，再顺时针旋转180D左下角的梅花需先沿对角线平移后，再顺时针旋转902同学们曾玩过万花筒吧，它是由三块等宽等长的玻璃镜片围成的，如图23-33是看到的万花筒的一个图案，图中所有三角形均是等边三角形，其中的菱形AEFG可以看成把菱形ABCD以A为中心（ ） A顺时针旋转60得到的 B顺时针旋转120得到的 C逆时针旋转60得到的 D逆时针旋转120得到的3下面的图形23-34，绕着一个点旋转120后，能与原来的位置重合的是（ ）A（1），（4） B（1），（3） C（1），（2） D（3），（4）二、填空题1如图，五角星也可以看作是一个三角形绕中心点旋转_次得到的，每次旋转的角度是_2图形之间的变换关系包括平移、_、轴对称以及它们的组合变换3如图，过圆心O和图上一点A连一条曲线，将OA绕O点按同一方向连续旋转三次，每次旋转90，把圆分成四部分，这四部分面积_三、综合提高题1请你利用线段、三角形、菱形、正方形、圆作为“基本图案”绘制一幅以“校运动会”为主题的徽标2如图，是某设计师设计的方桌布图案的一部分，请你运用旋转的方法，将该图案绕原点O顺时针依次旋转90、180、270，并画出图形，你来试一试吧！但是涂阴影时，要注意利用旋转变换的特点，不要涂错了位置，否则你将得不到理想的效果，并且还要扣分的噢！3如图，ABC的直角三角形，BC是斜边，将ABP绕点A逆时针旋转后，能与ACP重合，如果AP=3，求PP的长答案:一、1D 2D 3C二、14 72 2旋转 3相等三、1答案不唯一，学生设计的只要符合题目的要求，都应给予鼓励 2略 3ABP绕点A逆时针旋转后，能与ACP重合， AP=AP，CAP=BAP， PAP=PAC+CAP=PAC+BAP=BAC=90， PAP为等腰直角三角形，PP为斜边， PP=AP=330.org 初中数学资源网5