基本初等函数练习试题与答案.doc

数学1（必修）第二章 基本初等函数（1）
[基础训练A组]
一、选择题
1．下列函数与有相同图象的一个函数是（ ）
A． B．
C． D．
2．下列函数中是奇函数的有几个（ ）
① ② ③ ④
A． B． C． D．
3．函数与的图象关于下列那种图形对称( )
A．轴 B．轴 C．直线 D．原点中心对称
4．已知，则值为（ ）
A. B. C. D.
5．函数的定义域是（ ）
A． B． C． D．
6．三个数的大小关系为（ ）
A. B.
C． D.
7．若，则的表达式为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
1．从小到大的排列顺序是 。
2．化简的值等于__________。
3．计算：= 。
4．已知，则的值是_____________。
5．方程的解是_____________。
6．函数的定义域是______；值域是______.
7．判断函数的奇偶性 。
三、解答题
1．已知求的值。

2．计算的值。

3．已知函数,求函数的定义域，并讨论它的奇偶性单调性。

4．（1）求函数的定义域。

（2）求函数的值域。

数学1（必修）第二章 基本初等函数（1）
[综合训练B组]
一、选择题
1．若函数在区间上的最大值
是最小值的倍，则的值为( )
A． B． C． D．
2．若函数的图象过两点
和，则( )
A． B．
C． D．
3．已知，那么等于（ ）
A． B． C． D．
4．函数( )
A． 是偶函数，在区间 上单调递增
B． 是偶函数，在区间上单调递减
C． 是奇函数，在区间 上单调递增
D．是奇函数，在区间上单调递减
5．已知函数（ ）
A． B． C． D．
6．函数在上递减，那么在上（ ）
A．递增且无最大值 B．递减且无最小值
C．递增且有最大值 D．递减且有最小值

二、填空题
1．若是奇函数，则实数=_________。
2．函数的值域是__________.
3．已知则用表示 。
4．设, ,且，则 ； 。
5．计算： 。
6．函数的值域是__________.
三、解答题
1．比较下列各组数值的大小：
（1）和；（2）和；（3）

2．解方程：（1） （2）

3．已知当其值域为时，求的取值范围。

4．已知函数，求的定义域和值域；

数学1（必修）第二章 基本初等函数（1）
[提高训练C组]
一、选择题
1．函数上的最大值和最小值之和为，
则的值为（ ）
A． B． C． D．
2．已知在上是的减函数，则的取值范围是( )
A. B. C. D.
3．对于，给出下列四个不等式
① ②
③ ④
其中成立的是（ ）
A．①与③ B．①与④ C．②与③ D．②与④
4．设函数，则的值为（ ）
A． B． C． D．
5．定义在上的任意函数都可以表示成一个奇函数与一个
偶函数之和，如果，那么( )
A．，
B．，
C．，
D．，
6．若,则( )
A． B．
C． D．

二、填空题
1．若函数的定义域为，则的范围为__________。
2．若函数的值域为，则的范围为__________。
3．函数的定义域是______；值域是______.
4．若函数是奇函数，则为__________。
5．求值：__________。
三、解答题
1．解方程：（1）

（2）

2．求函数在上的值域。

3．已知，,试比较与的大小。

4．已知，
⑴判断的奇偶性； ⑵证明．

（数学1必修）第二章 基本初等函数（1）[基础训练A组]
一、选择题
1. D ，对应法则不同；
；
2. D 对于，为奇函数；
对于，显然为奇函数；显然也为奇函数；
对于，，为奇函数；
3. D 由得，即关于原点对称；
4. B

5. D
6. D
当范围一致时，；当范围不一致时，
注意比较的方法，先和比较，再和比较
7． D 由得
二、填空题
1．
，
而
2.
3. 原式
4. ，
5.
6. ；
7. 奇函数
三、解答题
1．解：

2．解：原式

3．解：且，且，即定义域为；
为奇函数；
在上为减函数。
4．解：（1），即定义域为；
（2）令，则，
，即值域为。
（数学1必修）第二章 基本初等函数（1）[综合训练B组]
一、选择题
1. A
2. A 且
3. D 令
4. B 令，即为偶函数
令时，是的减函数，即在区间上单调递减
5. B
6． A 令，是的递减区间，即，是的
递增区间，即递增且无最大值。
二、填空题
1．

（另法）：，由得，即
2.
而
3.

4. ∵∴
又∵∴，∴
5.
6. ，
三、解答题
1．解：（1）∵，∴
（2）∵，∴
（3）

∴
2．解：（1）

（2）

3．解：由已知得
即得
即，或
∴，或。
4．解：，即定义域为；
，
即值域为。
（数学1必修）第二章 基本初等函数（1）[提高训练C组]
一、选择题
1. B 当时与矛盾；
当时；
2. B 令是的递减区间，∴而须
恒成立，∴，即，∴；
3. D 由得②和④都是对的；
4. A
5. C

6. C

二、填空题
1． 恒成立，则，得
2. 须取遍所有的正实数，当时，符合
条件；当时，则，得，即
3. ；
4.

5．
三、解答题
1．解：（1）

，得或，经检验为所求。
（2）

，经检验为所求。
2．解：

而，则
当时，；当时，
∴值域为

3．解：，
当，即或时，；
当，即时，；
当，即时，。
4．解：（1）
，为偶函数
（2），当，则，即；
当，则，即，∴。
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