【学案】菱形的判定.doc

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科目
数学
课题
菱形的判定
学 习 目 标
1、掌握菱形的判定定理并解决实际问题，会根据已知条件画出菱形
2、能够运用综合法证明菱形的判定定理及其推论。
3、经历探索菱形判定的过程，培养学生的动手能力、观察能力及推理能力。
难点：运用综合法解决菱形的相关题型。
学法指导及使用说明：
知识链接： 平行四边形的性质与判定
【学习过程】
一、课前自主学习

菱形的对边 。
菱形的四边 。
菱形的性质： 菱形的对角线 。
菱形是 对称图形，又是 对称图形。
菱形的面积= 或 菱形的面积=
二、课内探索新知。
菱形的判定方法：
方法一：（定义）有一组邻边相等的平行四边形是菱形
方法二：
用一长一短两根木条，在它们的中点处固定一个小钉，做成一个可转动的十字，四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形．转动木条，这个四边形什么时候变成菱形？
通过探究，得到：对角线 的平行四边形是菱形。
证明上述结论：

已知菱形的一条对角线你会做菱形吗？试一试

方法三：一个同学先画两条等长的线段AB、AD，然后分别以B、D为圆心，AB为半径画弧，得到两弧的交点C，连接BC、CD，就得到了一个四边形，猜一猜，这是什么四边形？请你画一画。

通过探究，得到： 的四边形是菱形。
证明上述结论：

三、例题巩固
课本

四、我的课堂我做主
1、下列判别错误的是( )
A.对角线互相垂直,平分的四边形是菱形. B、对角线互相垂直的平行四边形是菱形
C.有一条对角线平分一组对角的四边形是菱形. D.邻边相等的平行四边形是菱形.
2、下列条件中，可以判定一个四边形是菱形的是（ ）
A.两条对角线相等 B.两条对角线互相垂直
C.两条对角线相等且垂直 D.两条对角线互相垂直平分
3、要判断一个四边形是菱形，可以首先判断它是一个平行四边形，然后再判定这个四边形的一组__________或两条对角线__________.

4、已知：如图ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F
求证：四边形AFCE是菱形

五、小结收获：

六、课后作业

备注（教师复备栏及学生笔记）

备注（教师复备栏及学生笔记）

备注（教师复备栏及学生笔记

备注（教师复备栏及学生笔记

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