【学案】绝对值.doc

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绝对值
学习目标
1、要求理解一个数的绝对值的意义；
2、会求出已知数的绝对值；
3、通过绝对值和数轴的联系，加深对数轴作用的认识。
重点：通过对绝对值意义的学习，能熟练地求出一个数的绝对值。
难点：绝对值的几何意义的理解及运用。
【一】预习交流。
1、具有 、 、 的 叫做数轴。
2、3到原点的距离是 ，－5到原点的距离是 ，到原点的距离是6的数有 ，到原点距离是1的数有 。
3、2的相反数是 ，－3的相反数是 ，a的相反数是 ，
a－b的相反数是 。
【二】展现提升。
问题1:小红和小明从同一处O出发，分别向东、西方向行走10米，他们行走的路线 （填相同或不相同），他们行走的距离（即路程远近）

由上问题知道，10到原点的距离是 ，－10到原点的距离也是
到原点的距离等于10的数有 个，它们的关系是一对 ；
归纳：一般地，数轴上__________ _ ______________叫做数a绝对值，记作:__________.
练习：
1、4的绝对值记作（ ），它指在数轴上表示 与 的距离，所以| 4|= 。
2、－6的绝对值记作（ ），它指在数轴上表示在 与 ________的距离，所以| －6|= 。
3、请在小组内说出| 7|、∣－2.25∣、∣∣、∣0∣的意义及其值。
问题2、试一试：你能从中发现什么规律?
(1)|+2|= ，= ，|+8.2|= ；
(2)|0|= ；
(3)|－3|= ，|－0.2|= ，|－8.2|= .
归纳：把你所发现的规律写在下面，并在小组内验证是否正确。
小结：由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是 ；一个负数的绝对值是它的 ；0的绝对值是 。
符号语言表示为：
1）、当a是正数（即a>0）时，∣a∣= ；
2）、当a是负数（即a<0）时，∣a∣= ；
3）、当a=0时，∣a∣= ；
例1：求下列各数的绝对值；
，，－4.75, 10.5

例2： （1）； （2）

【三】展现提升。答案写到预习笔记栏
1、写出下列各数的绝对值：6，－8，－3.9, 100. π－5,
2、，则； ，则．
3、如果，则，．
4、若|a－2|=0则a=_______;若|b－4|=0,则b=_______.
5、计算：（1）|8|+|－8|－|－3| （2）|－6.5|－|－5.5|

6、给出下列说法：①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数；③不相等的两个数绝对值不相等； ④绝对值相等的两数一定相等．其中正确的有…………………………………………………（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
【四】当堂检测。
【基础平台】
1．；；；．
2．；；．
3．；；．
4．______的相反数是它本身，_____的绝对值是它本身，_______的绝对值是它的相反数．
5．一个数的绝对值是，那么这个数为______．
6．当时，；当时，．
7．绝对值等于4的数是______．
8．绝对值等于其相反数的数一定是 （ ）
A．负数 B．正数 C．负数或零 D．正数或零
【自主检测】
1．；；；．
2．的绝对值是______；绝对值等于的数是______，它们互为________．
3．在数轴上，绝对值为4，且在原点左边的点表示的有理数为________．
4．如果，则，．
5．下列说法中正确的是 （ ）
A．一定是负数
B．只有两个数相等时它们的绝对值才相等
C．若则与互为相反数
D．若一个数小于它的绝对值，则这个数是负数
6．给出下列说法：①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数；③不相等的两个数绝对值不相等；④绝对值相等的两数一定相等．
其中正确的有 （ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
7．如果，则的取值范围是 （ ）
A．＞0 B．≥0 C．≤0 D．＜0
8．在数轴上表示下列各数：
(1)； (2)； (3)绝对值是2.5的负数； (4)绝对值是3的正数．

9． 某企业生产瓶装食用调和油，根据质量要求，净含量(不含包装)可以有0.002L误差．现抽查6瓶食用调和油，超过规定净含量的升数记作正数，不足规定净含量的升数记作负数．检查结果如下表：
+0.0018
－0.0023
+0.0025
－0.0015
+0.0012
+0.0010
请用绝对值知识说明：
(1)哪几瓶是合乎要求的(即在误差范围内的)?
(2)哪一瓶净含量最接近规定的净含量?

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