【学案】--二次函数-(4).doc

二次函数 【学习目标】了解二次函数的有关概念；会确定二次函数关系式中各项的系数；确定实际问题中二次函数的关系式。【学习重点】二次函数的表达式.【学习难点】二次函数的判断.【读书思考】阅读课本，思考:1.什么是二次函数,二次函数在课本上是从形式上定义的,特别要注意二次项系数不为0. 2.根据实际意义如何列出二次函数的表达式.【学习过程】（类比一次函数来学习二次函数，注意知识结构的建立。）一、知识链接:1、若在一个变化过程中有两个变量x和y，如果对于x的每一个值， y都有唯一的值与它对应，那么就说y是x的 ，x叫做 。2、形如的函数是一次函数，当时，它是 函数。二、自主学习：1、如果改变正方体的棱长，那么正方体的表面积y会随之改变，与的函数关系式为 。2、思考：然后填空：在问题1中，每个队要比赛 场，n个队共比赛 场，因甲队对乙队的比赛与乙队对甲队的比赛是同一场，所以比赛的场次数是 m= ；整理得： 在问题2中，原产量是 ，一年后的产量是 ，两年后的产量是 。把y20 (1+x)2 整理得： 问题1、2的函数关系式分别是 ； 3、上述函数关系式有哪些共同之处？它们与一次函数关系式有什么不同？ 4、归纳：一般地，形如 ，（ ）的函数为二次函数。其中是自变量，是_，b是_，c是_5、思考：二次函数y= ,（1）二次项系数为什么不等于0？ 。（2）一次项系数和常数项可以为0吗？ 三、典题解析例.下列函数表达式中，哪些是二次函数？哪些不是？若是二次函数，请指出各项对应项的系数（1）y13x2（2）y3x22x（3）yx (x5)2（4）y3x32x2 （5）yx例已知y=(m4)xm2-3m-2+2x是二次函数，求m的值四、 巩固练习1观察：；y200x2400x200；这六个式子中二次函数有 。（只填序号）2. 是二次函数，则m的值为_3.若物体运动的路段s（米）与时间t（秒）之间的关系为，则当t4秒时，该物体所经过的路程为 。4.二次函数当x2时，y3，则这个二次函数解析式为 5.为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长25m）的空地上修建一个矩形绿化带ABCD，绿化带一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围住（如图）若设绿化带的BC边长为x m，绿化带的面积为y m2求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围2