《锐角三角函数(2)》.doc

28.1 锐角三角形
第二课时
教学目标：
知识与技能：
1、了解锐角三角函数的概念，能够正确应用sinA、cosA、tanA表示直角三角形中两边的比．
2、逐步培养学生观察、比较、分析、概括的思维能力．
过程与方法：
通过锐角三角函数的学习，进一步认识函数，体会函数的变化与对应的思想，逐步培养学生会观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力．
情感态度与价值观：
引导学生探索、发现，以培养学生独立思考、勇于创新的精神和良好的学习习惯．
重难点：
1．理解余弦、正切的概念．
2．难点：熟练运用锐角三角函数的概念进行有关计算．
教学过程：
一、复习旧知、引入新课
【复习】
1、口述正弦的定义
2、（1）如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且AB＝5，BC＝3．则sin∠BAC= ；sin∠ADC= ．
（2）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D。已知AC=，BC=2，那么sin∠ACD＝（ ）

A． B． C． D．
二、探索新知、分类应用
【活动一】余弦、正切的定义
一般地，当∠A取其他一定度数的锐角时，它的邻边与斜边的比是否也是一个固定值？
如图：Rt△ABC和Rt△A′B′C′，∠C=∠C′ =90°，∠B=∠B′=α，
那么有什么关系？
分析：由于∠C=∠C′ =90o，∠B=∠B′=α，
所以Rt△ABC∽Rt△A′B′C′，，即
结论：在直角三角形中，当锐角B的度数一定时，不管三角形的大小如何，∠B的邻边与斜边的比也是一个固定值。
如图，在Rt△ABC中，∠C=90o，把锐角B的邻边与斜边的比叫做∠B的余弦，记作cosB即
把∠A的对边与邻边的比叫做∠A的正切.记作tanA,即
锐角A的正弦,余弦,正切都叫做∠A的锐角三角函数.
【活动二】余弦、正切简单应用
教师解释课本第65页例2题意：如课本图28.1-7，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=6，求sinA、cosA、tanA的值．

教师对解题方法进行分析：我们已经知道了直角三角形中两条边的值，要求正弦，余弦，正切值，就要求另一个直角边的值．我们可以通过已知边的值及勾股定理来求．
教师分析完后要求学生自己解题．学生解后教师总结并板书．
三、总结消化、整理笔记
在直角三角形中，当锐角A的大小确定时，∠A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，记作cosA，把∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正切，记作tanA．

四、书写作业、巩固提高
学生做课本第65页练习1、2、3题．分层作业
五、教学后记