【学案】平面直角坐标系-(3).doc

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3.2.1平面直角坐标系
一．问题引入
1.平面直角坐标系的定义：在平面内，两条____________且有公共_________的数轴组成平面直角坐标系，简称_________________。通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取__________和__________的方向分别为两条数轴的正方向，水平的数轴叫做_______或_______，铅直的数轴叫做_______或_______，两者统称为_______，它们的公共原点O称为直角坐标系的_______。
2.如图，对于平面内任意一点P，过点P分别向x 轴，y轴作_______，垂足在x轴、y轴上对应的数a，b分别叫做点P的_______、_______，有序数对（a，b）叫做点P的_______。

3.如图，两条坐标轴把平面分成四个部分：右上部分叫做第一象限，其他三个部分按_______方向依次叫做第_______象限和第_______象限和第_______象限。

4.平面直角坐标系中x轴上的点的 为0，y轴上的点的 为0.
5.平行于坐标轴的直线的点的坐标特点：
平行于x轴的直线上的点的　　　 相同，平行于y轴的直线上的点的　　　 相同。
二．基础训练
1.A（2，3）的横坐标是_____，纵坐标是_____，点A在第_____象限；
2.B（-2，3）的横坐标是_____，纵坐标是_____，点B在第_____象限；
3.C（-2，-3）的横坐标是_____，纵坐标是_____，点C在第_____象限；
4.D（2，-3）的横坐标是_____，纵坐标是_____，点D在第_____象限；
5.如果点E的横坐标为0，那么点E在______轴上；
6.如果点F的纵坐标为0，那么点F在_____轴上.
7.各个象限内和坐标轴上点的坐标符号规律
象限
横纵坐标符号（a,b）
图象
第一象限
（+，+）即a＞0,b＞0

第二象限

第三象限

第四象限

轴上

轴上

原点

8.设P1（a，b）、P2（c，d），若P1 P2∥x轴，则 ；若P1 P2∥y轴,则 。
9.（2011.湖南邵阳）在平面直角坐标系中，点（1，3）位于第 象限。
10.点P（－2，3）到x轴的距离为 ，到y轴的距离为 。
11.点B（a， b）在x轴负半轴上，则a 0, b 0。
三．例题展示
例1：（1）如果用（0，0）表示科技大楼的位置，用（5，7）表示中心广场的位置，那么钟楼的位置如何表示？（2，5）表示哪个地点的位置？
（5，2）呢？
（2）如果小明和他的朋友在中心广场，并以中心广场为原点，以图中小正方形的边长为单位长度，建立平面直角坐标系。请写出大成殿、雁塔、科技大楼、钟楼的坐标。

例2、写出右图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标。

例3：(1)在右图所示的平面直角坐标系中，描出下列各点：A（-5，0），B（1,4）,C(3,3),D(1,0),E(3,-3),F(1,-4).
(2)依次连接A,B,C,D,E,F,A，你得到什么图形？
（3）在平面直角坐标系中，点与实数对之间有何关系？

例4：在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内这些点依次用线段连接起来。
（1）D(-3,5), E(-7,3), C(1,3), D(-3,5) (2) F(-6,3), G(-6,0), A(0,0), B(0,3)
观察所描出的图形，它像什么？根据图形回答下列问题：
（1） 图形中哪些点在坐标轴上，它们的坐标有什么特点？
（2） 线段EC与x轴有什么位置关系？点E和点C的坐标有什么特点？线段EC上其它点的坐标呢？
（3） 点F和点G的横坐标有什么共同特点？线段FG与y轴有怎样的位置关系？

四．课堂检测
1.在平面直角坐标系中，点P（—1，2）的位置在第_______象限。
2.下列各点中，在第一象限的点是（ ）
A.(2,3) B.(2,-3) C.(-2,3) D.(-2,-3)
3.已知点A(2,-3),AB⊥y轴,B为垂足,则B点的坐标为( )
A.(0,0) B.(0,2) C.(0,-3) D.(-3,0)
4.点P（1-a，a）在y轴上，则点P的坐标是 。
5.已知a＜b＜0,则点A(a-b,b)在第 象限。
6. 点P在第一象限，且到x轴的距离为1，到y轴的距离为4，则点P的坐标为 。
7.在平面直角坐标系中，已知点P的坐标为（-4，6），则点P在（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
8.若点P（a，－b）在第三象限，则M（ab，－a）应在 （ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
9.点M（2，3），N（－2，4），则MN应为 （ ）
A.17 B.1 C. D.
10.P(a,a-b)在第四象限,则点Q(b,-a)在 ( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
11.过点P(-)且平行于y轴的直线上的点( )
A.横坐标都是- B.纵坐标都是 C. 横坐标都是 D. 横坐标都是-
12.如图，分别写出五边形各个顶点的坐标。

13、右上图是画在方格纸上的某岛简图。
（1）分别写出地点A，L，N，P，E的坐标；
（2）（4，7），（5，5），(2，5)所代表的地点分别是什么？

14.小明在图所示的旅游简图上建立了直角坐标系，并写出了五个景点的坐标，但他只告诉小颖大学城的坐标是（2，6），景山的坐标是（5，-4）。聪明的小颖想了想，就在图中准确画出了直角坐标系，并出了其他景点的坐标，画出相应的直角坐标系，并写出其他景点的坐标。

15.在下图中，确定点A、B、C、D、E、F、G的坐标.请说明点B和点F有什么关系？

16.在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内的点用线段顺次
连接起来：
（1）（0，3），（－4，0），（0，－3），（4，0），（0，3）；
（2）（0，0），（4，－3），（8，0），（4，3），（0，0）；
（3）（2，0）
观察所得到的图形，你觉得它像什么？

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