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攻读硕士学位研究生入学考试北京市联合命题

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攻读硕士学位研究生入学考试北京市联合命题
普通物理学试题
（答案必须写在答题纸上）

一、选择题：将正确答案的编号填入括号内（选作10题，带“*”题应届毕业的考生必做，每小题3分，共30分）
1、将质量为m的小球轻轻地放在光滑的平板和光滑的竖直墙壁之间，并保持平衡，如图1。设平板和墙壁之间的夹角为α，当α增大时，小球对平板的压力将（ ）。
图1
（A）增加；（B）减少；（C）不变；（D）先增加，后又减小，压力增减的分界角为α=45℃。
*2、在如图2示系统中（滑轮质量不计，轴光滑），外力经过不可伸长的绳子和一倔强系数K=200N/m的轻弹簧缓慢地拉地面上的物体。物体的质量M=2kg，初始时弹簧为自然长度，在把绳子拉下20cm的过程中，所做的功为（重力加速度g取10m/s2） ( )
图2
（A）2J；（B）1J；（C）3J；（D）4J；（E）20J。
3、如图3所示，一静止的均匀细棒，长为L、质量为M，可绕经过棒的端点且垂直于棒长的光
俯视图
滑固定轴，O在水平面内转动，转动惯量为，一质量为m、速率为v的子弹在水平面
内沿与棒垂直的方向射入并穿出棒的自由端，设穿过棒后子弹的速率为，则此时棒的角速度应为（ ）
图3
（A）；（B）；（C）；（D）。
4、两瓶不同种类的理想气体，它们的温度和压强都相同，但体积不同，则单位体积内的气体分子数n，单位体积的气体分子的总平动动能（Ek/V），单位体积内的气体量ρ，分别有如下关系（ ）
（A）n不同，（Ek/V）不同，ρ不同；
（B）n不同，（Ek/V）不同，ρ相同；
（C）n相同，（Ek/V）相同，ρ不同；
（D）n相同，（Ek/V）相同，ρ相同；
0,a
Y
X
0
-λ
+λ
5、图4中所示为一沿X轴放置的“无限长”分段均匀带电直线，电荷线密度分别为+λ(x<0)和-λ（x>0），则oxy坐标平面上点（o,a）处的场强为（ ）
图4

（A）0；（B）；（C）；（D）；

3q
a
2q
a
a
q
O．
6、如图5所示，边长为a的等边三角形的三个顶点a上，放置着三个正的点电荷，电量分别为q、2q、3q，若将另一正点电荷Q 无究远处移到三角形的中心O处，外边所作的功为：（ ）
（A）；（B）；（C）；（D）
7、有一半径为R的单匝圆线圈，通以电流I，若将该导线弯成匝数N=2的平面圆线圈，民线长度不变，并通以同样的电流，则线圈中心的磁感应强度和线圈的磁矩分别是原来的（ ）
（A）4倍和1/8；（B）4倍和1/2；（C）4倍和1/4；（D）2倍和1/2。
8、机械波波动方程为y=0.03cos6π(t+0.01x)(SI)，则（ ）
（A）其振幅为3m；（B）其周期为；（C）其波速为10m/s；（D）波沿X轴正向传播。
9、在迈克耳孙干涉仪的一条光路中，放入一折射率为n，厚度为D的透明薄片，放入后，这条光路的光程改变了（ ）
（A）；（B）；（C）；（D）；（E）
io
2
1
*10、一束自然光空气射向一块平板玻璃（如图6），设入射角等于布儒斯特角Io，则在界面2处的反射光（ ）

图6
（A）是自然光；（B）是完全偏振光且光矢量的振动方向垂直入射面；（C）是部分偏振光；（D）是完全偏振光且光矢量的振动方向平行于入射面。
11、下列四组量子数：
⑴, , , ；
⑵ ，，，；
⑶ ，，，；
⑷ ，，，；
其中能够描述原子中电子状态的为（ ）
（A）只有⑴和⑶； （B）只有⑵和⑷；
（C）只有⑴、⑶和⑷；（D）只有⑵、⑶和⑷。
12、已知某单色光照射到一金属表面产生了光电效应，若此金属的逸出电势是UO（使电子从金属逸出需作功eUO），则此单色光的波长λ必须满足（ ）
（A）；（B）；（C）；
（D）

二、填空题（选作10题，带“*”题应届毕业的考生必做，每题3分，共30分）
1、若作用于一力学系统上外力的合力为零，则外力的合力矩 （填一定或不一定）为零；这种情况下力学系统的动量、角动量、机械能三个量中一定守恒的量是 。
2、二质点的质量各为m1,m2当它们之间的距离由a缩短到b时，万有引力所做的功为 。
3、质点沿半径为R的圆运动，运动方程为（SI），则t时刻质点的法向加速度大小为an= ；角加速度β 。
D

*4、一个动量为p的电子，沿图7所示方向入射并能穿过一个宽度为D、磁感应强度为（方向垂直纸面向外）的均匀磁场区域，则该电子出射方向和入射方向的夹角为 。
图7
5、如图8所示的一细螺绕环，它由表面绝缘的导线在换环上密绕而成，每厘米绕10匝、当导一中的电流I为2.0A时，测得铁环内得磁感应强度大小B为1.0T，则可求得铁环的相对磁导率μr为 。

图8
r
R
6、半径为r的小导线环，置于半径为R的大导线环中心，二者在同一平面内，且r《R，在大导线环中通有弦电流I=I0Sinωt。其中ω、I0为常数，t为时间，则任一时刻小导线环中感应电动势的大小为 。

图9
7、将质量为0.2kg的物体，系于倔强系数k=19N/m的竖直悬挂的弹簧的下端，假定在轻质弹簧不变形的位置将物体由静上释放，然后物体作简谐振动，则振动频率为 振幅为 。
8、在容积为V的容器内，同时盛有摩尔质量为M1和M2的两种单原子分子的理想气体，已知此混合气体处于平衡状态时它们的内能相等，且均为E0则混合气体压强P= ；两种分子的平均速率之比 。
9、卡诺制冷机，其低温热源温度T2=300K，高温热源温度为T1=450K，每一循环从低温热源吸热Q2=400J，则该制冷机的制冷系统 （式中A为每一循环中外界对系统作的功）；每循环中外界必须作功A=
。
10、一平凸透镜，凸面朝下入在一平玻璃板上，透镜刚好与玻璃板接触。波长分别为和的两种单色光垂直入射，观察反射光形成的牛顿环。从中心向外数的两种光的第五个明环所反的空气膜厚度之差为 nm。
11、在单缝的夫琅和费衍射实验中，若将缝宽缩小一增，原来第三暗纹处将是 纹。
*12、观察者甲以的速度（c为真空中光速）相对于静止的观察者乙运动，若甲携带一长度为l、截面积为S、质量为m的棒，这根棒安放在运动方向上，则⑴甲测得此棒的密 ，⑵乙测得此棒的密度为
。

三、计算题（选作4题，带*题应届毕业的考生必作，每题10分，共40分）
1、挂在天花板上的一个吊扇在开启电源后，经过t1时间达到了额定转速，此时相应的角速度为ω。当关闭电源后，经过t2时间风扇停转，已知风扇转动部分的转动惯量为J，并假定磨擦阻力矩和电机的电磁力矩均为常量，试根据已知量推算电机的电磁力矩。
B
A
A
2、如图10所示，一质量为1Kg的钢球A，系于长为l的轻绳一端，绳的另一端固定，今将绳拉到水平位置后由静止释放，球在最低点与在粗糙平面上的另一质量为5Kg的钢块B作完全弹性碰撞后能回升到h=0.35m处，而B沿水平面滑动最后停止，求：
⑴ 绳长；⑵ B克服阻力所作的功
（取g=10m/s2） 图10
l2
l
3、一球形电容器，内球壳半径为R1，外球壳半径为R2，两球壳间充满了相对介电常数为εr的各向同性均匀电介质，设两球壳间电势差为U12，求：
⑴ 电容器的电容；⑵电容器储存的能量。
l1
c
b
R1
d
a
R2
O
*4、有一条载有电流I的导线弯成如图11所示abcda形状，其中ab、cd是直线段，其余为园弧，两段园弧的长度和半径分别为l1、R1、l2和R2且两段园弧共面共心。求园心O处的磁感应强度的大小。
图11
5、3mol温度为T0=273K的理想气体，先经等温过程体积膨胀到原来的5倍，然后等容加热，使其末态的压强刚好等于初始压强，整个过程外界是传给气体的热量为8×104J。试画出此过程的P-V图，并求这种气体的比热容比值。（摩尔气体常量）