分类加法计数原理与分步乘法计数原理跟踪练习(附详细答案).doc

补充讲解练习
分类加法计数原理与分步乘法计数原理
一、选择题
1．某乒乓球队里有男队员6人，女队员5人，从中选取男、女队员各一人组成混合双打队，不同的组队总数有(　　)
A．11　　　　　　　　　　　　 B．30
C．56 D．65
2．现有6名同学去听同时进行的5个课外知识讲座，每名同学可自由选择其中的一个讲座，不同选法的种数是(　　)
A．56 B．65
C. D．6×5×4×3×2
3．某学生在书店发现四本好书，决定至少买其中的一本，则购买方式有(　　)
A．4种 B．6种
C．15种 D．12种
4．某地政府召集5家企业的负责人开会，其中甲企业有2人到会，其余4家企业各有1人到会，会上有3人发言，则这3人来自3家不同企业的可能情况的种数为(　　)
A．14 B．16
C．20 D．48
5.在一次运动会上有四项比赛的冠军在甲、乙、丙三人中产生，那么不同的夺冠情况共有（ ）
A.24        B.       C.         D.4
6.甲、乙、丙三个电台，分别有3、4、4人，新年中彼此祝贺，每两个电台的人都彼此一一通话，那么他们一共要通话(　　)
A．40次 B．48次 C．36次 D．24次。
7.编号为A，B，C，D，E的五个小球放在如图所示五个盒子中。要求每个盒子只能放一个小球，且A不能放1，2号，B必须放在与A相邻的盒子中。则不同的放法有（ ）种
1
2
4
5
3
A.42 B.36 C.32 D.30
8.一只青蛙在三角形ABC的三个顶点之间跳动，若此青蛙从A点起跳，跳4次后仍回到A点，则此青蛙不同的跳法的种数是(　　)
A．4 B．5 C．6 D．7
二、填空题
9.某班元旦晚会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了2个新节目，如果将这两个节目插入原节目单中，那么不同的插法的种数为________．
11．从集合{1,2,3}和{1,4,5,6}中各取1个元素作为点的坐标，则在直角坐标系中能确定不同点的个数________个．
12．三边长均为整数，且最大边长为11的三角形有____个．
三、 解答题
13．某校高二共有三个班，其各班人数如下表：
班级
男生数
女生数
总数
高二(1)
30
20
50
高二(2)
30
30
60
高二(3)
35
20
55
(1)从三个班中选一名学生会主席，有多少种不同的选法？
(2)从1班、2班男生中或从3班女生中选一名学生任学生会生活部部长，有多少种不同的选法？

14．将下图中A,B,C,D,E各区域染色，要求每块区域只染一种颜色，相邻区域颜色不同，现有5种颜色可供选择，共有几种染色方案？
A
B
C
E
D

一、选择题
1—4，BACB，5—8，CADC
二、填空题
9、42,10、256,11、23,12、36
三、解答题
13、解：　(1)从三个班中任选一名学生，可分三类：
第1类，从1班任选一名学生，有50种不同选法；
第2类，从2班任选一名学生，有60种不同选法；
第3类，从3班任选一名学生，有55种不同选法．
由分类加法计数原理知，不同的选法共有
N＝50＋60＋55＝165(种)
(2)由题设知共有三类：
第1类，从1班男生中任选一名学生，有30种不同选法；
第2类，从2班男生中任选一名学生，有30种不同选法；
第3类，从3班女生中任选一名学生，有20种不同选法；