【学案】零指数幂与负整数指数幂-(2).doc

零指数幂与负整数指数幂

学习目标：1.理解零指数幂与负指数幂的意义，熟练进行幂的有关运算。
2.能用负指数幂表示科学计数法。
学习过程：
1.复习
1.同底数幂相除，底数__________, 指数___________ .
2.am÷an= (a≠0, m、n都是正整且m>n)
3.计算:
(1) 279÷97÷3
(2) b2m÷bm-1(m是大于1的整数)
(3) (-mn)9÷(mn)4
(4) (a-b)6÷(b-a)3÷(a-b)2
4.已知am=3,an=2,求a2m-3n的值.
二．新授
做一做:16=24;8=2( );4=2( );2=2( )
再请仔细观察数轴
填一填：
猜想： a0 — 零指数幂 a–n — 负指数幂

规定:a0= 1 a-n=
①任何不等于０的数的０次幂等于１
② 任何不等于０的数的-ｎ(n是正整数)次幂,等于这个数的n次幂的倒数.
例1． 计算：
（1）（2）（一10）2+(一10)0+10-2×(一102)；（3）（2x一1）0．
例2．用科学记数法表示：
（1）一0．000 03；（2）0．000 031 4；（3）0.00234
名师点金：用科学记数法表示a×10n（其中1≤a<10，n为整数）的形式，应特别注意a的要求和n的确定．
例3;用小数或分数表示下列各数
(1)10-3 (2)-33 (3)1.6×10-4
例4．求下列各式中的x． 例5．计算：
（1）2x＝； （2）32x－1＝1。 （结果化为只含有正整指数幂的形式）

练习1．式子a0=1成立的条件是_________2．（）0＝_________。
3．式子＝成立的条件是__________4．＝________。
5．70×8-2＝__________．
6．1纳米=0．000 000 001米，则2．5纳米用科学记数法表示为__________。
7．计算．
（1）22-2-2+(-2)-2 （2） 5-16×(-2)3（3） 4-(-2)-2-32÷(-3)0

(4)10-2×100+103÷105 （5）(103)2×106÷(104)3

课后作业：
2．用科学记数法表示数0．031，其结果是 （ ）
A．3．1×102 B．3．1×10-2 C．0．31×10-1 D．3．1×10-3
3．若(x一2)0＝1，则x_________。
4．（3一π）0（一0.2）-2＝_________。
5．2－1＋(一)0＝________。
6．一种细菌的直径是0．000 015 m，用科学记数法表示为___________m．
7．已知空气的单位体积质量是0．001 239克／厘米3，用科学记数法记作1．239×10n，则n=_________
8．(x-3)2(xy2)-3＝__________（结果化为只含有正整指数幂的形式）
9．105÷10-1×100 ．10．
11．（a-3b2c-2）2。 12．（x3y）-2·（x-2y2）2。
13．计算：107÷(104÷10－1)．
16．若a＝，b＝(一2)3，c＝－，则a、b、c的大小关系是（ ）
A．b<c<a B．b<a<c C．c<b<a D a<c<b

小结.

3