不等式与方程-课后练习及详解.doc

不等式与方程课后练习
主讲教师：傲德
[来源:]
题一： 若关于x，y的二元一次方程组的解都是正数，求m的取值范围．

题二： 如果关于x、y的方程组的解是负数，求a的取值范围．

题三： 如果关于x的方程x+2m-3=3x+7的解为不大于2的非负数，求m的取值范围．

题四： 符号[x]表示不大于x的最大整数，例如[5]=5，[6.31]=6．如果，这样的正整数x有______个．

题五： 已知x+3=a，y-2a=6，并且．
(1)求a的取值范围；
(2)比较a2+2a-5与a2+a的大小．

题六： 如图：在△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，点E是BC上一个动点(点E与B、C不重合)，连接A、E．若a、b满足，且c是不等式组的最大整数解．[来源:]
(1)求a、b、c的长；
(2)比较x2+2x+1与x2+x-5的大小．

题七： 已知x、y同时满足三个条件：①x-y=2+p；②x+y=8-3p；③xy．则p的取值范围是什么？

题八： 已知x、y同时满足三个条件：①x−2y=m；②2x+3y=2m+4；③．则m的取值范围是什么？
题九： 根据有理数的除法符号法则“两数相除，同号得正，异号得负”，求不等式的解集．

题十： 根据有理数的除法符号法则“两数相乘，同号得正，异号得负”，求不等式的解集．

不等式与方程
课后练习参考答案
[来源:]
题一： ．
详解：，
①×2+②得：10x=5m-2，即x=，将x=代入①得到y=，
根据题意列得，解得．
题二： ．
详解：，
①+②得：，解得，
将代入②得，
∵x＜0，y＜0，∴，解得．
故a的取值范围是．
题三： 5≤m≤7．
详解：∵x+2m-3=3x+7，∴x=m-5，
∵x的值为不大于2的非负数，
∴0≤m-5≤2，解得5≤m≤7．
题四： 3．
详解：因为，283x+735，213x28，解得7x，
所以关于x的方程，的整数解x为7，8，9．故这样的正整数x有3个．
题五： (1)；(2)a2+2a-5a2+a．
详解：(1)由x+3=a，得到x=a-3，由y-2a=6，得到y=2a6，
代入得：，
可化为：，解得；
(2)∵(a2+2a-5)-(a2+a)=a2+2a-5-a2-a=a-50，
∴a2+2a-5a2+a．
题六： (1)8，6，10；(2)x2+2x+1x2+x-5．
详解：(1)方程组的解为，
不等式组的解为：-4x11，所以c=10；
(2)∵(x2+2x+1)-(x2+x-5)=x2+2x+1-x2-x+5=x+60，
又∵-4x11，∴x2+2x+1x2+x-5．
题七： p-2．
详解：①+②得：x=5-p，把x=5-p代入①得：y=3-2p，
∵xy，∴5-p3-2p，∴p-2．
题八： ．
详解：①×2得：2x−4y=2m④，②−④得：y=，把y=代入①得：x=m+，[来源:]
把x=m+，y=代入不等式组中得，解得．
题九： 或．
详解：依题意得或，
则或，即①或②，
由①得：，由②得：，
所以原不等式的解集为：或．[来源:]
题十： 或．
详解：依题意得或，
则或，即①或②，
由①得：，由②得：，
所以原不等式的解集为：或．