【学案】平行线.doc

平行线
一、 学习目标：
1、理解平行线的意义，了解同一平面内两条直线的两种位置关系；
2、理解并掌握平行公理及其推论的内容；
3、会根据几何语句画图，会用直尺和三角板画平行线。
二、 自主学习：
（一）平行
1、定义及表示方法：在同一平面内， 是平行线。
直线a与b平行，记作 。
2、在同一平面内,两条直线有几种位置关系?

3、总结：同一平面内两条直线的位置关系有两种：
（1） （2） 。
（二）画平行线
1、工具：直尺、三角板
2、方法：一“落”；二“靠”；三“移”；四“画”。请你根据此方法练习画平行线：

已知:直线a,点B,点C.
(1)过点B画直线a的平行线,能画几条?

(2)过点C画直线a的平行线,它与过点B的平行线平行吗?

（三）平行公理及推论
1、思考：上图中，
①过点B画直线a的平行线，能画 条；
②过点C画直线a的平行线，能画 条；
③你画的直线有什么位置关系？ 。
2、平行公理
公理内容： 。

3、推论： 。
①符号语言：∵b∥a，c∥a（已知）
∴b∥c（如果两条直线都与第三条直线平行,
那么这两条直线也互相平行）

三、 合作交流：
如图,P是直线AB外一点,CD与EF相交于P.若CD与AB平行,则EF与AB平行吗?为什么?

四、 探究展示：
五、 巩固训练：
1、在同一平面内，直线L1与L2满足下列条件，写出其对应的位置关系：
（1）L1与L2 没有公共点，则 L1与L2 ；
（2）L1与L2有且只有一个公共点，则L1与L2 ；
2、在同一平面内，一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角的大小关系是 。
3、平面内有a 、b、c三条直线，则它们的交点个数可能是 个。
A B

F

C D
4、如图所示，∵AB∥CD（已知），经过点F可画EF∥AB
∴EF∥CD（ ）

六、 拓展提升：
根据下列要求画图.
(1)如图(1)所示,过点A画MN∥BC;
(2)如图(2)所示,过点P画PE∥OA,交OB于点E,过点P画PH∥OB,交OA于点H;
(3)如图(3)所示,过点C画CE∥DA,与AB交于点E,过点C画CF∥DB,与AB延长线交于点F.

(4)如图(4)所示,过点M，N分别画直线AB的平行线, 判断所画的两条直线的位置关系.

(1) (2) (3) (4)

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