新型2UPR_UPS_UP...差模型与几何误差灵敏度仿真_陈伟杰.pdf
《新型2UPR_UPS_UP...差模型与几何误差灵敏度仿真_陈伟杰.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《新型2UPR_UPS_UP...差模型与几何误差灵敏度仿真_陈伟杰.pdf(9页珍藏版)》请在咨信网上搜索。
1、文章编号:1009 444X(2022)04 0383 09新型 2UPR/UPS/UP 机构的误差模型与几何误差灵敏度仿真陈伟杰,岳义,韦宝琛,崔国华,潘颖,陈文波(上海工程技术大学 机械与汽车工程学院,上海 201620)摘要:研究推导 2UPR/UPS/UP+AC 摆混联机构的解析反解,并以 2UPR/UPS/UP 为研究对象,系统阐述单关节误差模型和支链误差模型,并给出相关的几何误差源;建立被动误差、动平台位姿误差与各支链运动副误差源之间的误差映射模型,并基于机构误差模型进行各运动副误差源的误差灵敏度仿真分析.研究成果可为基于 2UPR/UPS/UP 并联机构的五自由度混联机器人工程设
2、计提供运动副误差分配及精度设计的理论支撑,同时为其他混并联机构的误差建模和灵敏度分析提供借鉴.关键词:五自由度混联机器人;并联机构;误差模型;误差灵敏度分析;被动误差中图分类号:TH112;TP24 文献标志码:AError model and geometric error sensitivity simulation ofnew 2UPR/UPS/UP mechanismCHENWeijie,YUEYi,WEIBaochen,CUIGuohua,PANYing,CHENWenbo(School of Mechanical and Automotive Engineering,Shangha
3、i University of Engineering Science,Shanghai 201620,China)Abstract:The analytical inverse solution of 2UPR/UPS/UP+AC pendulum hybrid mechanism was derived.With 2UPR/UPS/UP mechanism as the research object,the single-joint error model and branched-chain errormodel were systematically expounded,and th
4、e related geometric error sources were given.The error mappingmodels among the passive error,the pose error of the moving platform and the error sources of the motion pairsof each branch chain were established,and the error sensitivity of the error sources of each motion pair wassimulated based on t
5、he mechanism error model.The research results can provide theoretical support for motionerror distribution and precision design of 5-DOF hybrid robot engineering design based on 2UPR/UPS/UPparallel mechanism,as well as reference for error modeling and sensitivity analysis of other hybridmechanisms a
6、nd parallel mechanisms.Key words:5-DOF hybrid robot;parallel mechanism;error model;error sensitivity analysis;passive error 串联机器人工作空间大,但承载能力低;并联机器人承载能力强、累积误差小,但工作空间小;混联机器人结合了并联机器人和串联机器人的优点,可实现面向大型复杂结构件的高精度加工,在 收稿日期:2022 02 23基金项目:国家自然科学基金项目资助(51905337、51775165)作者简介:陈伟杰(1995 ),男,在读硕士,研究方向为机器人的精度设计.E-
7、mail:通信作者:岳义(1973 ),男,副教授,博士,研究方向为机器人学和机构学.E-mail: 第 36 卷 第 4 期上 海 工 程 技 术 大 学 学 报Vol.36 No.42022 年 12 月JOURNAL OF SHANGHAI UNIVERSITY OF ENGINEERING SCIENCEDec.2022航空航天和汽车制造等领域具有广泛的应用前景,是材料加工领域发展的新思路1.国外的 Exechon2公司基于 2UPR/SPR 设计了 Exechon 混联机器人,已应用于汽车装配自动线上的加工、装配和焊接等工序;NeosRobotic 公司设计出的 Tricept3混联
8、机器人由 2R1T 并联机构 3UPS/UP 和安装在动平台上两自由度的调姿转头构成;德国 DS-Techno-logie 公司基于 3PRS 并联机构设计了 SprintZ34主轴头.国内天津大学所研制的 TriVariant5、TriM-ule6两款混联机器人是以 2UPS/UP 和 R(2-RPS&RP)UPS 并联机器人为主体,分别在动平台配合 AC摆头;燕山大学推出的 2RPU/UPR+R+P7五自由度混联机器人是在 2RPU/UPR 并联机构动平台处串接单自由度摆头,并添加一个移动平台,实现机器人的五轴联动;清华大学、燕山大学联合上海航天设备制造有限公司基于并联机构 2UPU/SP
9、8配合 AC 摆头研制的五自由度混联机器人已获得实际工程应用.综上,2R1T 并联机构作为混联机器人的主体是国内外学者的研究重点,是混联机器人设计的核心问题,其运动精度决定工件的加工质量9.并联机构因加工和装配产生的结构误差对混联机器人末端定位精度影响很大10,因此必须对并联机器人进行误差辨识.误差建模是指建立机构动平台位姿误差与各支链的几何误差源之间的映射模型,是参数辨识的理 论 基 础.常 用 的 误 差 建 模 方 法 有:DH 法11、摄动法12、矢量微分法13.国内外研究学者针对误差模型的建立方法开展了大量的工作.Kumar等14提出 DH 矩阵法,并将此方法应用于串联机器人的精度模
10、型;Kiridena 等15将 DH 法应用于机床领域,使得 DH 法成为误差建模的通用方案;赵磊等16采用 DH 参数构建坐标系间的变换矩阵,基于空间矢量闭环方程建立机器人的运动学模型,基于偏微分原理修正 DH 参数,建立误差模型,该误差模型忽略了关节间隙和晃动的误差因素,并联机构动平台位置精度低.基于实际 DH 参数建立齐次坐标变换的方法不易获得解析表达式、运算复杂,无法为后续在线标定与在线补偿提供数学基础,且难以直观反映误差源与末端位姿的映射关系.摄动法直接对机构的各个误差源用微小位移矢量进行合成,从而得到末端位姿误差与误差源的映射关系.洪振宇等17通过对闭环矢量方程进行一阶摄动实现末端
11、位置误差与姿态误差分离,建立了 TriVariant 机器人的位置误差模型和姿态误差模型;刘海涛等18将误差源分为可补偿误差源与不可补偿误差源,基于矢量法和微小摄动原理建立并联机构误差模型,通过提高不可补偿误差源的加工精度实现 2UPS/UP 的精度设计;谭兴强等19基于摄动法建立 6_PUS 机构各支链的误差模型,借助误差灵敏度分析,控制制造装配过程产生的误差,提高机器人运动精度.基于摄动法建立误差模型仅考虑一阶线性误差,忽略高阶误差耦合项,但误差定义的物理意义明确,可用于建立混并联机构的误差模型.矢量微分法对并联机构的各条支链建立矢量方程并进行微分运算,进而获得几何误差的传递关系,与理想矢
12、量方程结合推导出机构的误差模型.李寅翔20运用矢量链法建立 2-UPR-RPU 并联机构动平台末端位姿误差与几何误差源间的映射关系,并将影响位置误差和姿态误差的几何误差源区分,将误差源分为可补偿误差源和不可补偿误差源分别进行分析;李官明等21综合考虑驱动副安装位置误差、杆长误差、动平台尺寸误差,基于矢量微分法推导了一种平面结构冗余并联机构的动平台位姿误差与几何误差源之间的映射模型,但该误差模型没有考虑机构中转动副的轴线误差对动平台位姿精度的影响.该方法建模思路简洁,误差模型物理意义明确.本研究采用一阶摄动法结合封闭矢量链建立单关节误差模型,为建立支链和机构误差模型奠定理论基础.高精度并联平台需
13、要基于误差模型进行误差灵敏度仿真分析,消除非敏感误差项,提高参数辨识的效率22,为在线补偿奠定基础.DH法、摄动法和矢量微分法均可建立串并联机器人的误差模型,本研究则结合摄动法和封闭矢量链推导单关节误差模型;基于被动误差与结构误差的耦合关系和机构运动特性分别建立支链和并联机构的误差模型;通过误差灵敏度仿真分析筛选出对末端位置精度影响较小的误差源,为降低误差参数辨识的数量、复杂度和计算量提供解决方案.1 机构描述2UPR/UPS/UP+AC 摆 混 联 机 构 如 图 1 所 示,由并联机构与两自由度 AC 摆组成,并联机构包含 384 上 海 工 程 技 术 大 学 学 报第 36 卷AiBi
14、A1A3LAi(i=1,2,3,4)LAix(i=1,2,3,4)liAiBi12h0固 定 平 台、动 平 台 和 四 条 支 链,分 别 为 两 条UPR 支链、UPS 支链和 UP 支链.其中,U、P、R、S 分别为虎克铰、移动副、转动副和球铰;虎克铰和球铰可视为两个或三个转动副串联而成;构成U 副的两个 R 副的轴线理论情况下垂直,并规定安装在机构主体的转动轴线为近架轴线,另一转动副轴线为远架轴线,S 副的三轴线理论情况下两两垂直.UPR 支链的一端通过虎克铰连接在固定平台上,另一端通过转动副与动平台相连;UPS 支链的一端通过虎克铰与固定平台相连,另一端通过球铰与动平台连接;UP 支
15、链的一端通过虎克铰与固定平台连接,另一端与动平台固接.UPR 支链和 UPS 支链为驱动杆.两自由度 AC 摆头与并联机构动平台的中心点 C 固接,D(E)为 AC 摆转动轴的交点,为定平台铰链点的中心点,为动平台铰链点的中心点,虎克铰的近架轴线与重合,远 架 轴 线 垂 直 于 移 动 副 的 轴 线.设为铰链点 Ai的 U 副近架轴线与远架轴线的公垂线,为铰链点 Ai的 U 副远架轴线与支链 P 副轴线的公垂线.杆长 为之间的距离,为摆头绕 C 摆轴线转动的角度,为刀具绕A 摆轴线转动的角度.AC 摆转动中心 D(E)至刀具末端点的长度 n,至 C 点长度 m.动平台的初始高度为,a 和
16、b 分别为定平台和动平台外接圆的半径.OxOyOzOCxCyCzCxOA1A3zOxCB1B3zCz在定平台和动平台分别建立基坐标系和动坐标系,定平台坐标系的轴平行于,轴垂直于定平台所确定的平面,动平台坐标系的轴平行于,轴垂直于动平台所确定的平面.两自由度串联 AC 摆头通过DH 参数建立坐标系,刀具末端指向为刀具坐标系的 轴方向.2 运动学逆解解析模型rF=(xf,yf,zf)XAYAli(i=1,2,3)12混联机构的逆解是已知刀具末端点 F 的坐标和 方 向 矢 量分 别 关 于 基 坐 标 系轴和轴的姿态角为 和,求解并联部分驱动杆的杆长和串联部分的驱动角和.OCTOZOAYAAXA并
17、联部分为 2UPR/UPS/UP,由螺旋理论分析可知,该并联机构具有两转一移的自由度,故定义为沿坐标系的轴移动,绕坐标系的轴旋转,绕坐标系的轴旋转.OCT=Rot(x,)Rot(y,)Tran(z,)(1)OABC坐标系和坐标系以及坐标系和坐标系之间仅存在平移关系,可得OCT=OATABTBCT=OCROC01(2)OCOCROC式中:为 C 点的位置矢量;为坐标系与坐标系的姿态变换关系.分别对 2UPR/UPS/UP+AC 五自由度混联机构的并联模块和串联模块进行分析,建立已知量和各驱动关节值之间的关系为rF=OC+mOCRz+n(3)利用式(3)解出、和.为求出并联模块各支链的杆长,利用闭
18、环矢量法建立关系式为OC=ai+liibi(4)iiaiAi式中:为第 根支链单位向量;为点在基坐标 D(E)CA1YAA3XAZAB1B3B2ycxczcA2mnyE2zExExDyDzDyFxFzF1FxByBzBXOZOYOl22l11l33l44LAiLAix(a)混联机器人坐标系简图(b)混联机器人的虚拟样机 图 1 2UPR/UPS/UP+AC 摆混联机构Fig.1 2UPR/UPS/UP+AC pendulum hybrid mechanism第 4 期陈伟杰 等:新型 2UPR/UPS/UP 机构的误差模型与几何误差灵敏度仿真 385 ObiBiObi=OCRbi0(i=1,2
19、,3)bi0BiC系中的位置矢量;为点在基坐标系中的位置矢量,;为点在动坐标系中的位置矢量.i对式(4)等式两端分别取模,求得第 根支链的杆长和其单位向量为li=OC+biai(5)i=OC+biaiOC+biai(6)在串联部分建立 DH 坐标系,如图 1(a)所示.定义刀尖坐标系,刀柄指向刀尖为z 轴方向,由于F 和E 之间的相对位置是固定的,因此两坐标系之间的齐次变换矩阵是常数矩阵.根据建立的坐标系确定连杆的参数与变量范围,见表 1.表 1 AC 摆的 DH 参数Table 1 DH parameters of AC pendulum 连杆i1ai1dii变化范围1(D)00m1,2(E
20、)0002/2,/23(F)900n90 CFT=CDTDETEFT根据连杆参数建立串联部分的齐次变换矩阵:.因此,整个混联机构的齐次变换矩阵可以表示为OFT=OCTCFT=OFROF01(7)FzfO在混联机器人末端点姿态角、已知的情况下,且刀具的单位方向向量与坐标系的轴重合,在坐标系下可有两种表达形式为O=Rot(x,)Rot(y,)z(8)=OCRCFRz(9)z=0,0,1T式中:.C由式(8)和式(9)可知,刀具单位方向向量在下可表示为C=OCRTRot(x,)Rot(y,)z=o p qT(10)o=f1(,)p=f2(,)q=f3(,)式中:;.基于上述串联部分 AC 摆逆解过程
21、,结合三角函数万能公式,AC 摆转角多解为|1=2arctan|o+p2+q2q|2=2arctan(1q1+q),(2 0)(11)|1=2arctan|op2+q2q|2=2arctan(1q1+q),(0 2)(12)3 误差建模2R1T 并联机构的几何误差源是影响混联机器人末端位姿精度的主要因素,故本节重点推导2UPR/UPS/UP 并联机构动平台位姿误差与几何误差源的映射关系.获得 2UPR/UPS/UP 的有效误差模型需给出各运动支链的运动关系.考虑 A1到 B1、A3到 B3、A4到 B4的变换均为坐标系先绕 x 轴转动,再绕 y 轴转动,该转动由定平台 U 副转角实现,存在运动
22、关系为xbiybizbiT=ai+RAixRAiyli(i=1,3,4)(13)UPR 支链与 UPS 支链存在旋转变换关系为RAixRAiyRBiy=RA2yRA2xRB2xRB2yRB2z=OCR(i=1,3,4)(14)RAixRAiyi=1,2,3,4RB1yRB3yRB2xRB2yRB2z式中:为在某位姿下定平台近架轴线坐标系对应的旋转矩阵;为在某位姿下定平台远架轴线坐标系对应的旋转矩阵();、为在某位姿下动平台 R 副坐标系对应的旋转矩阵;、为在某位姿下动平台 S 副坐标系对应的旋转矩阵.并联机构动平台位姿误差由运动副的位置误差和姿态误差共同作用,即基于单关节误差模型的推导原理可分
23、别建立支链和并联机构 2UPR/UPS/UP 的误差模型.3.1 单关节误差模型以单关节作为研究对象,结合一阶摄动和封闭矢量法建立单关节误差模型,同时定义被动误差为单关节运动副在其自由度方向的误差;当单关节作为驱动件时,被动误差则为固定偏差.对于旋转副,每个旋转关节可引入 6 个独立的几何误差,即实际轴线相对于理论轴线的姿态误差和实际轴线中心位置误差,如图 2 所示.旋转关节的运动学模型即以旋转轴作为坐标轴,在关节处建立连体坐标系,刚体旋转后其上一点在基坐标系中可表示为r1=r0+R(15)386 上 海 工 程 技 术 大 学 学 报第 36 卷r1r0R式中:为旋转后某点在基坐标系下的空间
24、坐标;为转动副坐标系在基坐标系下的空间坐标;为该点在转动副坐标系下的空间坐标;为转动副所表示的旋转矩阵.对式(15)两端求导可知r1=r0+(RRT)R+R(16)RRT=E(RRT)=RRT+RRT=RRT+(RRT)TRRT式 中:,故为反对称矩阵.对于移动副,每个移动副可引入 6 个几何误差,即移动副安装位置误差和制造安装产生的姿态偏差,如图 3 所示.x导轨yzx(x)z(x)y(x)z(x)x(x)y(x)图 3 移动关节误差示意图Fig.3 Diagram of prismatic joint error 移动关节运动学模型可表示为r1=r0+ln(17)r1r0nl式中:为移动后
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 新型 UPR_UPS_UP 模型 几何 误差 灵敏度 仿真 陈伟杰
1、咨信平台为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,收益归上传人(含作者)所有;本站仅是提供信息存储空间和展示预览,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容不做任何修改或编辑。所展示的作品文档包括内容和图片全部来源于网络用户和作者上传投稿,我们不确定上传用户享有完全著作权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果侵犯了您的版权、权益或隐私,请联系我们,核实后会尽快下架及时删除,并可随时和客服了解处理情况,尊重保护知识产权我们共同努力。
2、文档的总页数、文档格式和文档大小以系统显示为准(内容中显示的页数不一定正确),网站客服只以系统显示的页数、文件格式、文档大小作为仲裁依据,平台无法对文档的真实性、完整性、权威性、准确性、专业性及其观点立场做任何保证或承诺,下载前须认真查看,确认无误后再购买,务必慎重购买;若有违法违纪将进行移交司法处理,若涉侵权平台将进行基本处罚并下架。
3、本站所有内容均由用户上传,付费前请自行鉴别,如您付费,意味着您已接受本站规则且自行承担风险,本站不进行额外附加服务,虚拟产品一经售出概不退款(未进行购买下载可退充值款),文档一经付费(服务费)、不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
4、如你看到网页展示的文档有www.zixin.com.cn水印,是因预览和防盗链等技术需要对页面进行转换压缩成图而已,我们并不对上传的文档进行任何编辑或修改,文档下载后都不会有水印标识(原文档上传前个别存留的除外),下载后原文更清晰;试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓;PPT和DOC文档可被视为“模板”,允许上传人保留章节、目录结构的情况下删减部份的内容;PDF文档不管是原文档转换或图片扫描而得,本站不作要求视为允许,下载前自行私信或留言给上传者【自信****多点】。
5、本文档所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用;网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽--等)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。
6、文档遇到问题,请及时私信或留言给本站上传会员【自信****多点】,需本站解决可联系【 微信客服】、【 QQ客服】,若有其他问题请点击或扫码反馈【 服务填表】;文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“【 版权申诉】”(推荐),意见反馈和侵权处理邮箱:1219186828@qq.com;也可以拔打客服电话:4008-655-100;投诉/维权电话:4009-655-100。