郑州市农业路快速通道第九标段工程现浇箱梁碗扣式满堂支架方案计算书.doc

郑州市农业路快速通道工程施工第九标段工程
（雄鹰东路～金源东街）

现浇箱梁碗扣式满堂支架方案计算书

编号：SBC/NYLKSTD-2015-FA012

上海宝冶集团有限公司
郑州市农业路快速通道工程施工第九标段项目部
2015年6月发布

受控状态：受控 版本：A版
发放编号：
计算人：陈天成

目 录
一、计算依据 3
二、概述 3
2.1、工程概况 3
2.2、主线及匝道支架布置及搭设要求 3
2.3、计算内容及规范限值 5
2.3.1、计算内容 5
2.3.2、规范限值 5
三、计算模型假定及计算荷载 5
3.1、计算模型假定 5
3.2、计算荷载 6
四、支架计算 7
4.1、支架强度计算 7
4.1.1、轴向应力 7
4.1.2、剪应力 8
4.1.3、弯曲应力 8
4.1.4、组合应力 9
4.1.5、轴力 9
4.1.6、剪力 10
4.1.7、弯矩 10
4.2、支架刚度计算结果 11
4.2.1、横向变形 11
4.2.2、竖向变形 11
4.3、支架稳定性计算 12
4.3.1、整体稳定性 12
4.3.2、局部稳定性 15
五、地基与基础承载力验算 16
六、门式行车通道结构验算 17
七、结论 21
一、计算依据
（1）郑州农业路施工图设计文件及地勘报告，以及设计变更、补充、修改图纸及文件资料。
（2）国家有关的政策、法规、施工验收规范和工程建设标准强制性条文（城市建设部分），以及现行有关施工技术规范、标准等。
（3）《建筑施工碗扣式脚手架安全技术规范》（JGJ166-2008）
（4）《市政桥涵施工手册》
（5）《建筑施工计算手册》
（6）《钢结构设计规范》
（7）《建筑地基基础设计规范》等。
二、概述
2.1、工程概况
本项目梁体为变高度、变截面结构。箱梁高为2~2.5m，顶宽32.3m，箱梁底宽19.432m。顶板厚度25cm，腹板厚度40cm，底板厚度22cm。全联采用满堂支架法现浇施工。
2.2、主线及匝道支架布置及搭设要求
本工程现浇箱梁施工全部采用碗扣式多功能脚手杆件搭设；使用与立杆配套的横杆及立杆可调底座、立杆可调托撑。立杆顶设钢管，立杆顶托上横向设3根φ48×3.5mm，次楞顺桥向设置50×100mm方木，间距不大于200mm(100×100mm方木，间距不大于300mm)具体如下：
主线箱梁：
中横梁及端横梁梁底支架间距横向按600mm×顺桥向600mm，步距按1200mm布置。两侧翼板下支架间距按600mm（顺桥向）×900mm（横桥向）。
主线跨中部位：箱室底板和腹板区域支架间距按600mm（横桥向）×900mm（顺桥向）布设，两侧翼板下支架间距按900mm×900mm布设。
匝道现浇箱梁支架布置及搭设要求
本标段匝道梁高1.8m～2.0m标准段，梁顶宽7.8m，底宽3.12m～3.428m，桥梁跨径组合为4×29.5。设计特点：桥面宽度为7.8m，梁高1.8m。采用单箱单室，箱梁顶板翼缘悬臂长1.8m，厚度为0.4m，跨中顶板厚度0.25m，跨中底板厚0.22m，跨中边腹板厚0.4。支点处顶板0.22m，支点处底板加厚至0.4m，支点处腹板加厚至0.6m。
箱梁底部和腹板区域支架间距按横向600mm×顺桥向900mm，步距按1.2m布置，两侧翼板下支架间距按900mm×900mm布设。
1）箱梁跨中及端部支点底部支架按照：横桥向×顺桥向=600×600mm，步距1.2m进行布设，次楞横桥向设置50×100mm方木，间距不大于200mm(100×100mm方木，间距不大于300mm)具体如下：
支架纵向布设范围为距墩柱中心线3.6m范围。
顶部步距需调整高度时，可采用600mm步距。

现浇箱梁支架立面图

现浇箱梁支架侧面图
2.3、计算内容及规范限值
2.3.1、计算内容
本文对以下内容进行计算：
（1）支架的强度验算，包括轴向应力、剪应力、弯曲应力、组合应力、轴力、剪力及弯矩；
（2）支架刚度验算，包括竖向变形及横向变形；
（3）支架稳定性验算，包括整体稳定性和局部稳定性；
（4）地基与基础承载能力验算；
（5）门式行车通道结构验算。
2.3.2、规范限值
碗扣式支架结构材质为Q235，容许弯曲应力205MPa，轴向应力205MPa，剪应力120MPa。支架立杆作立柱考虑，其水平位移容许变形为H/500，H为基础顶面至柱顶的总高度。
三、计算模型假定及计算荷载
3.1、计算模型假定
（1）采用MIDAS CIVIL 2012建立计算模型，如图3.1所示。
（2）梁体混凝土容重按26kN/m3计，并考虑5%的混凝土超方系数。
（3）钢材的弹模采用2.06×105Mpa，钢材的线膨胀系数采用1.2×10-5。
（4）本文计算荷载组合按承载能力极限状态组合，即1.2倍自重（包括支架自重、作用在支架上的混凝土湿重、模板荷载）+1.4倍其他荷载（包括施工人员及机械荷载、混凝土振捣等荷载）。

图3.1 计算模型图
3.2、计算荷载
（1）箱梁自重，以图3.2为计算截面，取其横截面净面积237255.03cm2，则每延米箱梁需要支架承担的荷载616.9kN，支架上部实际作用的箱梁长度为31.94m，故混凝土自重为19702.61kN，根据箱梁横向荷载集度不同，按三个区域进行加载。
图3.2 计算截面图
（2）人员机具荷载及模板荷载按4kN/m2（偏于安全）计算。
（3）支架自重由程序自动进行模拟计算。
（4）风荷载
根据《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60-2004)风荷载计算计算过程如下：
a) 对施工架设期桥梁，；
b) 对钢管构件，；
c) 风速高度变化修正系数；
d) 地形、地理条件系数；
e) 风速系数。

其中，为桥梁所在地区的设计基本风速，采用河南郑州地区27.3m/s；
f) 对圆柱型构件：
风荷载计算结果：
φ48×3.5mm钢管： 0.666×0.0483=0.0324kN/m；
四、支架计算
4.1、支架强度计算
Midas Civil 2012在许多大跨度桥梁的设计复核过程中广泛运用，基于有限元计算原理，结合相关规范的计算要求，可以准确的反映结构在施工过程中的受力情况，从而合理的评价结构安全及性能。本文按上述计算假定及荷载建立计算模型，以支架有限元模型起点为原点，顺桥向为x轴，横桥向为y轴，竖向为z轴，模型共有25542个节点，52162个单元。图4.1可见，一个节点外伸连接的有许多杆件，一个杆件为一个单元。

4.1节点和单元示意图
碗扣式满堂支架底部固结，支架中钢管的交叉节点按碗扣支架的实际情况共节点模拟，以箱梁底板左、右侧边缘为分界线，在这三个区域上按实际梁重分配在钢管上。以下给出支架强度计算结果，包括轴向应力、剪应力、弯曲应力、组合应力、轴力、剪力及弯矩，图中对应力及力的方向规定：“-”号为压，“+”号为拉。
4.1.1、轴向应力

图 4.2 支架轴向应力图
承载能力极限状态组合情况下，竖向钢管主要承受轴力，弯矩和剪力较小，图4.2可见，竖向钢管由轴力产生的应力最大为-55.06（压应力），发生在支架钢管底部。支架承担着混凝土自重及其他荷载，由上至下，随着支架自身的重量不断增加，支架钢管底部受力最大，计算结果与实际情况吻合且满足规范要求（轴向应力205MPa）。最大轴向拉应力发生在剪刀撑位置，为7.94MPa，较小，由于支架横向挤压变形所致，满足规范要求。

4.1.2、剪应力

图4.3 支架剪应力图
承载能力极限状态组合情况下，考虑到整个支架受的水平力仅有风荷载的存在（浇筑过程的混凝土倾倒荷载较小），通过计算，整个结构的钢管在施工过程中剪应力最大6.81MPa，最小-4.67MPa，计算结果满足规范要求（剪应力120MPa）。
4.1.3、弯曲应力

图 4.4 支架弯曲应力图
承载能力极限状态组合情况下，如图4.4所示，该图为支架结构中绕y轴的弯矩对钢管产生的弯曲应力，这种图形主要起评估应力主要来源的作用，图中最大压应力为-31.94MPa，最大拉应力为35.71MPa，满足规范要求。

4.1.4、组合应力

图 4.5 支架组合应力图
承载能力极限状态组合情况下，显然整个支架的杆件承受着轴力、弯矩、剪力的作用，由图4.2至4.4分析了支架在这三种情况下支架的受力情况。图4.5表明，在这三种力作用下的组合最大值，图中最大压应力为-84.80MPa，最大拉应力为22.89MPa。可见，在承载能力极限状态的验算过程中，支架在各种荷载的作用下，支架的最不利组合应力也满足规范要求（限值205MPa）。

4.1.5、轴力

图 4.6 支架轴力图
承载能力极限状态组合情况下，单独分析支架的轴力，由图可见，支架最不利轴力与轴向应力类似，发生在支架底部，最大为-26.94kN。即单根钢管的受力最大为2.69t，这也是计算支架局部稳定性及门洞计算时所需要考虑的最大荷载。

4.1.6、剪力

图4.7支架剪力图
承载能力极限状态组合情况下，支架剪力较小，最大为1.67kN，最小为-1.14kN满足规范要求。

4.1.7、弯矩

图 4.8 支架弯矩图
承载能力极限状态组合情况下，支架的主要受力杆件，承受的绕y轴的弯矩较小，该图主要用于支架局部稳定性计算，图中最大为0.17kN·m。
4.2、支架刚度计算结果
4.2.1、横向变形

图 4.9 支架横向变形图
承载能力极限状态组合情况下，考虑风荷载作用，支架最大横向变形为0.92mm（<5880/500=11.8mm）,满足规范要求。

4.2.2、竖向变形

图 4.10 支架竖向变形图
承载能力极限状态组合情况下，立杆最大竖向变形为-16.96mm（竖直向下），最大发生在箱梁（横桥向）浇筑过程中两侧的钢管支撑，竖向变形较小，满足规范要求。
4.3、支架稳定性计算
4.3.1、整体稳定性
采用接近工程实际情况的非线性屈曲分析方法，计算整体稳定性，同时考虑初始缺陷，要求其承载力大于一阶屈曲模态下力的4倍,其稳定安全系数不小于4时，稳定性满足要求。一般来说，对于采用有限元法计算的支架施工的桥梁结构，其稳定性系数不小于4即可，且从下文的局部稳定性可知，结构局部稳定性满足要求，按照构造要求布设的碗扣式脚手架，当满足局部稳定性要求时，整体稳定性满足要求。对支架模型进行屈曲分析，可以得到其各阶失稳模态及对应的临界荷载系数，以下给出支架前三阶失稳模态及相应的稳定安全系数。

图 4.11 支架一阶模态图（1）

图 4.12 支架一阶模态图（2）

图 4.13. 支架一阶模态图（3）

图4.14 支架二阶模态图（1）

图4.15架二阶模态图（2）

图 4.16支架二阶模态图（3）

图4.17支架三阶模态图（1）

图4.18支架三阶模态图（2）
各阶失稳模态如图4.11至图4.18，其中（1）表示各阶正面图，（2）表示为各阶俯视图，（3）表示为各阶侧面图。分析表明，支架没有面外失稳的情况发生，主要表现为面内失稳.
各阶失稳模态对应的稳定安全系数如表4.1所示
表4.1 稳定安全系数表
失稳模态
一阶模态
二阶模态
三阶模态
临界荷载系数
6.078
6.081
6.089
一阶模态对应稳定安全系数为6.078>4，故支架整体稳定性满足要求。
4.3.2、局部稳定性
根据《建筑施工碗扣式脚手架安全技术规范》（JGJ166-2008）对支架杆件进行稳定性验算。
表4.2 钢管截面特性表
外径F
(mm)
壁厚t（mm）
截面积A（cm2）
截面惯性矩I（cm4）
截面模量W
(cm3）
回转半径I（cm）
48
3.5
4.89
12.19
5.08
1.58
由表4.2可知钢管回转半径i=1.58cm；
支架最大杆件间距为120cm，取L0=120，则杆件细长比为：

查表得稳定系数。
根据模型计算结果，最大弯矩为0.17kN·m，最大轴力为26.94kN，对最大轴力考虑1.7的综合影响系数（偏安全考虑），则考虑影响系数的最大轴力为：
N=26.94×1.7=45.79kN
根据偏心受压杆件的稳定性计算公式，有：

故杆件的稳定性满足要求。
其径厚比为：

故杆件的局部稳定性满足要求。

五、地基与基础承载力验算

图 5.1 立杆底部竖向反力图
根据《建筑施工碗扣式脚手架安全技术规范》（JGJ166-2008）对立杆地基及基础承载力进行验算。
立杆地基承载力验算：

式中：
N——为脚手架立杆传至基础顶面轴心力设计值；
Ad ——为立杆底座面积Ad=15cm×15cm=225cm2；
fk ——为地基承载力标准值；
K——调整系数；混凝土基础系数为1.0。
按照最不利荷载考虑，即N=26.94kN，立杆底拖下砼基础承载力：

底拖下砼基础承载力满足要求。
底托坐落在15cm加筋砼层上，按照力传递面积计算：

按照最不利荷载考虑：
≤K·[fk]=1.0×286kPa
小结：地基承载力满足要求。
六、门式行车通道结构验算
为方便施工车辆运行，本施工结构碗扣架预留横桥向及纵桥向行车通道。钢管桩采用φ400*10钢管，上部横梁采用双工40#，下部采用砼结构承台支撑，钢材均为Q235材质。门架间利用剪刀撑连接（按等效刚度模拟），以加强横向稳定性。行车通道行车净宽；宽×高=4.5m×5.0m，纵向间距一道，结构及布置如下图：

图 6.1 横桥向门架结构示意图（单位：cm）

图6.2 门架纵向结构示意图（单位：cm）

图6.3 门架有限元模型
验算过程中，采用同位置的脚手架轴向受力加载在门架上部，脚手架轴向受力按最不利情况取值28.27kN（单根）。门架有限元计算结果如下：

图6.4 门架组合应力图
承载能力极限状态组合情况下，最大组合压应力为-176.09MPa，Q235材质，满足规范要求。

图6.5 门架20工字钢组合应力图
承载能力极限状态组合情况下，图6.5表明，20工字钢组合压应力最大为-116.07MPa，组合拉应力最大为113.17MPa，均满足规范要求的205MPa拉压应力限值，支架安装过程中，尽量保证钢管底部与工字钢交接位置对应。

图 6.6 门架双肢40a工字钢组合应力图
承载能力极限状态组合情况下，图6.7表明，40a工字钢最大组合压应力为-176.09MPa，最大组合拉应力为4.63MPa，受力最大位置为40a工字钢中间，满足规范要求。

图 6.7 门架φ400*16钢管组合应力图

图 6.8 门架竖向位移变形图
小结：由图6.3至6.7可见，组合应力最大发生在40a工字钢，最大为-176.09MPa，小于规范要求的205MPa。图6.8可见，最大竖向变形发生在40I工字钢，最大为-8.28mm，小于规范要求的5.3/400=10.33mm（按横向单跨计算限值，其中5.3m=4.5m净宽+0.8m基础）。

七、结论
（1）支架轴向应力最大值-55.06MPa，剪应力最大值为6.81MPa（<120MPa），弯曲应力最大值35.71MPa，组合应力最大值-84.80MPa，均小于205MPa，满足规范要求。
（2）轴力最大值-26.94kN（一般小于30kN），满足规范要求。
（3）支架最大横向变形为0.92mm（<5880/500=11.8mm）,满足规范要求。立杆最大竖向变形为-16.96mm，竖向变形较小，满足规范要求。
（4）整体稳定性分析结果表明：一阶模态，稳定性系数为6.078大于限值4，满足要求。
（5）支架局部稳定性满足规范要求。
（6）支架底部基础及地基承载力满足规范要求。
（7）门式行车通道组合应力最大发生在组合应力最大发生在40a工字钢，最大为-176.09MPa，小于规范要求的205MPa；最大竖向变形发生在40I工字钢，最大为-8.28mm，小于规范要求的5.3/400=10.33mm，门式行车通道方案可行。
（8）综合上述可知，本工程现浇箱梁支架设计满足施工要求。