【教学设计】一次函数的图象.doc
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1、 17.3.2 一次函数的图象学习目标:1.通过画图、观察,发现一次函数的图象形状。2.归纳画一次函数图象的简便方法。3.如果某些一次函数解析式有相同或相似之处,则它们的图象会有什么特征。4. 直线中,和的取值对图象位置的影响。学习重点:熟练作出一次函数的图象,理解和的取值对图象位置的影响。学习难点:探究某些一次函数图象的异同点,从而总结和的取值对图象位置的影响。一、 复习旧知,引入新知问题:1一次函数的关系式是什么?2作函数图象一般步骤是什么?3一次函数的图象是什么呢?【设计意图】回顾原有认识结构中相应的知识,为本节知识作好铺垫,进而提出新知,新旧认知自然衔接。二、合作交流,探究新知问题1:
2、(做一做)在同一平面直角坐标系中,画出下列函数的图象:(1) (2) (3) (4)观察所画出的这些一次函数的图象,你能发现一次函数图象的形状是什么吗? 【设计意图】前面,我们已经学习了用描点法画函数的图象,也知道通常可以结合图象研究函数的性质和应用。那么,一次函数的图象是什么形状呢?此问旨在通过学生亲自动手,运用描点法画出函数的图象,并观察、发现一次函数图象的形状特征,达成目标1。既巩固了描点法画函数的图象,又在此基础上去发现、获得新的知识,同时,也为探索反比例函数、二次函数等的图象形状积累了方法。【使用说明】以同桌为单位,每位同学画两个一次函数图象。学生在坐标纸上动手,用描点法画函数的图象
3、。教师巡视、指导学生画图。画完后教师利用计算机的GeoGebra软件,分别绘制四个函数图象及k、b为任意值时的图象,让学生直观地发现所提问题及正比例函数图象是经过原点(0,0)的一条直线。问题2:几个点可以确定一条直线?画一次函数的图象时,只需要确定几个点?你会怎么选这两个点?【设计意图】在学生认识到一次函数的图象是一条直线这一事实后,教师继续追出此问题串,旨在让学生进一步思考,画一次函数图象的简便方法,达成目标2。因学生对“两点确定一条直线“这一公理非常熟悉,所以,对此问中第一小问的回答应是水到渠成。至此学生意识到由最初的描多个点画图象到可以由两个点画图象,收获了学习方法,同时也会惊讶:“原
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