【教学设计】-反比例函数的图像与性质的应用-(2).doc
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1、 反比例函数的图像与性质的应用一、教学目标(一)教学知识点1、经历分析实际问题中变量之间的关系、建立反比例函数模型,进而解决问题的过程。2、体会数学与现实生活的紧密联系,增强应用意识,提高运用代数方法解决问题的能力。(二)能力训练要求1、激发学生在已有知识的基础上,进一步探索新知识的欲望。2、在探索过程中培养和发展学生学习数学的主动性,提高应用数学的能力。(三)情感与价值观要求1、调动学生参与数学活动的积极性,体验数学活动充满着探索性和创造性。2、培养学生在学习过程中良好的情感态度,主动参与、合作、交流的意识,并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功体验,有学好数学的自信心。教学重点 建立反比
2、例函数的模型,进而解决实际问题。教学难点 经历探索的过程,培养学生学习数学的主动性和解决问题的能力。二、教学过程分析第一环节 复习回顾活动目的:以提问的方式引导学生复习反比例函数的图象与性质活动过程:反比例函数:当k0时,两支曲线分别在 ,在每一象限内,y的值随x的增大而 。当k0时,两支曲线分别在 ,在每一象限内,y的值随x的增大而 。第二环节 情境导入活动目的: 多媒体给出情境材料,引起学生的兴趣,体现数学的现实性。活动过程:某校科技小组进行野外考察,途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地,为了安全、迅速通过这片湿地,他们沿着前进路线铺垫了若干块木板,构筑成一条临时通道,从而顺利完成了任务的情境。
3、你能解释他们这样做的道理吗?(见书P143) (1)用含S的代数式表示P,P是S的反比例函数吗?为什么?(2)当木板面积为0.2 时,压强是多少(3)如果要求压强不超过6000Pa,木板面积至少要多大(4)在直角坐标系中,作出相应的函数图象。(5)请利用图象对(2)和(3)作出直观解释,并与同伴进行交流。活动效果及注意事项:在(4)中,要启发学生思考:为什么只需在第一象限作函数图象?此外,还要注意单位长度所表示的数值。在(5)中,要留有充分时间让学生交流,领会实际问题的数学意义,体会数与形的统一。第三环节 应用与拓展活动目的:让学生利用图形上所提供的信息,正确写出反比例函数解析式;并通过综合运
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