七年级数学北师大版上册3.1-3.2--字母表示数、-代数式(含答案).doc
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第三章 整式及其加减 3.1-3.2 字母表示数、 代数式 专题一 代数式的概念及意义 [来源:] 1.下列各式:﹣x+1,π+3,9>2,,,其中代数式的个数是( ) A.5 B.4 C.3 D.2 2.代数式a2﹣的正确解释是( ) A.a与b的倒数是差的平方 B.a与b的差是平方的倒数 C.a的平方与b的差的倒数 D.a的平方与b的倒数的差 3.根据生活经验,对代数式a+b作出解释: ; 4.若某产品的成本为a,则a(1﹣10%)可以解释为 . 专题二 列代数式及求代数式的值 5.有三个连续偶数,最大一个是2n+2,则最小一个可以表示为( ) A.2n﹣2 B.2n C.2n+1 D.2n﹣1 6.a表示一个一位数,b表示一个两位数,把a放到b的左边组成一个三位数,则这个三位数可以表示为( ) A.ab B.10a+b C.100a+b D.a+b 7.小玲的钱包内有百元钞票x张,拾元硬币y个,请问钱包内有多少元?( ) A.x+y B.10x+y C.100x+10y D.110(x+y) 8.当x=﹣1时,代数式x2+2x+1的值是( ) A.﹣2 B.﹣1 C.0 D.4 9.已知a﹣b=1,则代数式2a﹣2b﹣3的值是( ) A.﹣1 B.1 C.﹣5 D.5 10.某种手机卡的市话费上次已按原收费标准降低了m元/分钟,现在再次下调20%,使收费标准为n元/分钟,那么原收费标准为( ) A.(n﹣m)元/分钟 B.(n+m)元/分钟 C.(n﹣m)元/分钟 D.(n+m)元/分钟 11.一筐苹果总重x千克,筐本身重2千克,若将苹果平均分成5份,则每份重 千克. 12.一件夹克标价为a元,现按标价的7折出售,则实际售价用代数式表示为 元. 13.校园里刚栽下一棵1.8 m高的小树苗,以后每年长0.3 m,则n年后的树高是 m. 14.有a名男生和b名女生在社区做义工,他们为建花坛搬砖男生每人搬了40块,女生每人搬了30块这a名男生和b名女生一共搬了 块砖(用含a、b的代数式表示). 15.按照下面所示的操作步骤,若输入x的值为﹣2,则输出的值为 . 16.若m2﹣2m=1,则2m2﹣4m+2011的值是 . 17.已知a,b互为相反数,m,n互为倒数,x的绝对值等于3,回答: (1)由题目可得,a+b= ,mn= ,x= ; (2)求多项式x2﹣(a+b+mn)x+(a+b)2013+(﹣mn)2013的值. 18.某长方形广场的长为a米,宽为b米,中间有一个圆形花坛,半径为c米. (1)用整式表示图中阴影部分的面积; (2)若长方形的长a为100米,宽b为50米,圆形半径c为10米,求阴影部分的面积 (π取3.14). 状元笔记: 【知识要点】 1.了解代数式的概念,体会字母表示数的意义,初步形成符号感. 2.列代数式,能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义,发展符号感. 3在具体情境中,能求出代数式的值,并解释它的实际意义. 【温馨提示】 1.代数式是数字与字母用一些运算符号连接而成的,单独一个数或一个字母也是代数式. 2.列代数式时应注意:(1) a×b通常写作a·b或ab;(2)数字通常写在字母前面;(3)带分数一般写成假分数;(4)1÷a通常写作. 参考答案: 1.C 解析:题中的代数式有﹣x+1,π+3,,共3个. 2.D 解析:代数式a2﹣的正确解释是a的平方与b的倒数的差. 3.答案不唯一,如今年小华年龄是a岁,他的哥哥年龄是b岁,小华和他哥哥的年龄共 (a+b)岁 4.产品成本降低10%后是多少? 5.A 6.C[来源:] 7.C 8.C 解析:当x=﹣1时,代数式x2+2x+1=(﹣1)2+2×(﹣1)+1=1﹣2+1=0. 9.A 解析:∵a﹣b=1,∴2a﹣2b﹣3=2(a﹣b)﹣3=2×1﹣3=﹣1. 10.B 解析:设原收费标准是x元/分钟,则有(x﹣m)(1﹣20%)=n,得x=n+m. 11. 12.0.7a 13.(1.8+0.3n) 14.(40a+30b) 15.7 16.2013 解析:原式=2m2﹣4m+2011=2(m2﹣2m)+2011, 把m2﹣2m=1代入上式,得2×1+2011=2013. 17.解:(1)①a,b互为相反数,∴a=﹣b,即a+b=0; ②m,n互为倒数,∴m=,即mn=1; ③|x|=3,∴x=±3. (2)①当x=3时,原式=32﹣(0+1)×3+02013+(﹣1)2013=9﹣3+0-1=5; ②当x=﹣3时,原式=(﹣3)2﹣(0+1)×(﹣3)+02013+(﹣1)2013=9﹣(﹣3)+0-1=11. 18.解:(1)(ab﹣πc2)平方米. (2)当a=100,b=50,c=10时, ab﹣πc2=100×50﹣3.14×102=5000﹣314=4686(平方米).- 配套讲稿:
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