初中物理竞赛(电路问题).doc

电路问题
1．图中四个灯泡的连接方式是 [ ]

A．四灯串联。 B．四灯并联。
C．L2、L3、L4并联，再与L1串联。 D．L1、L2、L3并联，再与L4串联。
2．物理小组制作了一个自动控制器，其中有一个调压电路如图所示，滑动变阻器R的最大阻值是100欧，负载电阻R＇的阻值为100欧，A、B间电压为10伏，保持不变。使用过程中发现这个电路的调压范围和原设计不符，检查结果是图中F处导线折断，滑动头P由上向下移动时，如果电路完好，CD两端的电压范围应是______伏至______伏；如果F点导线折断，CD两端的电压范围是______伏至______伏。

3．如上图所示，将R1、R2、R3、R4、R5五只阻值不等的电阻并联后接在电源电压为6伏的电路中，若电阻R1的阻值为50欧，R5为10欧，且R1＞R2＞R3＞R4＞R5．当电键Ｓ闭合后，可判断电流表的示数范围是____．
4．某同学按图所示的电路图连接电路进行实验．若图所示的实验器材中，灯Ｌ１、Ｌ２完全相同，且不考虑温度对灯的电阻的影响．实验时，该同学把滑动变阻器Ｒ的滑片Ｐ移到Ａ、Ｂ、Ｃ三个位置，并记下各电表的示数，表1记录是该同学测得的实验数据．过一段时间，这位同学发现灯Ｌ１、Ｌ２的亮度都发生变化，为了探究其原因，于是这位同学又将滑片Ｐ移到Ａ、Ｂ、Ｃ三个位置附近，测得各电表的示数如表2所示．
表1　第一次实验测得实验数据
实验
序号
Ａ１表示数／安
Ａ２表示数／安
Ａ３表示数／安
Ｖ１表示数／伏
Ｖ２表示数／伏
1
0.36

0.48
4.80
1.20
2
0.30

0.40
4.00
1.00
3
0.24

0.32
3.20
0.80
　　表2　第二次实验测得实验数据
实验
序号
Ａ１表示
数／安
Ａ２表示
数／安
Ａ３表示
数／安
Ｖ１表示
数／伏
Ｖ２表示
数／伏
4
0.40
0.40
0.32
4.80
0.80
5
0.38
0.38
0.30
4.56
0.76
6
0.30
0.30
0.24
3.60
0.60
　　表3　第三次实验测得实验数据
实验
序号
Ａ１表示
数／安
Ａ２表示
数／安
Ａ３表示
数／安
Ｖ１表示
数／伏
Ｖ２表示
数／伏
7
1.20
1.20
0.96
2.40
2.40
8
1.00
1.00
0.80
2.00
2.00
9
0.75
0.75
0.60
1.50
1.50
根据上述实验数据，回答下列问题：
　　（1）根据表1中的实验数据，请通过分析、归纳完成表1中“A2表示数”下的空格．
　　（2）根据表1、表2中的实验数据，请通过比较，分析，说明实验时灯Ｌ1、Ｌ2亮度的变化及原因．
　　（3）若该同学在探究灯Ｌ1、Ｌ2亮度的变化及原因时，测得各电表的示数如表3所示，请说明在这种情况下，灯Ｌ1、Ｌ2亮度的变化及原因．
5．在图所示的电路中，当滑动变阻器Ｒ的滑片Ｐ从Ｂ向Ａ滑动的过程中，电压表Ｖ１、Ｖ２示数的变化量的值分别为ΔＵ１、ΔＵ２，则它们的大小相比较应该是（　）
Ａ．ΔＵ１＜ΔＵ２
　　Ｂ．ΔＵ１＞ΔＵ２
　　Ｃ．ΔＵ１＝ΔＵ２
　　Ｄ．因为无具体数据，故无法比较

6．在图所示的电路中，Ａ、Ｂ、Ｃ分别表示电流表或电压表，它们的示数以安或伏为单位．当电键Ｓ闭合后，Ａ、Ｂ、Ｃ三表示数分别为1，2，3时，灯Ｌ１、Ｌ２正好均正常发光．已知灯Ｌ１、Ｌ２的额定功率之比为3∶1，则可判断（　）
　　Ａ．Ａ、Ｂ、Ｃ均为电流表
　　Ｂ．Ａ、Ｂ、Ｃ均为电压表
　　Ｃ．Ｂ为电流表，Ａ、Ｃ为电压表
　　Ｄ．Ｂ为电压表，Ａ、Ｃ为电流表

7．在四个外型完全一样的电阻中，有三个电阻的阻值完全相同，为了挑出那只阻值不同的电阻，并确定它的阻值是偏大还是偏小，小华设计了如图所示的电路。闭合开关后，他发现电流由Q流向P，电流计的指针向右偏转。请你帮助他完成实验，并回答他是如何得到结果的？（要求写出实验操作过程，过程要尽量简便。）

1、思路点拨

在电路中，同一条导线(不论其长短，只要其电阻可忽略不计)的两端可认为是同一点(相当于把这条导线缩短到两端合为一点一样，因为这条导线的电阻不计，则其长短对电路中电流的大小并无影响)，由此我们把图中同一条导线的两端用同一个字母表示如图．在图中，灯L1、L2、L3的两端都分别与A、B两点相连，故图又可等效地画成为下图．
1、案：由图可见， L1、L2、L3、L4四灯泡的连接是L1、L2、L3三灯并联后再与灯L4串联，故本题答案为D．

2、思路点拨
如果电路完好，当滑片P接于R上端时，R’获得最大电压为10V，当滑片P接于R下端时，R’被短路，R’获得最小电压为零．如果F点导线被折断，当滑片P接于R上端时，R’获得最大电压为1OV，当滑片P接于R下端时，相当于R’与R串联后接于A、B之间，由于R’＝R，故此时R’获得最小电压为U/2=5V．
2、答案:10，0，10，5
3、思路点拨
在图所示的电路中，R2、R3、R4三个电阻的值越大，则整个并联电路的电阻值越大，若R2、R3、R4三个电阻的值越小，则整个并联电路的电阻值越小．若让它们取尽可能大的值，它们都只可能接近R1(R1＝50Ω)但必小于R1；若让它们取尽可能小的值，它们都只可能接近R5(R5＝10Ω)但必大于R5．
取R2=R3=R4=50Ω，则R1、R2、R3、R4、R5的并联总电阻 R大满足

代入数值得：R大=5．56Ω则电路中的总电流

取R2=R3=R4=10Ω，则R1、R2、R3、R4、R5的并联总电阻 R小满足

代入数值可解得：R小＝2.38Ω则电路中的总电流

事实上以上解出的I大和I小都是这一电路中的电流可以接近但不能达到的值，故此电路中电流的取值范围应为
I大＞I＞I小
3、答案:2．52A＞I＞1.08A
4、思路点拨

由于电压表的电阻可视为无限大而电流表的电阻可视为零，故在电路分析时，可将电压表处视为断路而电流表处则视为短路，据此，将图中的电压表和电流表先行取出，则图的电路等效地变为上图所示的电路，由图可见，R1、L1、R2、L2所在的部分电路实际上就是R1与L1并联、R2与L2并联，再由这两个并联部分串联而成．结合图可见，电压表 V1量得的是上述串联电路的总电压，而电压表V2量得的则是电阻R2两端的电压，即上述两并联部分的第二个并联部分的电压，电流表A1与灯L1串联，它量得的是通过灯L1的电流，电流表A3与电阻R2串联，它量得的是通过R2的电流，电流表A2量得的则是整个电路中的总电流．将电流表、电压表补画入图中，则得到图所示的电路，显然，这一电路和图仍然是完全等效的．
4、答案:(1)在图中，以I1、I2、I3分别表示电流表Al、 A2、A3的示数，U1、U2分别表示电压表V1、V2的示数，并且注意到Ll、L2完全相同，则流过灯L2的电流为
而电灯L1处应有
则电流表A2的示数为
以I21、I22、I23分别表示表1中三次实验A2的示数，并以各对应数据代入上式则可得到

(2)由表2的实验数据可见，在第4、5、6次实验中，A1表的示数和A2表的示数总是对应相等，由图可见，这只可能是电阻R1断路或者是电灯L1被短路，而若是L1被短路，则应有电压表V1和V2的示数相等，又由表2中看到这两个示数并不相等，所以电路出现的变化(由此引起灯L1、L2的亮度发生变化)的原因只可能是电阻R1断路．
由于R1断路导致两灯的亮度变化情况是：L1变亮、L2变暗．这是由于：R1断路使R1和L1并联这部分的电阻增大，而R2与 L2并联的部分并未发生变化，由此L1分得的电压将增多，L2分得的电压将减少，从而使前者变亮后者变暗．
(3)若该同学在探究灯L1、L2亮度变化及其原因时，测得的各电表示数如表3所示．则表3显示的是各组对应的电流表A1和 A2的示数相等，电压表V1和V2的示数相等，同(2)的分析可知，这一故障是由于灯L1被短路而形成的．
由于L1被短路导致两灯亮度的变化情况是：L1熄灭，L2变亮．这是由于：灯L1被短路当然熄灭，灯L2则由于得到的电压变为原来灯L1、L2两者所得电压之和而变大了，故变亮了．
5、思路点拨
在图所示的电路中，变阻器R的滑片P左端部分的电阻被短路，滑片P右端部分的电阻与电阻R1并联形成电流的通路，这部分并联部分再和电阻R3和R4依次串联，以U1、U2、U3分别表示这三部分的电压，以U0表示电源的总电压，则应有
U0=U1+U2+U3
当滑片P由B向A滑动时，并联部分的电阻减小，全电路的总电阻随之减小，电路中的总电流增大，由于R2、R3不变，则U2、 U3随之增大，由于电源总电压不变，则并联部分的电压U1必然减小，且其减少量△U1的大小应等于U2和U3的增加量△U2、△U3之和．可见△U1的大小应比△U2的大小大一些．
5、答案:B
6、思路点拨
若三表均为电流表，则电路短路，两灯均不会正常发光，可见选项A不对．
若三表均为电压表，则由于电压表电阻很大，全电路相当于断路，两灯也不会发光，可见选项B不对．
若B为电流表，A、C为电压表，则两灯串联，此时两灯功率之比．应为

可见选项C不对．
若B为电压表，A、C为电流表，则两灯并联，此时两灯功率之比应为

这与题述比值相符，即选项D是对的．
6、答案:D
7、答案：将电阻a 、c的位置交换。
（1）如果电流计的指针仍向右偏转，说明a、c两只电阻的阻值相同，再将a 、d两只电阻的位置交换。
① 如果电流计的指针仍向右偏转，说明a、d两只电阻的阻值也相同，则b是那只阻值不同的电阻，且其值偏小。
② 如果电流计的指针改为向左偏转，说明d是那只阻值不同的电阻，且其值偏大。
（2）如果电流计的指针改为向左偏转，说明a、c两只电阻中有一只电阻的阻值与其他电阻不同，再将a、d两只电阻的位置交换 。
①如果电流计的指针仍向左偏转，说明a、d的阻值相同，则c是那只阻值不同的电阻，且其值偏小。
②如果电流计的指针改为向右偏转，说明a是那只阻值不同的电阻,且其值偏大。

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