人教版五年级数学下册知识点(全册).doc

人教版五年级数学下册知识点记忆
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第一单元 《观察物体》
1、从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的;观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面。
2、根据一个方向观察到的形状摆小正方体，有多种摆法。根据三个方向观察到的形状摆小正方体，只有一种摆法。当想象不出来时，用小正方体摆就变得简单了。
第二单元 因数和倍数
3、2和6是12的因数。12是2的倍数，也是6的倍数。因数和倍数的描述：谁是谁的因数，谁是谁的倍数。注意：为了方便，在研究因数和倍数时候，我们所说的数指的是整数（一般不包括0）
4、一个数的最小因数是1，最大的因数是它本身。一个数的因数的个数是有限的。
5、一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数的倍数的个数是无限的。
6、因数＜或=它本身、倍数＞或 = 它本身、 最大的因数=最小的倍数=它本身
7、个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。
8、自然数中，是2的倍数的数叫偶数（0也是偶数），也就是个位上是0、2、4、6、8的数。不是2的倍数的数叫奇数。也就是个位上是1、3、5、7、9的数。
9、自然数分成偶数和奇数，最小的偶数是0，最小的奇数是1。
10、个位上是0或5的数，是5的倍数。 个位上是0的数，既是2的倍数，又是5的倍数。
11、奇数+、- 偶数=奇数 奇数+、- 奇数=偶数 偶数+、-偶数=偶数。
12、一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
13、既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小三位数是120。 14、同时满足2.3.5的倍数，实际是求2×3×5=30的倍数。
15、一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。
16、一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。（至少3个因数）
17、1既不是质数，也不是合数。 最小的质数是2，最小的合数是4 。
18、按因数的个数划分为：自然数分为质数、合数、1和0 19、按2的倍数划分：自然数分为偶数、奇数
20、100以内找质数、合数的技巧：看是否是2、3、5、7、11、13…的倍数，是的就是合数，不是的就是质数。
21、20以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19 。
22、100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 。
23、每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。
第三单元 长方体和正方体
24、长方体是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。
25、长方体有6个面。有12条棱，相对（也可以说是平行）的4条棱的长度相等。长方体有8个顶点。
26、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长`宽`高。
27、长方体的棱长总和：（1）（长+宽+高）×4 （2）长×4+宽×4+高×4
28、（1）正方体的6个面是完全相同的正方形。 （2）正方体的12条棱长度都相等。 （3）有8个顶点。
29、正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。
正方体的棱长总和=棱长×12
30、用棱长1cm的小正方体摆成稍大一些的正方体,至少需要8个小正方体。
31、长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2
32、正方体的表面积=棱长×棱长×6 用刀分开物体时，每分一次增加两个面。
33、物体所占空间的大小叫做物体得体积。
34、长方体的体积=长×宽×高 （V=a b h ） 35、 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 （V=a³）
36、 a·a·a·也可以写作“a³”，读作“a的立方”，表示3个a相乘。
37、 长方体或正方体底面的面积叫做底面积。
38、 长方体（或正方体）的体积=底面积×高 用字母表示：V=S h （横截面积相当于底面积，长相当于高）。
39、 1dm³=1000cm³ 1m³=1000dm³
40、 一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，但体积不一定相等。
41、 箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。
42、 固体一般就用体积单位，计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升，也可以写成L和ml。
43、 1L=1 dm³ 1ml=1 cm³ 1L=1000ml
44、 长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。但要从容器里面量长、宽、高。
对于同一个物体，体积大于容积。
45、 形状不规则的物体可以用排水法求体积，形状规则的物体可以用公式直接求体积。
46、排水法的公式：V物体 =V现在－V原来
47、也可以 ： V物体 =S×(h现在- h原来) V物体 = S×h升高
第四单元 分数的意义和性质
48、一个物体、一个计量单位或者一些物体都可以看作一个整体，也就是单位“1”。
49、把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫做分数。
50、把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份的数叫做分数单位。
51、分数与除法的关系：
被除数÷除数= =分子÷分母 （除数不能为0，分母也不能够为0））

52、求一个数是另一个数的几分之几用（ ）计算。求鹅的只数是鸭的几分之几用（ ）÷（ ）=鹅的只数是鸭的几分之几。
53、分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。
分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。 假分数大于1或等于1。
带分数由整数和真分数组成的分数。 带分数大于1。 真分数＜1≤假分数
54、当分子一定是分母的倍数时，假分数可以化成整数：用分子除以分母。
如：的分子是14，分母是7，14是7的倍数，所以=14÷7=2。
55、把假分数化成带分数：用分子除以分母，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母是原来的分母。
如：=14÷3=4……2，分子除以分母商是4作带分数的整数部分，余数是2作分数部分的分子，分母是原来的分母3，所以=14÷3=。
56、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。
57、两个数公有的倍数，叫做它们的公倍数。其中最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。两个数的公倍数是它们的最小公倍数的倍数。
58、⑴两个连续的自然数只有公因数1，它们的最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的积。如：3和4是两个连续的自然数，它们的最大公因数是1，最小公倍数是3×4=12。
⑵两个不同的质数只有公因数1，它们的最大公因数是1，最小公倍数是这两个质数的积。如：5和7是两个不同的质数，它们的最大公因数是1，最小公倍数是35。
⑶一个数是另一个数的倍数，它们的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。如：32是8的倍数，它们的最大公因数是8，最小公倍数是32。
59、分数的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。
60、（1）把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。约分时是根据分数的基本性质。
（2）约分可以一次性约分（用最大公因数分别去除分子、分母）
也可以逐步约分（用公因数分别去除分子、分母）
61、（1）比较分数的大小：分母相同，分子大，分数就大；分子相同，分母小，分数才大。
（2）分数比较大小的一般方法：同分子比较；通分比较；化成小数比较。
62、（1）把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。通分时是根据分数的基本性质。
（2）通常用分子和分母的最小公倍数作公分母比较合适。
63、小数化成分数：看小数的位数，小数表示是十分之几，百分之几，千分之几……的数，所以可以直接写成分母是10、100、1000……的分数，再化简。
64、分数化成小数的方法：
（1）利用分数的基本性质将分母化成整十整百…的分数
（2）利用分数与除法的关系，用分子除以分母，除不尽时，要根据需要按“四舍五入”法保留几位小数。一般保留两位小数。
65、一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含其他的质因数，就能够化成有限小数。反之则不可以。
66、同分母分数加、减法法则：分母不变，分子相加、减。结果要是最简分数。
67、异分母分数要先通分才能够相加、减。
68、分数加减混合运算的顺序和整数的相同。整数加法的交换律、结合律对于分数加法同样适用。
69、出现次数最多的数据是这组数据的众数。众数能够反映一组数据的集中情况。
众数可以不止一个，也可能没有众数。
70、条形统计图可以表示数量的多少。
折线统计图分为：单式折线统计图和复式折线统计图。不仅可以表示数量的多少，还可以表示数量增减变化的趋势，便于比较。
71、找次品规律：
1 2 3 4 5 …
3 3×3 3×3×3 3×3×3×3 3×3×3×3×3 …
3 9 27 81 243 …
72、打电话：打电话要分组，关键要把2来数，几分钟几个2，相乘之积含首数。
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