扬州市树人学校2018届九年级第二次模拟考试数学试题.doc
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1、扬州树人学校2018届九年级中考模拟考试数学试题 (满分:150分 考试时间:120分钟)友情提醒:本卷中的所有题目均在答题卷上作答,在本卷中作答无效。一、选择题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上)1. 下列运算中不正确的是A. B. C. D.2如图,数轴的单位长度为1,若点A,B表示的数的绝对值相等,则点A表示的数是(第2题) A. 4 B. 0 C. -2 D. -43下列根式中,能与合并的二次根式是A B C D4如图是某几何体的三视图,该几何体是A三棱柱 B. 长方体 C. 圆锥
2、 D. 圆柱5如图A,D是O上两点,BC是直径若D=35,则OAB的度数是 ( )A70 B65 C55 D356如图,在ABC中,CAB=55,将ABC在平面内绕点A逆时针旋转到ABC的位置,使CCAB,则旋转角的度数至少为(第6题)CBACB(第4题)(第5题)A15 B55 C60 D707某大学生创业团队有研发、管理和操作三个小组,各组的日工资和人数如下表所示现从管理组分别抽调1人到研发组和操作组,调整后与调整前相比,下列说法中正确的是研发组管理组操作组日工资(元/人)300280260人数(人)345A团队平均日工资增大 B. 日工资的方差不变 C. 日工资的中位数变小 D. 日工资
3、的众数变大ABDCOxy(第8题)8如图,在平面直角坐标系xOy中,菱形ABOC的顶点O在坐标原点,边BO在x轴的负半轴上,顶点C的坐标为(3,4),反比例函数的图象与菱形对角线AO交于D点,连接BD,当BDx轴时,k的值是A B CD二、填空题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上)9据统计,2018年扬州春节黄金周共接待游客约806 000人次,数据“806 000”用科学记数法可表示为 .10函数中,自变量x的取值范围是 .11分解因式:a9a .12口袋内装有一些除颜色外完全相同的红球、白球和黑球,从中摸出一球,摸出红球的概率是0
4、.2,摸出白球的概率是0.5,那么摸出黑球的概率是 . 13. 设函数与的图像的交点坐标为(a,b),则的值为 14抛物线(k 0)与x轴相交于A(,0)、B(,0)两点,其中0,当=+2时,y 0(填“”“”或“”号)15如图,直线ab,三角板的直角顶点放在直线b上,如果1=65,则2= .16如图,沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平,得到一个扇形,若圆锥的底面圆的半径r2cm,扇形的圆心角120,则该圆锥的母线长l为 cm(第17题)(第15题)ab12(第16题)17如图,已知,相邻两条平行直线间的距离相等,若等腰直角三角形ABC的直角顶点C在上,另两个顶点A、B分别在、上,则的值是 18在
5、平面直角坐标系中,已知平行四边形ABCD的点A(0,-2)、点B(3m,4m+1)(m-1),点C(6,2),则对角线BD的最小值是 三、解答题(本大题共有10小题,共96分请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)19(本题满分8分)(1)计算:;(2)已知,求代数式的值20(本题满分8分) (1)解不等式: 1;(2)用配方法解方程:21.(本题满分8分)随机抽取某中学初三年级40名同学进行一次30秒钟跳绳测试,他们的成绩统计如下表:跳绳数/个818590939598100人 数128115将这些数据按组距5(个)分组,绘制成如图的频数分布直方图(不完整)(
6、1)将表中空缺的数据填写完整,并补全频数分布直方图;(2)这40名同学这次跳绳成绩的众数是 个,中位数是 个;(3)若跳满90个可得满分,学校初三年级共有720人,试估计该中学初三年级还有多少人跳绳不能得满分.22.(本题满分8分)现有一个可以自由转动的转盘,转盘被等分成3个相等的扇形,这些扇形除颜色外完全相同,其中2个扇形涂上白色,1个扇形涂上红色,转动转盘2次(1)求指针2次都指向红色区域的概率;(2)写出一个与转动这个转盘相关且概率为的事件23.(本题满分10分)已知:如图,四边形ABCD是正方形,PAQ45,将PAQ绕着正方形的顶点A旋转,使它与正方形ABCD的两个外角EBC和FDC的
7、平分线分别交于点M和N,连接MN(1)求证:ABMNDA;来源:学&科&网(2)连接BD,当BAM的度数为多少时,四边形BMND为矩形,并加以证明NMDCBAEFPQ24(本题满分10分)甲、乙两厂生产某种产品各60000件,已知乙厂比甲厂人均多生产40件,甲厂人数比乙厂人数多20%请你根据以上信息,提出一个用分式方程解决的问题,并写出解答过程25(本题满分10分)小敏遇到这一个问题:已知为锐角,且tan=, 求tan2的值小敏根据锐角三角函数及三角形有关的学习经验,先画出一个含锐角的直角三角形:如图,在RtABC中,C=90,B=,她通过独立思考及与同学进行交流、讨论后,形成了构造2角的几种
8、方法:方法1:如图1,作线段AB的垂直平分线交BC于点D,连结AD,方法2:如图2,以直线BC为对称轴,作出ABC的轴对称图形A,BC方法3:如图3,以直线AB为对称轴,作出ABC的轴对称图形ABC, 图1 图2 图3请你参考上面的想法,选择一种方法帮助小敏求tan2的值 26.(本题满分10分)如图,在菱形ABCD中,P是对角线AC上的一点,且PAPD,O为APD的外接圆(1)试判断直线AB与O的位置关系,并说明理由;(2)若AC8,tanDAC,求O的半径BACDOP27(本题满分12分)如图,在平面直角坐标系xOy中,四边形OABC为矩形,A(0,6),C(8,0)(1)如图1,D是OC
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