七年级数学下册《2.2-探索直线平行的条件(一)》教学设计-(新版)北师大版.doc
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§2.2探索直线平行的条件 三维目标: 1. 知识与技能目标:经历操作观察,直观认识“同位角相等,两直线平行”的结论;会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线,掌握平行线的性质. 2. 数学思考目标:经历观察、操作、想象、推理、交流等过程,进一步发展空间观念,推理能力和有条理表达的能力. 3. 问题解决目标:经历从不同角度解决问题的过程. 4. 情感态度目标:积极参与教学活动,激发学习兴趣,培养合作、交流意识。 批 注 教学重点: 1、同位角相等,两直线平行; 2、过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行;平行于同一条直线的两直线平行. 教学难点:理解用三角尺画平行线的道理,通过操作,观察和思考归纳结论. 教具准备:小木条、量角器 教学方法: 教 学 过 程 教学环节设计: 一.创设情境,引入新课 装修工人向墙上钉两条平行的木条 1.如果木条b与墙壁边缘垂直,那么木条a与墙壁边缘所夹的角为多少度时,才能使木条a与b平行? 2.如果木条b与墙壁边缘不垂直时,又该怎样? 【预计有学生会想到木条a与边缘夹角要跟木条b与边缘所夹的角一样大,就此转化成数学问题】 二.探究木条a与木条b平行的条件 1.将实际问题转化成数学问题,三根木条相交成∠1与∠2,当∠1与∠2满足什么样的数量关系时,直线a与直线b平行. 2.探究活动:①固定木条b、c,转动a,观察木条a、b的位置关系怎样随着∠2的大小变化而变化. ②固定木条a、c,转动木条b,按上述方式操作和观察. 3.思考和归纳:当∠1与∠2满足什么条件时,木条a与木条b平行. 4.明晰:①如图,像∠1与∠2这样的位置关系的角叫同位角,∠3与∠4也是同位角. ②找出其它的同位角. ③两直线平行的条件: 两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.简称为:同位角相等,两直线平行. 三.解决问题 1.还记得小学学习过的用移动三角尺的方法画两条平行线吗? 试说明其中的道理.(图) ∵∠1和∠2是同位角,且∠1=∠2=45° ∴a∥b (同位角相等,两直线平行) 2.做一做:借助移动三角尺的办法尝试 ①过直线AB外一点P画直线AB的平行线,能画出几条? ②在右图中,分别过点C、D画直线AB的平行线EF、GH,那么EF与GH有怎样的位置关系? 3.想一想: ①过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行. ②平行于同一条直线的两条直线平行. 几何语言表达为: 如果b∥a,c∥a,那么b∥c. 四.巩固: 随堂练习 1.通过图形特征可知关键角的度数为45°; 2.”对顶角相等”与”同位角相等,两直线平行”的综合应用; 3.学生尝试自行画图解决. 五.小结与作业 1.本节课学到了哪些知识?是通过什么方法学到的? 2.作业 习题2.3 教学反思:- 配套讲稿:
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