九年级上册《圆》小测试.doc

圆小测试 班级： 学号： 姓名：一选择题（共6小题）1下列语句中，正确的有（）相等的圆心角所对的弧相等； 平分弦的直径垂直于弦；长度相等的两条弧是等弧； 经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴A1个B2个C3个D4个2如图，O的直径CD为10，弦AB的长为8，且ABCD，垂足为M，则CM的长为（）A1B2C3D43如图，O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，A15，半径为2，则弦CD的长为（）A2B1CD44如图为球形灯笼的截面图，过圆心的CD垂直弦AB于D，AB2dm，CD4dm，则O半径为（）A2dmBdmCdmDdm5如图，点A、B、C是O上的三点，且四边形ABCO是平行四边形，OFOC交O于点F，则BAF等于（）A22.5B20C15D12.56如图，AB为O的直径，作弦CDAB，OCD的平分线交O于点P，当点C在下半圆上移动时，（不与点A、B重合），下列关于点P描述正确的是（）A到CD的距离保持不变B到D点距离保持不变C等分D位置不变二填空题（共6小题）7如图，某种鱼缸的主视图可视为弓形，该鱼缸装满水时的最大深度CD为18cm，半径OC为13cm，则鱼缸口的直径AB cm8如图，已知AB是O的弦，C是的中点，联结OA，AC，如果OAB20，那么CAB的度数是 9如图所示，已知O是ABD的外接圆，AB是O的直径，CD是O的弦，ABD54，则BCD 10 如图，O经过五边形OABCD的四个顶点，若AOD150，A65，D60，则C 11如图，扇形OAB的圆心角为122，C是上一点，则ACB 12如图，O是ABC的外接圆，BC是O的直径，ABAC，ABC的平分线交AC于点D，交O于点E，连结CE若CE，则BD的值为 三解答题（共5小题，满分46分）13（8分）如图，点A、B、D、E在O上，弦AE、BD的延长线相交于点C若AB是O的直径，D是BC的中点（1）试判断AB、AC之间的大小关系，并给出证明；（2）在上述题设条件下，当ABC为正三角形时，点E是否AC的中点？为什么？14（8分）如图，点D是等腰ABC底边的中点，过点A、B、D作O（1）求证：AB是O的直径；（2）延长CB交O于点E，连结DE，求证：DCDE15（10分）如图，BE是O的直径，半径OA弦BC，点D为垂足，连AE、EC（1）若AEC28，求AOB的度数；（2）若BEAB，EC3，求O的半径16（10分）如图，A，B，C为O上的三点，且有，连接AB，BC，AC（1）试确定三角形ABC的形状并说明理由；（2）若O的半径为1，求BC的长17（10分）如图，A、B是圆O上的两点，AOB120，C是的中点（1）求证：AB平分OAC；（2）延长OA至P，使得OAAP，连接PC，若圆O的半径R1，求PC的长圆小测试参考答案与试题解析一选择题（共6小题）1下列语句中，正确的有（）相等的圆心角所对的弧相等；平分弦的直径垂直于弦；长度相等的两条弧是等弧；经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴A1个B2个C3个D4个【解答】解：同圆或等圆中相等的圆心角所对的弧相等，故本选项错误；平分弦的直径垂直于弦，被平分的弦不能是直径，故此选项错误；能重合的弧是等弧，而长度相等的弧不一定能够重合，故此选项错误；经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴，此选项正确；故正确的有1个，故选：A2如图，O的直径CD为10，弦AB的长为8，且ABCD，垂足为M，则CM的长为（）A1B2C3D4【解答】解：连接OA直径CDAB，AB8，AMBMAB4，在RtAOM中，OA5，AM4，根据勾股定理得：OM3，则CMOCOM532，故选：B3如图，O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，A15，半径为2，则弦CD的长为（）A2B1CD4【解答】解：O的直径AB垂直于弦CD，CEDE，CEO90，A15，COE30，在RtOCE中，OC2，COE30，CEOC1，（直角三角形中，30度角所对的直角边是斜边的一半）CD2CE2，故选：A4如图为球形灯笼的截面图，过圆心的CD垂直弦AB于D，AB2dm，CD4dm，则O半径为（）A2dmBdmCdmDdm【解答】解：过圆心的CD垂直弦AB于D，AB2dm，CD4dm，BDAD1dm，在RtODB中，OD2+DB2OB2，即（4r）2+12r2，解得：rdm，故选：C5如图，点A、B、C是O上的三点，且四边形ABCO是平行四边形，OFOC交O于点F，则BAF等于（）A22.5B20C15D12.5【解答】解：连接OB，四边形ABCO是平行四边形，OCAB，又OAOBOC，OAOBAB，AOB为等边三角形，OFOC，OCAB，OFAB，BOFAOF30，由圆周角定理得BAFBOF15，故选：C6如图，AB为O的直径，作弦CDAB，OCD的平分线交O于点P，当点C在下半圆上移动时，（不与点A、B重合），下列关于点P描述正确的是（）A到CD的距离保持不变B到D点距离保持不变C等分D位置不变【解答】解：不发生变化连接OP，OPOC，POCP，OCPDCP，PDCP，CDOP，CDAB，OPAB，点P为的中点不变故选：D二填空题（共6小题）7如图，某种鱼缸的主视图可视为弓形，该鱼缸装满水时的最大深度CD为18cm，半径OC为13cm，则鱼缸口的直径AB24cm【解答】解：连接OB，CD18cm，OC13cm，OD5cm，OBOC13cm，在RtBDO中，BDcm，AB2BD24cm，故答案为：248如图，已知AB是O的弦，C是的中点，联结OA，AC，如果OAB20，那么CAB的度数是35【解答】解：连接OC交AB于EC是的中点，OCAB，AEO90，BAO20，AOE70，OAOC，OACC55，CABOACOAB35，故答案为359如图所示，已知O是ABD的外接圆，AB是O的直径，CD是O的弦，ABD54，则BCD36【解答】解：AB是O的直径，ADB90，A90ABD905436，BCDA36，故答案为3610如图，O经过五边形OABCD的四个顶点，若AOD150，A65，D60，则C130【解答】解：连接OB、OC，如图，OAOB，OCOD，OBAA65，OCDD60，AOB18026550，COD18026060，BOCAODAOBCOD150506040，OCD60，OCB70，BCD60+70130，故答案为：13011如图，扇形OAB的圆心角为122，C是上一点，则ACB119【解答】解：如图所示，在O上取点D，连接AD，BD，AOB122，ADBAOB12261四边形ADBC是圆内接四边形，ACB18061119故答案为：11912如图，O是ABC的外接圆，BC是O的直径，ABAC，ABC的平分线交AC于点D，交O于点E，连结CE若CE，则BD的值为2【解答】解：如图，延长BA、CE交于点MBC是直径，ABDACM，BADCAM90，在ABD和ACM中，ABDACM，BDCM，在BEC和BEM中，BECBEMECEM，BDCM2CE2故答案为2三解答题（共5小题，满分46分）13（8分）如图，点A、B、D、E在O上，弦AE、BD的延长线相交于点C若AB是O的直径，D是BC的中点（1）试判断AB、AC之间的大小关系，并给出证明；（2）在上述题设条件下，当ABC为正三角形时，点E是否AC的中点？为什么？【解答】（1）ABAC，证明：连结AD，AB是O的直径ADB90， 即ADBC，BDDC，ABAC；（2）解：当ABC为正三角形时，E是AC的中点，连接BE，AB为直径，BEA90，即BEAC，ABC为正三角形，AEEC，即E是AC的中点14（8分）如图，点D是等腰ABC底边的中点，过点A、B、D作O（1）求证：AB是O的直径；（2）延长CB交O于点E，连结DE，求证：DCDE【解答】（1）证明：连接BD，BABC，ADDC，BDAC，ADB90，AB是O的直径；（2）证明：BABC，AC，由圆周角定理得，AE，CE，DCDE15（10分）如图，BE是O的直径，半径OA弦BC，点D为垂足，连AE、EC（1）若AEC28，求AOB的度数；（2）若BEAB，EC3，求O的半径【解答】解：（1）连接OC半径OA弦BC，AOCAOB，AOC2AEC56，AOB56（2）BE是O的直径，ECB90，ECBC，OABC，ECOA，AAEC，OAOE，AOEA，BEAB，BAEBAEC30，EC3，EB2EC6，O的半径为316（10分）如图，A，B，C为O上的三点，且有，连接AB，BC，AC（1）试确定三角形ABC的形状并说明理由；（2）若O的半径为1，求BC的长【解答】解：（1）ABC为等边三角形理由如下：，ABBCAC，ABC为等边三角形；（2）作ODBC于D，连结OB，如图，ABC为等边三角形，点O为ABC的内心，OBD30，ODBC，BDCD，在RtOBD中，OBD30，ODOB，BDOD，BC2BD17（10分）如图，A、B是圆O上的两点，AOB120，C是的中点（1）求证：AB平分OAC；（2）延长OA至P，使得OAAP，连接PC，若圆O的半径R1，求PC的长【解答】（1）证明：连接OC，AOB120，C是AB弧的中点，AOCBOC60，OAOC，ACO是等边三角形，OAAC，同理OBBC，OAACBCOB，四边形AOBC是菱形，AB平分OAC；（2）解：连接OC，OAC是等边三角形，OAAC，APAC，APC30，OPC是直角三角形，声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2019/9/9 15:35:34；用户：吴科峰；邮箱：13787268993；学号：28013980第17页（共4页）