小学数学四年级上册《平行与相交》听评课记录.doc

《平行与相交》教学设计

教学内容：青岛版《义务教育课程标准实验教科书数学》三下册115—117页。
教材分析：
平行与相交是在学生初步认识了角以及直线、射线、线段的基础上进行教学的。
直线是可以“无限延长”的这一特点是学习相交与平行的基础。看到“直线”马上就想到“无限延长”，只有这样才能正确判断同一平面内两直线究竟是相交还是平行，避免了停在表面只看现状而发生错误判断的现象。
　“同一平面，两直线相交成直角时，这两条直线叫互相垂直”。因此“角的认识”即会用眼睛初步感知直角、用三角板直观判断直角又是学习本节课的又一基础。
　　平面内两直线的平行与相交（包括垂直）的位置关系在数学学科中具有重要意义。它是画垂线、平行线和学习点到直线的距离的基础。对于理解掌握初中几何知识也起着很重要的作用。
学情分析：
A．学生已熟练的掌握了与本节有密切关系的“角”“直线、射线、线段”的知识。大部分学生敢于大胆猜想，能比较好的进行小组合作与交流。
B．学习本节内容学生可能存在的困难：
1、对于一些几何术语可能理解不透，如：“同一平面”“两直线的位置关系”“互相垂直”等。
2、进行分类时忽略了直线可以延长导致分类标准乱。
3、变换角度判断垂直。
教学目标：
1、结合具体情境，了解平面内两条直线的平行与相交（包括垂直）的位置关系。能正确判断互相平行、互相垂直。
2、在探索活动中，培养观察、操作、想象等能力，发展初步的空间观念。
3、结合具体情境体会数学与生活的联系。
教学重难点：
1、正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”的概念，发展学生的空间想象力。
2、相交现象的正确理解（尤其是对看似不相交，而实际上是相交现象的理解）。
教具学具：多媒体课件、三角板、彩笔、白纸、小棒等。
教学过程：
课前谈话：（师唱：）对面的孩子们看过来，看过来看过来。都说眼睛是心灵的窗户，一看你们的眼神，就透着一股机灵劲，老师最喜欢像你们这样聪明可爱的孩子了，特别想跟你们交朋友，你们想吗？那你说好朋友之间最应该做的是什么啊？------互相帮助，没错孩子们，有了你们的帮助，老师相信这节课一定会更精彩。准备好了么？咱们开始上课。
【评析：亲切的话语，拉近了师生之间的距离，把学生定位在朋友的位置，激发了学生互相帮助的主动性。】
　一、认识同一平面
1、 师：孩子们，在我们的学习生活中，也有许多不会说话的朋友，它们在默默地帮助着你，你能猜到它们都是谁吗？
------课桌，书本，等等
师：摸摸桌面，课本的封面，它们跟这个乒乓球的面有什么不同？它们都是-----平平的，我们称它为---平面。还有什么的面可以看作是平面？
生1：墙面
生2：黑板面
……
师：这张作业纸的面可以看作是平面吗？
生：可以
课件出示长方体，
师：这个长方体上你能找到平面吗？
生：能。
师：看这个平面上写了个什么字？
生：无。
师：这几个面呢？
生：始
生：无
生：终。
师：我们看到这四个字写在了四个不同的平面上。如果把这四个面展开，现在这四个字就在-----
生：同一平面内。课件展示长方体展开图。
板书：同一
【评析：桌面等与乒乓球面的对比，将枯燥的平面展现在学生面前，从而使学生感知平面，加深了学生对平面的认识。长方体的出现，使学生对“同一平面”有了初步的体验。】
2、 师：无始无终其实是一条谜语，猜我们才学过的一种图形。
生：直线。 板书 直线
师：为什么是直线呢？（没错，直线可以向两边无限延长）。那你们会画直线吗？
生：会。
师：现在就请同学们在老师发给你的作业纸上任意画一条直线。如果再画一条直线，你会画在什么地方？
学生思考。
师：想好了吗？请同学们再接着在这张纸上画出来。我们比一比，看谁的的想法最独特。
【评析：谜语的设置，既激发了学生的兴趣，又很好的使学生理解了直线可以无限延长的这一性质。】
3、师：刚才我们把两条直线画在了同一平面上，那这同一平面内的两条直线有什么样的位置关系呢？老师选了几幅比较有代表性的作品。为了研究方便，我们先给这几幅作品编上序号。
（二） 分类比较，初步感知相交、平行两种位置关系。
1、师：接下来，你能帮它们分分类吗？有想法以后跟你的同桌交流一下。
2、师：谁愿意把你的结果跟大家分享一下？谁还有不同意见，你是怎么分的呢？ 生1：分为两类：交叉的一类，不交叉的一类。
生2： 分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类。
生3： 分为四类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类，交叉成直角的一类。
　　　﹍﹍
师：现在是这样，永远都是这样吗？真的不交叉吗？直线有什么特点？
生：无限延长。
师：这两条直线延长以后呢？
请学生将黑板上的一些直线延长。
师：现在我们就可以把这一类归于-----
生：交叉的一类。
【评析：在这里，教师完全以指导者、组织者的身份参与到学生的交流中，身份的转变，让学生畅所欲言，能大胆的发表自己的见解，同时也体会到标准不同，分类的方法也不同。】
4、认识相交。师：这样的交叉或延长后交叉的一类在数学上我们把它称为相交，相交的这一点我们叫做交点。在作品上板书交点。
（三）揭示平行的意义
1、指着平行的一组
师：为了能看得更清楚些，老师把这一组搬到了大屏幕上。延长点儿能相交吗？（不能）再长点儿呢？想象一下，无限长呢？（不能）为什么不能相交？指生说。
课件演示：两条直线延长，中间宽度一样。
师：我们用一根小棒来验证一下。课件演示
师：老师给这根小棒施加一点魔法。让它动起来。怎么样？有变化吗？
生：没有变化。
师：说明两条直线间的距离还真的一样呢！
2、师：我们把这样的两条直线叫做互相平行。板书：互相平行
课件出示定义。
师：在这里有几个字特别醒目，对了，谁来给老师解释一下什么是“互相”？
上课前我说过好朋友之间要互相帮助，就是------
生：你帮我我帮你。
师：很好，你帮我我帮你，最少要有几个人？
生：两个。
师：那互相平行，最少要有几条直线呢？如果把其中的一条直线叫做直线a，另一条叫直线b，谁来说一说谁是谁的平行线？
生1：a是b的平行线。
生2：b也是a的平行线。
3、师：如果其中的一条直线歪一下，还会平行么？
生1：不会。
生2：两条直线间的距离不一样了，不会平行。会相交。
4、师：同学们对相交，平行都有了初步的了解，老师考考你。
课件出示练习。指生读题
生：第一组相交，第二组相交。
师：可是我没有看到交点啊？
生：延长后可以看到。
师：我们一起来验证一下。
师：你们的观察力真是敏锐呢！
生：第三组相交，第四组平行，第五组相交。
5、师：同学们真棒。现在谁能介绍一下你画得两条直线是什么关系？
6、师：看到同学们这么积极，老师也有几幅作品跟同学们分享一下。在这幅图中，两条直线会有什么样的关系？
生：平行。
师：这一组呢？
生：相交。
师：难题来了。这是什么地方？第三幅图无法判断了，因为一条直线在上面，一条直线在下面，他们不在同一平面内，这样的位置关系以后再学习。今天我们研究的就是在同一平面内的两条直线的位置关系。
【评析：多媒体图文并茂，丰富多彩，具有生动形象、直观趣味。有效的激发学生的学习兴趣，满足他们旺盛的求知欲和强烈的猎奇心理，使学生产生强烈的学习欲望，从而形成学习动机。尤其在第三幅图出现的异面直线，利用多媒体化静为动，化难为易，化抽象为具体，加深了学生理解知识的过程】
三、 认识互相垂直
（一）师：现在让我们把目光再次聚到相交的这一类。相交的时候除了有交点，还产生了几个角。在这里你能找到什么角呢？
生：锐角、钝角。
师：还可能会是什么角？别着急告诉我答案。
师：同学们已经有了自己的想法，现在我们让其中的一条直线绕着交点转动一圈，仔细观察，有没有你猜到的角。
电脑演示两条直线的位置由 锐角钝角 到 直角 。
师：是不是直角，不能凭眼睛看，要用工具量一量。（课件演示确认直角）
师：这时候我们说这两条直线互相垂直，交点叫做垂足。
出示定义，生读。
师：我们把其中一条直线叫做直线a，另一条叫直线b，谁来说一说谁是谁的垂线？
生：a是b的垂线，b是a的垂线。
2、师：同学们真聪明。刚才的题目还记得吗？换换题目你还会吗？
指生读题。
师：互相垂直应该在哪一类找？
生齐说：相交。
课件演示去掉平行的一组。
师：剩下的哪组是互相垂直呢？
师：是不是垂直需要量一量才准确。课件展示用三角尺量，并出示结果。
3、师：现在我们就可以把相交这一类再分一下。
生交流分类。
师：相交成直角的两条直线互相垂直，没有成直角的我们就称为一般相交。不管是一般相交还是互相垂直，都是相交。
【评析：利用多媒体呈现直线绕交点的旋转。让学生更容易地理解掌握知识，促进思维能力的发展。】
四、 小结
1、师：现在看来同一平面内两直线的位置关系。主要包括了平行与相交两大类，这也正是我们这节课研究的主要内容。板书课题 （平行与相交）而互相垂直则是相交里比较特殊的一类，为什么说它特殊呢？
生：因为这两条直线相交成直角了。
2、师：通过刚才的学习，同学们对相交与平行都有了更深入的了解，其实在咱们以前学的平面图形中也存在着相交与平行。
课件出示：猜一猜
生自读题目。
生1：正方形
师：有没有？课件随机出示。
生2：长方形
随答案一起出示。
生3：平行四边形
生4：菱形
师：菱形是特殊的平行四边形，都在这第三类中。
3、师：平行与相交不但平面图形中有，在我们的生活中你能找到吗？找找看。展示图片。伴随优美的音乐重新欣赏美丽的图片。
五、练习
1、师：看最后一组图片，你认识吗？在我们的操场上能见到它，而且运动员在这个项目上为我们国家挣得好几块金牌，这就是双杠。你能找到垂直和平行吗？说出自己的想法。
生1：上面两条黄色的横杠互相平行。
生2：左面两条支腿互相平行，右面的两条支腿也互相平行。
生3：支腿和横杠互相垂直。
师（指着对角的两条支腿）：这两条支腿什么关系？下课后同学们可以去双杠那儿好好琢磨琢磨。
2、师：在建筑中也有平行与相交的影子。(课件展示世博会中国馆、奥运会水立方)你们认识这两座建筑吗？
结束语：随着祖国的富强，这样有名的建筑会越来越多，孩子们，加油吧，在不久的将来，也许你，也许你，也许在座的每一位都有可能成为一名优秀的设计师。
【评析：数学即生活。数学教学，尤其是低年级数学教学，紧密联系学生的生活实际，让学生在感知、认知的气氛中想学、乐学、会学，使学生感受到我们生活的世界是一个充满数学的世界，从而更加热爱生活，热爱数学】

板书设计： 相交与平行

一般相交
相交
同一平面内
两条直线的 互相垂直（图略）
位置关系

互相平行（图略）