初中数学因式分解---------知识点及专项练习(含答案).doc

因式分解专项练习题
一定要记住的公式大全：
平方差公式：a^2-b^2=(a+b)(a-b)；
完全平方公式：a^2±2ab＋b^2＝(a±b）^2；
注意：能运用完全平方公式分解因式的多项式必须是三项式，其中有两项能写成两个数(或式)的平方和的形式，另一项是这两个数(或式)的积的2倍。
立方和公式：a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)；
立方差公式：a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)；
完全立方公式：a^3±3a^2b＋3ab^2±b^3=(a±b)^3．
公式：a+b+c-3abc=(a+b+c)(a+b+c-ab-bc-ca)
*十字相乘法初步公式：x^2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q) ．
*（可不记）十字相乘法通用公式：如果有k=ac，n=bd，且有ad+bc=m时，那么kx^2+mx+n=(ax+b)(cx+d)．
因式分解方法（重要：因式分解法的结果一定是多个因式相乘）：
方法一：分组分解法步骤
类型一 分组后能直接提取公因式
1.分组后能直接提取公因式
2.提完公因式之后，每组之间应该还可以提公因式（此时，应注意观察）。
类型二 分组后能直接运用上面的公式
方法二： （当用方法一不行时，这时可考虑用十字相乘法） 十字相乘法.
（一）二次项系数为1的二次三项式
类型一 直接利用公式——进行分解。
类型二 **十字相乘法通用公式：如果有k=ac，n=bd，且有ad+bc=m时，那么kx^2+mx+n=(ax+b)(cx+d)．
总结：不管用什么方法，最后的结果都是由多个因式相乘了，因此，当自己解完题后不是因式相乘了，那么应该反回去再检察题目，看看能不能用其他的方法来解决该题目。

因式分解练习
练习一 分组分解法类型一（用两种方法来解）
1. 2.

3. 4.

练习二 分组分解法类型二
5. 6.

7. 8.

练习三 十字相乘法
9. 10.

11. 12.

综合练习
1. 2.

3. 4.

5.a2-b2-2b-1 6.(a-b)2-1-2c(a-b)+c2

7.a6-10a3+16 8.

答案：1. 2.或 3.
4. 56. 7.
8.(x+y+z)(x-y-z) 9. 10. 11.
综合练习答案
1. 2. 3.
4. (x+y-6z)2 5.(a-b-1)(a+b+1) 6.a-b-c+1)(a-b-c-1) 7.( a3-2)(a-2)(a2+2a+4)
8.