历年择校考试应用和附加题小升初数学.doc

历年来择校考试应用题和附加题可以归类为九大问题：
一、分数应用题
二、鸡兔同笼问题
三、比和百分数混合应用题
四、行程问题
五、组合图形求阴影问题
六、工程问题
七、关于圆的问题
八、圆柱和圆锥问题
九、高斯求和问题
分数应用题
1．某工厂第一车间的人数比第二车间的少30人，如果从第二车间调10人的到第一车间，这时第一车间的人数是第二车间人数的。第二车间原来有多少人？（06年择校考试应用题）

2.学校运动会上，某班参加比赛的女生占全班人数的，参加比赛的男生占全班人数的，参加比赛的男生比女生多４人，这个班有学生多少人？（06年择校考试应用题）

3.生产一批零件，第一天生产了180个，第二天生产的比总数的少30个，两天共生产了总数的 。这批零件共有多少个？（07年择校考试应用题）

4.学校买进一批图书，其中科技书有270本，故事书比这批图书的总数的少90本，科技书和故事书共占这批图书的总数的，这批图书一共有多少本？（08年择校考试应用题）

5.一批零件，先加工120个，又加工余下的2/5，这是已加工的零件个数与未加工的零件个数相等，这批零件共多少个？（09年择校考试应用题）

6.有甲、乙两所学校，其中甲校的学生人数是乙校学生人数的，甲校的男生人数是甲校的，乙校的女生人数是乙校的，问两所学校的女生人数是总人数百分之几？（2010年择校第一次模拟考试附加题）

7.某校六年级有甲、乙两个班，甲班人数是乙班的。如果从乙班调3人到甲班，甲班人数是乙班人数的。甲、乙两班原来有多少人？（2010年择校第一次模拟考试应用题）

8.名士小学的四、五、六三个年级向云南灾区捐款，六年级捐款数是另外两个年级捐款数的，五年级捐款数是另外两个年级捐款数的，已知四年级捐款数为180元，问三个年级共捐多少元？（2010年择校第一次模拟考试应用题）

例9.有三堆数量相等的围棋子，已知第三堆中黑子占全部黑子的，前两堆中黑子与白子的数量相等，全部黑子占全部棋子的几分之几？（2010年择校第二次模拟考试应用题）

10.小李把10万元存入某银行，定期2年，年利率为2.79%，到期要交纳20%的利息税。请你帮他计算存款到期时可得到多少利息？

11、三个小队共植树210棵，第一小队植了总数的，第二小队与第三小队植树的比是2:5，这三个小队个植树多少棵？（2011年小升初大联盟）

12、小明和小李各有一些玻璃球，小李的求的个数比小明少，小明自豪地说：“我把我的给你，还比你多5个”，小明、小李各有玻璃球多少个？
（2011年小升初大联盟）
比和百分数混合应用题
1.某商场有一批毛巾，卖出总数的62.5%后，又运来270条，这时商场的毛巾数与原来的毛巾数的比是6:7，商场里原来有毛巾多少条？（06年择校考试应用题）

2.西山小学六年级原有女生人数是男生人数的80%，后来转来女生3人，现在女生人数是男生人数的，原来全级有多少人？（08年择校考试应用题）

3.一辆车从甲地到乙地，第一小时行全程的28％，第二小时比第一小时多行24千米，离乙地还有39.8千米，甲乙两地相距多少千米？（2010年择校第一次模拟考试应用题）

4.一辆汽车从甲地向乙地行驶，行了一段距离后，距离乙地还有210千米，接着又行了全程距离的20%，此时已行驶的距离与未行驶的距离比为3：2，求甲乙两地的距离（09年择校考试应用题）

5.名士小学有三个学习兴趣小组，科技组与作文组人数比是9:10，作文组与数学组人数的比是5:7。已知数学组比科学组多15人，科技组、作文组、数学组各有多少人？（2010年择校第一次模拟考试应用题）

6.王伯伯批发一筐大苹果和一筐小苹果，大苹果与小苹果单价比是5：4，重量比是2：3，王伯伯将两筐苹果混合在一起，正好重100千克，按成本价的25%加价零售，每千克卖5.5元，大小苹果的进价各是多少元。
（2010年择校第一次模拟考试附加题）

7.某班参加文艺小组的学生和未参加人数的比是1：4，后来又有5名学生参加，这时参加人数和未参加人数的比是3：7，该班有多少名学生？（2010年择校第二次模拟考试应用题）

8、园林绿化队要栽一批树苗，第一天栽了剩下的20%，两天后还有总数的没有完成。这批树苗一共有多少棵？ （2011年小升初大联盟）

9、一艘轮船以每小时40千米的速度从甲港开往乙港，行了全程的20%后，又行驶了1小时，这时已行驶与未行驶的比是1:3,。甲乙两港相距多少千米？（2011年小升初大联盟）

鸡兔同笼问题
1.六一儿童节，张老师带领43名同学去划船，如果大船每只坐６人，小船每只坐４人，一共租了９条船，大、小船各租了多少条？（06年择校考试应用题）

行程问题
1.甲乙两人以匀速绕圆形跑道相向跑步，出发点在圆直径的两端，如果他们同时出发，并在甲跑完60米时第一次相遇，乙跑一圈还差80米时两人第二次相遇，求跑道的长多少米? （07年择校考试应用题）

2.一辆车从甲地到乙地，第一小时行全程的28％，第二小时比第一小时多行24千米，离乙地还有39.8千米，甲乙两地相距多少千米？（2010年择校第一次模拟考试应用题）

3.汽车从A地开往B地，如果速度比预定的每小时慢5千米，到达时间将比预定晚，如果速度比预定增加，到达时间将比预定早1小时，求A、B两地间的路程。（2010年择校第二次模拟考试附加题）

4、一艘轮船以每小时40千米的速度从甲港开往乙港，行了全程的20%后，又行驶了1小时，这时已行驶与未行驶的比是1:3,。甲乙两港相距多少千米？（2011年小升初大联盟）

浓度问题
附加题：（2011年大联盟）
实验室离有盐和水：
（1） 请你配置含盐率5%的盐水500克，你需要取盐和水各多少克进行配置？
（2） 如果要求你吧（1）所配成的500克盐水变成15%的盐水，需要加入盐几克？
（3） 如果要求你配置含盐率12%的盐水5000克，你应该从含盐率5%和15%的两种盐水各取多少克才能配成？

组合图形求阴影问题
例一：下图中大小正方形的边长分别是9厘米和5厘米，求阴影部分的面积（07年择校考试应用题）

工程问题
1.开凿一条隧道，甲队单独干要60天完成，乙队单独干要40天完成。两队同时从两侧对凿，当两队还距整个洞长的1/6时，已工作了多少天？（09年择校考试应用题）

2.搬运一个仓库的货物，甲需要10小时，乙需要12小时，丙需要15小时，有同样的仓库A和B，甲在A仓库、乙在B仓库同时开始搬运货物，丙开始帮助甲搬运，中途又转向帮助乙搬运，最后两个仓库货物同时搬完。问丙各帮助甲、乙多少时间？（2010年择校第一次模拟考试附加题）

关于圆的问题
1.一个半圆形花坛，周长为10.28米，面积为多少平方米？（09年择校考试应用题）

2.某公园人工湖是一个半径为200米的圆形，园林部门想沿着湖一周每隔4米加装路灯，需要装多少盏路灯？（2010年择校第二次模拟考试应用题）

3.某中学计划建设一个400m跑道的运动场（如下图所示），聘请你任工程师，
问：（1）若直道长100m，则弯道弧长半径r为多少m？
（2）共8个跑道，每条宽1.2m，操场最外圈长多少m？
（3）若操场中心铺绿草，跑道铺塑胶，则各需绿草、塑胶多少㎡？
（4）若绿草50元/㎡，塑胶350元/㎡，学校现有200万元，可以开工吗？为什么？（09年择校考试附加题）

圆柱和圆锥问题
1.把一块底面直径8分米，高6分米的圆锥体钢块，熔铸成一个长方体。这个长方体长4分米，宽2分米，它的高是多少分米？（07年择校考试附加题）

例2.一个钢质的圆柱体零件重1763.424克，它的侧面展开图是一个长方形，长方形的长（不是圆柱体的高）是18.84厘米，求这个圆柱体的高（每立方厘米钢重7.8克）（08年择校考试附加题）

3.在一个底面半径是10cm的圆柱形水桶中装水，水中放一个底面半径是5cm的圆锥形铅锤，铅锤全部淹没，取出铅锤后桶面水面下降2cm，求铅锤的高。（09年择校考试附加题）

4.把一个长、宽、高分别是9厘米、7厘米、3厘米的铁块和一个棱长为5厘米的正方体铁块熔铸成一个底面直径是10厘米的圆锥形铁块。这个圆锥的高是多少厘米？（2010年择校第二次模拟考试应用题）

5、在一个地面半径为4cm，高为10cm的圆柱形量杯内放入水，水面高是8cm，把一个小铁球放入水中，水满后还溢出15.7克，求小铁球的体积是多少？（1立方厘米的说中1克）（2011年小升初大联盟）

高斯求和问题
例一：黑板上写着1到100,共一百个数。每次任意擦去其中的两个数，然后写上比擦去两个数结果少1的数，经过无数次后，黑板上只剩下一个数，请问这个数是多少？（08年省实天河分校附加题）