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第五章 反比例函数单元测试题
1、当＞0,＜0时，反比例函数的图象在 （ ）（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限
2、下列函数中，是反比例函数的为 （ ）
（A） （B） （C） （D）
3、若函数的图象过点（3，-7），那么它一定还经过点 （ ）
（A）（3，7） （B） -3，-7） （C）（-3，7） （D）（2，-7）
4、若反比例函数的图象位于第二、四象限，则的值是 （ ）（A） 0 （B） 0或1 （C）0或2 （D） 4
5、若与成反比例，则与的函数关系式是 （ ）
（A）正比例 （B）反比例 （C）一次函数 （D）二次函数
6、点A、C是反比例函数（k＞0）的图象上两点，AB⊥轴于B，CD⊥轴于D记Rt△AOB和Rt△COD的面积分别为S1、S2，则 （ ）
（A） S1＞S2 （B） S1＜S2 （C） S1 = S2 （D） 不能确定
7、已知圆柱的侧面积是100cm2，若圆柱底面半径为r（cm2），高线长为h（cm），则h关于r的函数的图象大致是 （ ）

8、函数的图象经过（，，则函数的图象是 （ ）

9、在同一坐标系中，函数和的图像大致是 （ ）

A B C D
10、已知反比例函数的图像上有两点A(，)，B(，)，且，则的值是 （ ）
（A）正数 （B）负数 （C）非正数 （D）不能确定
11、已知反比例函数图象与直线和的图象过同一点，则当＞0时，这个反比例函数值随的增大而 （填增大或减小）；
12、已知函数，当时，，则函数的解析式是 ；
13、如图，面积为3的矩形OABC的一个顶点B在反比例函数的图象上，另三点在坐标轴上，则= .
14、反比例函数与一次函数的图象有一个交点是（-2，1），则它们的另一个交点的坐标是 .
15、已知与成反比例，与成正比例，并且当=3时，=5，当=1时，=-1；求与之间的函数关系式.
16、已知一次函数和反比例函数（≠0）
（1）满足什么条件时这两个函数在同一坐标系xoy中图象有两个公共交点。
（2）设（1）中的两个公共点为A，B，则∠AOB是锐角还是钝角。
17、如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线与直线在第二象限的交点，AB⊥轴于B且S△ABO=
（1）求这两个函数的解析式
（2）求直线与双曲线的两个交点A，C的坐标和△AOC的面积。
18、 如图，矩形ABCD，AB = 3，AD = 4，以AD为直径作半圆，为BC上一动点，可与B，C重合，交半圆于，设，求出关于自变量的函数关系式，
并求出自变量的取值范围.

19在矩形ABCD中，AB=8，AD=6，E为AB边上一点，连接DE，过C作CF垂直DE．
（1）求证：△CDF∽△DEA；
（2）若设CF=x，DE=y，求y与x的函数解析式．
20已知函数y=2y1-y2，y1与x+1成正比例，y2与x成反比例，当x=1时，y=4，当x=2时，y=3，求y与x的函数关系式．
21已知y=(m2+3m)xm2+m-7，若y是x的正比例函数，则m= ( ) ；若y是x的反比例函数，则m=(　　)．
22已知反比例函数的图象经过点P(一l，2)，则这个函数的图象位于
A．第二、三象限 B．第一、三象限 C．第三、四象限 D．第二、四象限
O
B

C
A
图5
23反比例函数在第一象限的图象如图所示，则的值可能是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
24．如图5，A、B是函数的图象上关于原点对称的任意两点，BC∥轴，AC∥轴，△ABC的面积记为，则（ ）
A． B． C． D．
25．市一小数学课外兴趣小组的同学每人制作一个面积为200cm2的矩形学具进行展示. 设矩形的宽为xcm，长为ycm，那么这些同学所制作的矩形长y（cm）与宽x（cm）之间的函数关系的图象大致是 ( )

26．一次函数y=kx+b与反比例函数y=kx的图象如图5所示，则下列说法正确的是
A．它们的函数值y随着x的增大而增大 （ ）
B．它们的函数值y随着x的增大而减小
C．k＜0
D．它们的自变量x的取值为全体实数
27．如图，点在反比例函数(x > 0)的图象上，且横坐标为2. 若将点先向右平移两个单位，再向上平移一个单位后所得的像为点.则在第一象限内，经过点的反比例函数图象的解析式是
A． B. C. D. P

28．一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为、，剪去部分的面积为20，若，则与的函数图象是（　　　）
29．在反比例函数的图象的每一条曲线上，的增大而增大，则的值可以是（ ）
A． B．0 C．1 D．2
30．如图，直线y=mx与双曲线y=交于A、B两点，过点A作AM⊥x轴，垂足为M，连结BM,若=2，则k的值是（ ）
A．2 B、m-2 C、m D、4
31．如图，双曲线经过矩形QABC的边BC的中点E，交AB于点D。若梯形ODBC的面积为3，则双曲线的解析式为
A． B．
C． D．
32．在反比例函数的图象的每一条曲线上，的增大而增大，则的值可以是（ ）
A． B．0 C．1 D．2
33．一个直角三角形的两直角边长分别为，其面积为2，则与之间的关系用图象表示大致为（ ）
A B C D

O

O

O

O

34．已知点M (－2，3 )在双曲线上，则下列各点一定在该双曲线上的是( )
A.(3，-2 ) B.(-2，-3 ) C.(2，3 ) D.(3，2)
35．已知点A（）、B（）是反比例函数（）图象上的两点，若，则有（　　）
A． B．
C． D．
36．反比例函数的图象经过点，则该反比例函数图象在（ ）
A．第一、三象限 B．第二、四象限 C．第二、三象限 D．第一、二象限
37．矩形面积为4，它的长与宽之间的函数关系用图象大致可表示为（ ）

38．点在反比例函数（）的图象上，则k的值是（　　）．
A． B． C． D．
x
y
O
A
B
图2
39．如图2，在直角坐标系中，点是轴正半轴上的一个定点，点是
双曲线（）上的一个动点，当点的横坐标逐渐增大时，
的面积将会
A．逐渐增大 B．不变 C．逐渐减小 D．先增大后减小
40．已知点A是反比例函数图象上的一点．若垂直于轴，垂足为，则的面积 ．
1
2
2
1
O
y
x

41.如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C．若△OBC的面积为3，则k＝____________．

42.请你写出一个图象在第一、三象限的反比例函数．答： ．
43.已知，点是反比例函数图像上的一个动点，的半径为1，当与坐标轴相交时，点的横坐标的取值范围是
44．反比例函数 的图象经过点（2，1），则的值是 ．
45．反比例函数的图象经过点P（，1），则这个函数的图象位于第　　象限．
46.点A(2，1)在反比例函数的图像上，当1﹤x﹤4时，y的取值范围是 .
47．函数的图象如图所示，则结论：
①两函数图象的交点的坐标为；
②当时，；
③当时，；

O

x
A
B
C

y

④当逐渐增大时，随着的增大而增大，随着的增大而减小．
其中正确结论的序号是 ．
48．若梯形的下底长为，上底长为下底长的，高为，面积为60，则与的函数关系是____________．（不考虑的取值范围）
49．如图，点、是双曲线上的点，分别经过、两点向轴、轴作垂线段，若则 ．
x
y
A
B
O

8题图

50.反比例函数的图象经过点P（，1），则这个函数的图象位于第　　　　象限．
51．已知反比例函数的图象经过点，则此函数的关系式是 ．
x
y
图4
1
1
1
A
B
O
1
1
l
52.如图4，反比例函数的图象与经过原点的直线 相交于A、B两点，已知A点坐标为，那么B点的坐标为 .

53.如图，⊙A和⊙B都与x轴和y轴相切，圆心A和圆心B都在反比例函数的图象上，则图中阴影部分的面积等于 .

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