高一数学同步练习——指数与指数函数练习题及答案.doc

同步练习——指数与指数函数

一、选择题（12*5分）
1．（）4（）4等于（ ） （ ）
（A）a16 （B）a8 （C）a4 （D）a2
2．函数f（x）=(a2-1)x在R上是减函数，则a的取值范围是（ ）
（A） （B） （C）a< （D）1<
3.下列函数式中，满足f(x+1)=f(x)的是( )
(A) (x+1) (B)x+ (C)2x (D)2-x
4．已知a>b,ab下列不等式（1）a2>b2,(2)2a>2b,(3),(4)a>b,(5)()a<()b
中恒成立的有（ ）
（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个
5．函数y=的值域是（ ）
（A）（-） （B）（-0）（0，+）
（C）（-1，+） （D）（-，-1）（0，+）
6．下列函数中，值域为R+的是（ ）
（A）y=5 （B）y=()1-x
（C）y= （D）y=
7．下列关系中正确的是（ ）
（A）（）<（）<（） （B）（）<（）<（）
（C）（）<（）<（） （D）（）<（）<（）
8．若函数y=3·2x-1的反函数的图像经过P点，则P点坐标是（ ）
（A）（2，5） （B）（1，3） （C）（5，2） （D）（3，1）
9．函数f(x)=3x+5,则f-1(x)的定义域是（ ）
（A）（０，＋） （B）（５，＋）
（C）（６，＋） （D）（－，＋）
10．已知函数f(x)=ax+k,它的图像经过点（1，7），又知其反函数的图像经过点（4，0），则函数f(x)的表达式是（ ）
(A)f(x)=2x+5 (B)f(x)=5x+3 (C)f(x)=3x+4 (D)f(x)=4x+3
11．已知0<a<1,b<-1,则函数y=ax+b的图像必定不经过（ ）
(A)第一象限 (B)第二象限
(C)第三象限 (D)第四象限
12．一批设备价值a万元，由于使用磨损，每年比上一年价值降低b%，则n年后这批设备的价值为（ ）
（A）na(1-b%) （B）a(1-nb%) （C）a[(1-(b%))n （D）a(1-b%)n
二、填空题（4*4分）
13．若a<a,则a的取值范围是 。
14．若10x=3,10y=4,则10x-y= 。
15．化简×= 。
16．函数y=3的单调递减区间是 。
三、解答题
17．(1)计算： (2)化简：

18．(12分)若，求的值.

19．（12分）设0<a<1,解关于x的不等式a>a.

20．（12分）已知x[-3,2]，求f(x)=的最小值与最大值。

21．（12分）已知函数y=()，求其单调区间及值域。

22．(14分)若函数的值域为，试确定的取值范围。

第四单元 指数与指数函数
一、 选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
C
D
D
D
B
C
A
D
B
题号
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
答案
C
D
C
B
A
D
A
A
A
D
二、填空题
1．0<a<1 2. 3.1
4.(-,0)(0,1) (1,+ ) ,联立解得x0,且x1。
5．[（）9，39] 令U=-2x2-8x+1=-2(x+2)2+9,∵ -3,又∵y=()U为减函数，∴（）9y39。 6。D、C、B、A。
7．（0，+）
令y=3U,U=2-3x2, ∵y=3U为增函数，∴y=3的单调递减区间为[0，+）。
8．0 f(125)=f(53)=f(52×2-1)=2-2=0。
9．或3。
Y=m2x+2mx-1=(mx+1)2-2, ∵它在区间[-1，1]上的最大值是14，∴（m-1+1）2-2=14或（m+1）2-2=14,解得m=或3。
10．2
11．∵ g(x)是一次函数，∴可设g(x)=kx+b(k0), ∵F(x)=f[g(x)]=2kx+b。由已知有F（2）=，F（）=2，∴ ，∴ k=-,b=,∴f(x)=2-
三、解答题
1．∵0<a<2,∴ y=ax在（-，+）上为减函数，∵ a>a, ∴2x2-3x+1<x2+2x-5,解得2<x<3,
2.g[g(x)]=4=4=2,f[g(x)]=4=2,∵g[g(x)]>g[f(x)]>f[g(x)], ∴2>2>2,∴22x+1>2x+1>22x, ∴2x+1>x+1>2x,解得0<x<1
3.f(x)=, ∵x[-3,2], ∴.则当2-x=,即x=1时,f(x)有最小值；当2-x=8,即x=-3时，f(x)有最大值57。
4．要使f(x)为奇函数，∵ xR,∴需f(x)+f(-x)=0, ∴f(x)=a-=a-,由a-=0,得2a-=0,得2a-。
5．令y=()U,U=x2+2x+5,则y是关于U的减函数，而U是(-,-1)上的减函数，[-1，+]上的增函数，∴ y=()在（-，-1）上是增函数，而在[-1，+]上是减函数，又∵U=x2+2x+5=(x+1)2+44, ∴y=()的值域为（0，（）4）]。
6．Y=4x-3，依题意有
即，∴ 2
由函数y=2x的单调性可得x。
7．（2x）2+a(2x)+a+1=0有实根，∵ 2x>0,∴相当于t2+at+a+1=0有正根，
则
8．（1）∵定义域为x,且f(-x)=是奇函数；
（2）f(x)=即f(x)的值域为（-1，1）；
（3）设x1,x2,且x1<x2,f(x1)-f(x2)=(∵分母大于零，且a<a) ∴f(x)是R上的增函数。