苏教版-八年级数学上册期末试卷(含答案).doc

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八年级数学期终试卷

一、细心填一填（本大题共有13小题，20空，每空2分，共40分.请把结果直接填在题中的横线上.）
1．4的平方根是　　 　　；的算术平方根是　　 　　；　　 　　的立方根为－2.
2．计算：（1）a12÷a4＝ ；（2）(m＋2n)(m－2n)＝ ；
（3）= .
A
B
D
C
E
F
第4题
3．在数轴上与表示的点距离最近的整数点所表示的数是 .
4．如图，△ABC中，∠ABC＝38°，BC＝6cm，E为BC的中点，平移△ABC得到△DEF，则∠DEF＝　 　　°，平移距离为
　　 　　cm.
5．正九边形绕它的旋转中心至少旋转　　　　°后才能与原图形重合.
6．如图，若□ABCD与□EBCF关于BC所在直线对称，且∠ABE＝90°，则∠F＝ °.
7．如图，在正方形ABCD中，以BC为边在正方形外部作等边三角形BCE，连结DE,则∠CDE的度数为 °.
8．如图，在□ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，且AE＝DE＝1，则□ABCD的周长等于
A
B
C
D
E
F
第6题
A
B

C
D
E
第8题
A
B
C
D
E
第7题
　　 　 .

9．在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A＝2∠B＝4∠C，则∠D的度数为　　　　　°.
A
B
C
D
E
F
第10题
10．如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，点E，F是中线AD上的
两点，则图中阴影部分的面积是　　　　　　　　.
11．直角三角形三边长分别为2，3，m，则m＝　　　　　.
12．矩形ABCD的周长为24，面积为32，则其四条边的平方和为
　　　 　.
13．在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，其中AC＋BD＝28，CD＝10.
（1）若四边形ABCD是平行四边形，则△OCD的周长为 ；
（2）若四边形ABCD是菱形，则菱形的面积为　　　　　 　；
（3）若四边形ABCD是矩形，则AD的长为　　　　　 　.
二、精心选一选（本大题共有7小题，每小题2分，共14分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内.）
14．在, , , ， , 0中，无理数的个数是 （ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
15．下列运算正确的是 （ ）
A． B． C． D．
16．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ）
• •

A． B． C． D．
17．若是一个完全平方式，则符合条件的的值是 （ ）
A．4 B．8 C．4 D．8
18．给出下列长度的四组线段：①1，2，2；②5，12，13；③6，7，8；④3m，4m，5m（m＞0）.其中能组成直角三角形的有 （ ）
A．①② B．②④ C．②③ D．③④
第19题
19．在俄罗斯方块游戏中，若某行被小方格块填满，则该行中的所有小方格会自
动消失.现在游戏机屏幕下面三行已拼成如图所示的图案，屏幕上方又出现
一小方格块正向下运动，为了使屏幕下面三行中的小方格都自动消失，你可
以进行以下哪项操作 　 （ ）
A．先逆时针旋转90°，再向左平移 B．先顺时针旋转90°，再向左平移
C．先逆时针旋转90°，再向右平移 D．先顺时针旋转90°，再向右平移
20．下列判断中错误的是 （ ）
A．平行四边形的对边平行且相等.
B．四条边都相等且四个角也都相等的四边形是正方形.
C．对角线互相垂直的四边形是菱形.
D．对角线相等的平行四边形是矩形.
三、认真答一答（本大题共有8小题，共46分．解答需写出必要的文字说明或演算步骤．）
21．（第（1）（2）小题，每题3分，第（3）题4分，共10分）
（1）计算： 　　　　　　（2）化简：

（3）先化简，后求值：其中，y＝－3

22．（每小题3分，共6分）
分解因式（1）－a＋2a－a　　　　　　　　　　（2）

23．（本题满分4分）
如图，有多个长方形和正方形的卡片，图甲是选取了2块不同的卡片，拼成的一个图形，借助图中阴影部分面积的不同表示可以用来验证等式成立.
（1）根据图乙，利用面积的不同表示方法，写出一个代数恒等式　　　　　　　　　　　　；
（2）试写出一个与（1）中代数恒等式类似的等式，并用上述拼图的方法说明它的正确性.
a
b
a
a
b
b
第23题
a
a
b
a
a
b
b
b
b
乙
甲
a
a
b

24．（本题满分5分）
在如图的方格纸中（每个小方格的边长都是1个单位）有一个格点△ABC，
（1）求出△ABC的边长，并判断△ABC是否为直角三角形；
（2）画出△ABC关于点的中心对称图形△A1B1C1；
（3）画出△ABC绕点O按顺时针方向旋转90°后得到的图形△A2B2C2；
（4）△A1B1C1可能由△A2B2C2怎样变换得到？　　　　　 　　　　　　　　　　（写出你认为
A
B
C
O
第24题
正确的一种即可）.

25．（本题满分5分）
在□ABCD中，E、F分别为对角线BD上的两点，且BE＝DF.
A
B
C
D
E
F
第25题
（1）试说明四边形AECF的平行四边形；
（2）试说明∠DAF与∠BCE相等.

26．（本题满分5分）
如图，在△ABC中，AB＝BC，若将△ABC沿AB方向平移线段AB的长得到△BDE.
第26题
A
B
C
D
E
（1）试判断四边形BDEC的形状，并说明理由；
（2）试说明AC与CD垂直.

27．（本小题满分5分）
如图，ABCD是矩形纸片，翻折∠B、∠D，使BC、AD恰好落在AC上．设F、H分别是B、D落在AC上的点，E、G分别是折痕CE与AB、AG与CD的交点．
（1）试说明四边形AECG是平行四边形；
（2）若矩形的一边AB的长为3cm，当BC的长为多少时，四边形AECG是菱形?
A
B
C
D
E
F
G
H
第27题

28．（本题满分6分）
如图，在直角梯形ABCD中，∠B=90°，AD∥BC，且AD＝4cm，AB＝6cm，DC＝10cm.若动点P从A点出发，以每秒4cm的速度沿线段AD、DC向C点运动；动点Q从C点出发以每秒5cm的速度沿CB向B点运动. 当Q点到达B点时，动点P、Q同时停止运动. 设点P、Q同时出发，并运动了t秒，
（1）直角梯形ABCD的面积为 cm2.
（2）当t＝　　　　　秒时，四边形PQCD成为平行四边形？
（3）当t＝　　　　　秒时，AQ=DC；
A
B
C
D
P
Q
第28题
（4）是否存在t，使得P点在线段DC上且PQ⊥DC？
若存在，求出此时t的值，若不存在，说明理由.

八年级数学期终试卷参考答案及评分标准
2008．1
一、细心填一填
1． ； ；－8 2．；； 3．2 4．38，3 5．40 6．135 7．15 8．6 9．150 10．6　 11．或　12．160　13.（1）24　（2）96　（3）（或填）
二、精心选一选
14．B 15．D 16．D 17．D 18．B 19．A 20．C
三、认真答一答
21．（1）原式= （2分）＝－1（3分）
　（2） 原式=（2分）＝（3分）
（3）原式＝（2分）＝（3分）
当，y＝－3时，原式＝－6＋90＝84（4分）
22．（1）原式＝（2分）＝（3分）
（2）原式＝（1分）＝（2分）
＝（3分）
23．（1）（2分）　　（2）略（4分）
24．（1）AB＝，AC＝，BC＝（1分，不化简也对）
∴∴△ABC是Rt△（2分）
（2）图略（3分）　（3）图略（4分）（写出等式与画图各1分，图上不标线段长不得分）　
（4）先将△A2B2C2绕A2点按顺时针方向旋转90°,再将所得图形向右平移6个单位即得到△A1B1C1（5分，变换可以不同，只要正确即可）
25．证明：（1）连结AC交BD于O.（1分）
∵ABCD是平行四边形，∴OA＝OC，OB＝OD，（2分）
∵BE＝DF∴OE＝OF　∴四边形AECF的平行四边形（3分）
（2）∵四边形AECF的平行四边形　　∴AF∥EC　∴∠FAC＝∠ECA　（4分）
∵ABCD是平行四边形　AD∥BC　∴∠DAC＝∠BCA　∴∠DAF＝∠BCE　（5分）
26．（1）解：∵△ABC沿AB方向平移AB长得到△BDE　∴AB＝CE＝BD，BC＝DE，（1分）
∵AB＝BC　∴BD＝DE＝CE＝BC，（2分）∴四边形BDEC为菱形.（3分）
（2）证明：∵四边形BDEC为菱形　∴BE⊥CD（4分）　∵△ABC沿AB方向平移AB长得到△BDE　∴AC∥BE　∴AC⊥CD.（5分）
27．（1）由题意，得∠GAH=∠DAC, ∠ECF=∠BCA（1分）
∵四边形ABCD为矩形　∴AD∥BC　∴∠DAC＝∠BCA∴∠GAH=∠ECF∴AG∥CE（2分）
又∵AE∥CG　∴四边形AECG是平行四边形（3分）
（2）∵四边形AECG是菱形　∴F、H重合∴AC＝2BC（4分）
在Rt△ABC中,设BC＝x,则AC＝2x　在Rt△ABC中
即，解得x＝，即线段BC的长为 cm.（5分）
28．解：（1）48（1分）　　（2）秒（2分）　（3）0.8秒（3分）
A
B
C
D
P
Q
第28题
（4）如图，设QC＝5t，则DP＝4t－4，∵CD＝10　∴PC＝14－4t，连结DQ，
∵ AB＝6，∴
若PQ⊥CD，则
∴5PQ＝15t，　即PQ＝3t　（4分）
∵PQ⊥CD　则QC2＝PQ2＋PC2　∴
解得t＝（5分）
当t＝时， 4＜4t＜14，此时点P在线段DC上，又5t＝＜12　点Q在线段CB上.
∴当P点运动到DC上时，存在t＝秒，使得PQ⊥CD.（6分）