2019-2020年七年级数学下册第10章10.1二元一次方程同步练习(含解析)(新版)苏科版.doc

2019-2020年七年级数学下册 第10章 10.1 二元一次方程同步练习（含解析）（新版）苏科版
一、单选题（共12题；共24分）
1、下列各式中，是关于x，y的二元一次方程的是(     )
A、
B、
C、
D、
2、已知 是方程 的解，则 等于  (     )
A、3
B、4
C、5
D、6
3、二元一次方程x+y=5的正整数解有(     )
A、2个
B、3个
C、4个
D、5个
4、由2x﹣y=1，可以得到用x表示y的式子是（   ）
A、y=1﹣2x
B、y=2x﹣1
C、y=2x+1
D、y=﹣2x﹣1
5、对于方程x+2y=3，用含y的代数式表示x的形式是（   ）
A、
B、x=3﹣2y
C、x=3+2y
D、
6、将方程﹣ x+y=1中x的系数变为5，则以下变形正确的是（   ）
A、5x+y=1
B、5x+10y=10
C、5x﹣10y=10
D、5x﹣10y=﹣10
7、二元一次方程3x+y=9的正整数解的组数是（   ）
A、1
B、2
C、3
D、不确定
8、二元一次方程2x+y=4的自然数解有（   ）
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
9、二元一次方程4x+y=20在正整数范围内的解有（   ）
A、1对
B、2对
C、3对
D、4对
10、若方程x|a|－1+（a－2）y=3是二元一次方程，则a的取值范围是（   ）．
A、a>2
B、a=2
C、a=－2
D、a<－2
11、按如图的运算程序，能使输出结果为3的x，y的值是（   ）
A、x=5，y=﹣2
B、x=3，y=﹣3
C、x=﹣4，y=2
D、x=﹣3，y=﹣9
12、二元一次方程x﹣2y=1有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是（   ）
A、
B、
C、
D、
二、填空题（共8题；共11分）
13、在二元一次方程 ＋3 ＝8的解中，当 ＝2时，对应的 的值是________．
14、若 与 的和是单项式，则 =________.
15、在方程7x+3y=5中，写成用含x的代数式表示y的形式是________．
16、方程x﹣4y=﹣15用含x的代数式表示y为________，用含y的代数式表示x为________．
17、在二元一次方程x﹣3y=5中，若x=0，则y=________；若x=10，则y=________，若y=﹣3，由x=________．
18、写出方程x+2y=6的正整数解：________．
19、在二元一次方程x+3y=8的解中，当x=2时，对应的y的值是________．
20、请写出二元一次方程x+y=3的一个整数解：________．
三、解答题（共3题；共15分）
21、已知是方程2x﹣ay=9的一个解，解决下列问题：
（1）求a的值；
（2）化简并求值：（a﹣1）（a+1）﹣2（a﹣1）2+a（a﹣3）．
22、小红和小风两人在解关于x，y的方程组时，小红只因看错了系数a，得到方程组的解为， 小风只因看错了系数b，得到方程组的解为， 求a，b的值和原方程组的解．
23、方程17+15x=245，， 2（x+1.5x）=24都只含有一个未知数，未知数的指数都是1，它们是一元一次方程，方程x2+3=4，x2+2x+1=0，x+y=5是一元一次方程吗？若不是，它们各是几元几次方程？
四、综合题（共2题；共20分）
24、已知二元一次方程2x﹣3y+4=0．
(1)用含有x的代数式表示y；
(2)任意写出这个方程的3组解．
25、把下列方程改写成用含x的式子表示y的式子．
(1)3x﹣y=5；
(2)3x+2y﹣5=0．

答案解析部分
一、单选题
1、【答案】B
【考点】二元一次方程的定义
【解析】【解答】A.不是方程，故不是；
B.符合；
C.xy项的次数为2，不符合（3），故不是；
D.只有一个未知数，不符合（2），故不是.
故选B.
【分析】根据二元一次方程的定义去判断：（1）是整式方程；（2）含有两个未知数；（3）含未知数的项的次数为1.
2、【答案】C
【考点】二元一次方程的解
【解析】【解答】将的值代入方程 2 x+ky= 4 ，
得2×（-3）+2k=4，
即-6+2k=4，
解得k=5.
故选C.
【分析】将的值代入方程 2 x+ky= 4 ，转化为解一元一次方程，即可求出k的值.
3、【答案】C
【考点】二元一次方程的解
【解析】【解答】由x+y=5可得y=5-x，
则
X
1
2
3
4
5
y
4
3
2
1
0
因为x,y为正整数，则有
,,,共4个符合题意.
故选C.
【分析】用x的代数示表示出y=5-x，因为x,y都是正整数，求出当x=0,1,2,3,4,5的解，找出符合y是正整数的解即可.
4、【答案】B
【考点】解二元一次方程
【解析】【解答】解：2x﹣y=1， 解得：y=2x﹣1．
故选B．
【分析】将x看做已知数，求出y即可．
5、【答案】B
【考点】解二元一次方程
【解析】【解答】解：由x+2y=3得：x=3﹣2y． 故选B
【分析】将y看做已知数，求出x即可．
6、【答案】D
【考点】解二元一次方程
【解析】【解答】解：方程两边同时乘以﹣10，得 5x﹣10y=﹣10．
故选D．
【分析】要把方程中x的系数变为5，就是要把方程左右两边同时乘以﹣10即可．
7、【答案】B
【考点】解二元一次方程
【解析】【解答】解：方程3x+y=9变形得y=9﹣3x． 要使x，y都是正整数，
则 ， ，
所以原方程的正整数解有2组，
故选B．
【分析】本题是求不定方程的整数解，先将方程做适当变形，确定其中一个未知数的值，然后再求出另一个未知数的值．
8、【答案】C
【考点】解二元一次方程
【解析】【解答】解：方程2x+y=4， 解得：y=﹣2x+4，
当x=0时，y=4；x=1时，y=2；x=2，y=0；
则方程的自然数解有3个，
故选C
【分析】把x看做已知数表示出y，即可确定出方程的自然数解．
9、【答案】D
【考点】解二元一次方程
【解析】【解答】解：由已知，得y=20﹣4x， 要使x，y都是正整数，
合适的x值只能是：x=1，2，3，4，
相应的y值为：y=16，12，8，4．
所以有四组，分别为： ， ， ， ．
故选D．
【分析】要求二元一次方程4x+y=20在正整数范围内的解，首先将方程做适当变形，根据解为正整数确定其中一个未知数的取值，再进一步求得方程的另一个解．
10、【答案】C
【考点】二元一次方程的定义
【解析】【解答】由二元一次方程的定义可得
|a|－1=1，且a-2≠0
则a=2或-2，且a≠2，
即a=-2.
故选C.
【分析】根据二元一次方程的定义可得x，y的次数都为1，且它们的系数不为0.
11、【答案】D
【考点】代数式求值，二元一次方程的解
【解析】【解答】解：由题意得，2x﹣y=3， A、x=5时，y=7，故A选项错误；
B、x=3时，y=3，故B选项错误；
C、x=﹣4时，y=﹣11，故C选项错误；
D、x=﹣3时，y=﹣9，故D选项正确．
故选：D．
【分析】根据运算程序列出方程，再根据二元一次方程的解的定义对各选项分析判断利用排除法求解．
12、【答案】B
【考点】二元一次方程的解
【解析】【解答】解：A、当x=0，y=﹣ 时，x﹣2y=0﹣2×（﹣ ）=1，是方程的解； B、当x=1，y=1时，x﹣2y=1﹣2×1=﹣1，不是方程的解；
C、当x=1，y=0时，x﹣2y=1﹣2×0=1，是方程的解；
D、当x=﹣1，y=﹣1时，x﹣2y=﹣1﹣2×（﹣1）=1，是方程的解；
故选：B．
【分析】将x、y的值分别代入x﹣2y中，看结果是否等于1，判断x、y的值是否为方程x﹣2y=1的解．
二、填空题
13、【答案】2
【考点】二元一次方程的解
【解析】【解答】将x=2代入x+3y=8，
可得2+3y=8，
解得y=2.
故答案为2.
【分析】将x=2代入x+3y=8，可将二元一次方程转化为一元一次方程，即可求出y.
14、【答案】4
【考点】同类项、合并同类项，解二元一次方程
【解析】【解答】由题意可得3xm+5与x3yn是同类项，则可得，
解得
则mn=（-2）2=4,.
故答案为4.
【分析】根据同类项的定义，及合并同类项法则，可知3xm+5与x3yn是同类项，则可得,可解得m,n的值，即可求mn的值.
15、【答案】y=
【考点】解二元一次方程
【解析】【解答】解：7x+3y=5， 3y=5﹣7x，
y= ，
故答案为：y= ．
【分析】把x当作已知数，求出关于y的方程的解即可．
16、【答案】y= ；x=4y﹣15
【考点】解二元一次方程
【解析】【解答】解：方程x﹣4y=﹣15， 解得：y= ；x=4y﹣15，
故答案为：y= ；x=4y﹣15．
【分析】把x看做已知数求出y，把y看做已知数求出x即可．
17、【答案】﹣ ；；-4
【考点】解二元一次方程
【解析】【解答】解：①将x=0代入方程，得 ﹣3y=5，
所以y=﹣ ；
②将x=10代入方程，得
10﹣3y=5，
所以y= ；
③将y=﹣3代入方程，得
x+9=5，
所以x=﹣4．
【分析】将x或y的值代入方程，此时方程为一元一次方程，即可解出所求变量的值．
18、【答案】，
【考点】解二元一次方程
【解析】【解答】解：方程x+2y=6， 解得：x=﹣2y+6，
当y=1时，x=4；y=2时，x=2，
则方程的正整数解为 ，
【分析】把y看做已知数求出x，即可确定出正整数解．
19、【答案】2
【考点】二元一次方程的解
【解析】【解答】把x=2代入方程中得2+3y=8，解得y=2.
故答案为2.
【分析】把x=2代入方程，解出y的值.
20、【答案】
【考点】二元一次方程的解
【解析】【解答】解：∵当x=0时，y=3， ∴ 是二元一次方程x+y=3的一个整数解．
故答案为： ．
【分析】任意给定义一个x的值，然后求得对应的y值即可．
三、解答题
21、【答案】解：（1）∵是方程2x﹣ay=9的一个解，
∴6﹣a=9，解得a=﹣3；
（2）（a﹣1）（a+1）﹣2（a﹣1）2+a（a﹣3）
=a2﹣1﹣2（a2﹣2a+1）+a2﹣3a
=a2﹣1﹣2a2+4a﹣2+a2﹣3a
=a﹣3，
把a=﹣3代入上式可得：原式=﹣3﹣3﹣6．
【考点】二元一次方程的解
【解析】【分析】（1）把x、y的值代入方程可求得a的值；
（2）根据乘法公式先化简，再把a的值代入求值即可．
22、【答案】解：根据题意，不满足方程ax+3y=5，但应满足方程bx+2y=8，
代入此方程，得﹣b+4=8，解得b=﹣4．
同理，将代入方程ax+3y=5，得a+12=5，
解得a=﹣7．
所以原方程组应为，
解得​．
【考点】二元一次方程的解
【解析】【分析】把两组解分别代入正确的方程可求得a和b，可得出原方程组，再解原方程组即可．
23、【答案】解：方程x2+3=4，x2+2x+1=0，x+y=5不是一元一次方程；
x2+3=4和x2+2x+1=0是一元二次方程；
x+y=5是二元一次方程．
【考点】一元一次方程的定义，二元一次方程的定义，一元二次方程的定义
【解析】【分析】根据一元一次方程的定义，一元二次方程的定义，二元一次方程的定义进行求解．
四、综合题
24、【答案】（1）解：方程2x﹣3y+4=0， 解得：y=
（2）解：当x=1时，y=2；当x=2时，y= ；当x=3时，y=
【考点】解二元一次方程
【解析】【分析】（1）把x看做已知数表示出y即可；（2）令x=1，2，3，分别求出y的值，确定出方程的3组解即可．
25、【答案】（1）解：3x﹣y=5， 得到y=3x﹣5
（2）解：3x+2y﹣5=0， 得到y=﹣
【考点】解二元一次方程
【解析】【分析】将x看做已知数求出y即可．

2019-2020年七年级数学下册 第10章 10.2 二元一次方程组同步练习（含解析）（新版）苏科版
一、单选题（共10题；共20分）
1、已知二元一次方程组 的解x=a，y=b，则|a﹣b|=（   ）
A、1
B、11
C、13
D、16
2、关于x，y的方程组 的解为 ，则m﹣n的值是（   ）
A、5
B、3
C、2
D、﹣1
3、关于x、y的方程组 的解是方程3x﹣2y=25的一个解，那么m的值是（   ）
A、2
B、﹣1
C、1
D、﹣2
4、已知关于x，y的两个方程组  和 具有相同的解，则a，b的值是（   ）
A、
B、
C、
D、
5、二元一次方程组 的解的情况是（   ）
A、一个解
B、无数个解
C、有两个解
D、无解
6、方程组 的解是（    ）
A、
B、
C、
.
D、
7、方程组 的解为 则被遮盖的两个数分别为（      ）
A、2，1
B、5,1
C、2，3
D、2，4
8、已知关于x、y的方程组 的解互为相反数，则m的值为（   ）
A、﹣
B、
C、﹣4
D、4
9、关于x的方程组 的解是 ，则 的值是（   ）
A、5
B、3
C、2
D、1
10、小明解方程组 的解为 ，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，则这两个数分别为（   ）
A、26和8
B、﹣26和8
C、8和﹣26
D、﹣26和5
二、填空题（共7题；共7分）
11、当m________时，方程组 有一组解．
12、已知方程组 的解x与y的和为0，则k的值为________．
13、要使方程组 有正整数解，则整数a的值是________．
14、三个同学对问题“若方程组 的解是 ，求方程组 的解．”提出各自的想法．甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替换的方法来解决”．参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是________．
15、写一个解为 的二元一次方程组________．
16、如果实数x、y满足方程组 ，那么x2﹣y2的值为________．
17、若方程组 与方程组 的解相同，则m+n的值为________．
三、计算题（共3题；共15分）
18、已知方程组 与 的解相同，求a2+2ab+b2的值．
19、当k为何值时，方程组 中的x与y互为相反数，并求出x，y的值．
20、已知 是方程组 的解，求（m+n）的值．
四、解答题（共3题；共15分）
21、已知方程组 的解是 ，求a2+（a+b）3的值．
22、某同学在解关于x，y的方程组 时，本应解出 ，由于看错了系数c，而得到 ，求a+b﹣c的值．
23、已知关于x、y的二元一次方程组 的解满足不等式组 ，则m的取值范围是什么？

答案解析部分
一、单选题
1、【答案】B
【考点】二元一次方程组的解
【解析】【解答】解：由方程一，得x=9﹣ y， 代入第二个方程，得y=16．
则x=5．
所以a=5，b=16，
那么|a﹣b|=11．
故选B．
【分析】运用代入消元法解方程组．
2、【答案】D
【考点】二元一次方程组的解
【解析】【解答】解：x，y的方程组 的解为 ， 把解代入
解得
m﹣n=2﹣3=﹣1，
故选：D．
【分析】根据方程组的解满足方程组，把解代入，可得关于m、n的二元一次方程组，根据解二元一次方程组，可得答案．
3、【答案】C
【考点】二元一次方程的解，二元一次方程组的解
【解析】【解答】解： ， ①﹣②得：3y=﹣6m，即y=﹣2m，
把y=﹣2m代入①得：x=7m，
代入3x﹣2y=25中得：21m+4m=25，
解得：m=1，
故选C
【分析】把m看做已知数表示出方程组的解，代入3x﹣2y=25计算即可求出m的值．
4、【答案】C
【考点】二元一次方程组的解
【解析】【解答】解：联立得： ， 解得： ，
将 代入得： ，
解得： ，
故选C．
【分析】联立不含a与b的方程组成方程组，求出方程组的解得到x与y的值，代入剩下的方程计算即可求出a与b的值．
5、【答案】D
【考点】二元一次方程组的解
【解析】【解答】解：观察方程组为 ， 其中的两个方程矛盾，
∴此二元一次方程组无解．
故选D．
【分析】观察方程组 中的两个方程，发现两个方程的左边相同，右边不相等，矛盾，就可以判断二元一次方程组解的情况．
6、【答案】C
【考点】二元一次方程组的解
【解析】【解答】
由（1）+（2）得3x=6，解得x=2.
把x=2代入（1）得2-y=1，则y=1.
则
故选C.
【分析】运用加减消元法去解.
7、【答案】B
【考点】二元一次方程组的解，解二元一次方程组
【解析】【解答】把x=2代入x+y=3得y=1，
则x=2,y-1代入第1个方程得
2×2+1=5.
故选B.
【分析】把x的值先代入第2个方程解得y，再代入第1个方程解出另外一个值.
8、【答案】D
【考点】二元一次方程组的解
【解析】【解答】解：由方程组的解互为相反数，得到y=﹣x， 代入方程组得： ，
解得：x=1，m=4，
故选D
【分析】由方程组的解互为相反数，得到y=﹣x，代入方程组求出m的值即可．
9、【答案】D
【考点】二元一次方程组的解
【解析】【解答】解：将x=1，y=1代入方程组得： ， 解得：m=2，n=3，
则 =1．
故选D
【分析】将x与y的值代入方程组，求出m与n的值，代入所求式子中计算即可得到结果．
10、【答案】A
【考点】二元一次方程组的解
【解析】【解答】解：当x=6时， 3×6﹣y=10，
∴18﹣y=10，
解得y=8．
∵x=6，y=8，
∴●=3×6+8
=18+8
=26
∴●等于26，★等于8．
故选：A．
【分析】首先把x=6代入3x﹣y=10，求出★的值是多少；然后把x、y的值代入3x+y，求出●的值是多少即可．
二、填空题
11、【答案】≠﹣
【考点】二元一次方程组的解
【解析】【解答】解：利用两方程不相等时，方程组有一组解，则可得出： m≠﹣ ．
故答案为：≠﹣ ．
【分析】利用方程组有一组解即两方程不相等，进而求出即可．
12、【答案】1
【考点】二元一次方程组的解
【解析】【解答】解：①﹣②，得2y=2，即y=1， 又x+y=0，∴ ，
把x=﹣1，y=1代入②得2×（﹣1）+3×1=k，
解得：k=1．
故答案为：1
【分析】两方程相减消去x求出y的值，进而求出x的值，即可确定出k的值．
13、【答案】﹣3，﹣2，0，4，12
【考点】二元一次方程组的解
【解析】【解答】解：①﹣②×2得，（a+4）y=16， y= ，
代入②得，x= ，
又因为方程组的解是正数，
所以 ，
解得a＞﹣4，
又因为方程组的解是整数，
所以a+4≤16，
即a≤12，
则﹣4＜a≤12，
则整数a的值是﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12．
分别代入 ，使x、y均为整数的a的值为﹣3，﹣2，0，4，12．
【分析】先解出x、y的值，再根据题意列不等式组解答．
14、【答案】
【考点】二元一次方程组的解
【解析】【解答】解： ， 方程组的每一个方程两边都除以5，得 ，
∵方程组 的解是 ，
则 ，得 ，
解得 ．
故答案为： ．
【分析】根据等式的性质，可把第二个方程组化成第一个方程组的形式，根据相同的方程组的解也相同，可得关于x、y的二元一次方程，根据解方程组，可得答案．
15、【答案】(答案不唯一）
【考点】二元一次方程组的解
【解析】【解答】由x=2,y=-1，
得x+y=1,x-y=3，
所以(答案不唯一）
故答案为(答案不唯一）.
【分析】根据x,y的值写出两个含有x,y的二元一次方程.
16、【答案】﹣
【考点】二元一次方程组的解
【解析】【解答】解：方程组整理得： ， 则原式=（x+y）（x﹣y）=﹣ ，
故答案为：﹣
【分析】方程组中第二个方程整理后求出x+y的值，原式利用平方差公式变形，将各自的值代入计算即可求出值．
17、【答案】6
【考点】二元一次方程组的解
【解析】【解答】解：解方程组 ，得： ， 将 代入方程组 得： ，
解得： ，
∴m+n=6，
故答案为：6．
【分析】解方程组 求得x、y的值，代入方程组 求解得m、n的值，即知m+n．
三、计算题
18、【答案】解：由方程组 与 的解相同， 得 ①， ，
解①得 ，
把 代入②得 ，
解得 ，
则a2+2ab+b2=（a+b）2=（﹣2+5）2=9
【考点】二元一次方程组的解
【解析】【分析】根据方程组的解相同，可得新的方程组，根据解方程组，可得x、y的值，根据方程组的解满足方程，把方程组的解代入方程组，可得关于a、b的值，根据代数式求值，可得答案．
19、【答案】解：将y=﹣x代入方程得： 消去x得：﹣ =k﹣18，
解得：k=8，
将k=8代入①得：8x=16，即x=2，
将x=2代入得：y=﹣2，
则k=8，x=2，y=﹣2
【考点】二元一次方程组的解
【解析】【分析】根据x与y互为相反数得到y=﹣x，代入方程组求出k的值，进而确定出x与y的值．
20、【答案】解：将 代入方程组 可得： ，解得： ，
则（m+n）=﹣1+0=﹣1；
所以（m+n）的值是﹣1
【考点】二元一次方程组的解
【解析】【分析】由于已知二元一次方程的解，可将其代入方程组中，即可求出m、n的值．
四、解答题
21、【答案】解：把 代入方程组，得 ，
由②得a=2，
把a=2代入①，得b=﹣5．
故a2+（a+b）3=4﹣27=﹣23
【考点】二元一次方程组的解
【解析】【分析】解本题时可先把x、y代入原方程组，得到关于a、b的方程组，解答即可，最后代入求代数式的值．
22、【答案】解：根据题意得： ， 解得： ，
将x=3，y=﹣2代入得：3c+14=8，
解得：c=﹣2，
则a+b﹣c=4+5+2=11
【考点】二元一次方程组的解
【解析】【分析】将已知两对解代入方程组中的第一个方程得到关于a与b的方程组，求出方程组的解得到x与y的值，方程组的正确解代入第二个方程求出c的值，代入a+b+c即可求出值．
23、【答案】解：在方程组 中， ①+②，得：3x+3y=3﹣m，即x+y= ，
①﹣②，得：x﹣y=﹣1+3m，
∵ ，
∴ ，
解得：m＜0．
【考点】二元一次方程组的解，不等式的解集，解一元一次不等式组
【解析】【分析】将方程组两方程相加减可得x+y、x﹣y，代入不等式组可得关于m的不等式组，求解可得．