八年级数学下册-6.2-平行四边形的判定导学案1(无答案)(新版)北师大版-(2).doc

平行四边形的判定
一、课前练习
1．要使分式有意义，则的取值范围是（　　 ）
A．≠1 B．＞1 C．＜1 D．≠0
2．下列多项式，不能用平方差公式因式分解的是（ ）
A． B. C. D.
3．已知□ABCD中，∠A+∠C=200°，则∠B的度数是（　　）
A．100° B．160° C．80° D．60°
4．如图，在□ABCD中，下列结论一定正确的是（　　）
A．AC=BC B．∠A+∠B=180° C．AB=AD D．∠A=∠B
5．如图，在□ABCD中，下列结论中错误的是（　　）
　A．∠1=∠2 B．∠BAD=∠BCD C．AB=CD D．AC⊥BD
二、课堂练习
1.例1．证明：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
已知：如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，AD＝CB．
求证：四边形ABCD是平行四边形．
证明： 连接AC.
∵在 和 中

∴ ≌ （ ）
∴ ∠BAC=∠ ，∠ACB=∠ （ ）
∴ // ， // （ ， ）
∴四边形ABCD是平行四边形（ ）

平行四边形的判定定理（2）： 是平行四边形。
∵ ， （已知）
∴四边形ABCD是平行四边形（ ）
2.例2．证明：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
已知：如图，在四边形ABCD中，AD//BC， 。
求证： 。

平行四边形的判定定理（3）： 是平行四边形。
∵ ， （已知）
∴四边形ABCD是平行四边形（ ）
3.例3．如图，在□ABCD中，点E、F分别是AB、CD的中点。
求证：四边形AECF是平行四边形。

4．巩固练习
1.不能判定一个四边形是平行四边形的条件是（　　）
A．两组对边分别平行 B．一组对边平行另一组对边相等
C．一组对边平行且相等 D．两组对边分别相等
2．如图，在□ABCD中，点E、F分别在边AB、CD上，AE=CF。
求证：四边形AECF是平行四边形。

3．如图，线段AD是线段BC经过平移得到的，分别连接AB，CD，四边形ABCD是平行四边形吗？说说你的理由。

三、课外练习
1．如图，在四边形ABCD中，AD//BC，要判别它是平行四边形还需满足（　　）
A． ∠A＋∠C＝180° B． ∠B＋∠D＝180°
C． ∠A＋∠B＝180° D． ∠A＋∠D＝180°
2．如图，AD＝BC，要使四边形ABCD是平行四边形，
还需补充的一个条件，下列错误的是（ ）
A．AB=DC B．AD//BC
C．∠A＋∠B＝180° D．∠A＋∠D＝180°
3．小明是这样作平行四边形的：将三角尺ABC的一边AC贴着直尺，推移三角尺到A1B1C1的位置，这时四边形ABB1A1就是平行四边形。你能说说小明这样做的道理吗？

4．如图，AC//DE，点B在AC上，且AB＝DE＝BC．找出图中的平行四边形，并说明理由．

5．如图，E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF＝CE，DF＝BE，DF//BE.（1）求证：△AFD≌△CEB；
（2）连接BF，DE，四边形BEDF是平行四边形吗？请说明理由.