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创新奥数五年级春季第三讲整数的分拆习题解答练习题：1将210拆成7个自然数的和，使这7个数从小到大排成一行后，相邻两个数的差都是5。第1个数与第6个数分别是几？解答：15，40。这7个数中第4个数是中间数，它是这7个数的平均数，即2107=30。因为相邻 2数的差都是 5，所以这7个数是15，20，25，30，35，40，45。故第1个数是15，第6个数是40。2将135个人分成若干个小组，要求任意两个组的人数都不同，则至多可以分成多少组？解答：15组。解：因为要求任意两个组的人数不相等，且分得的组要尽可能地多，所以，要使每个组分得的人数尽可能地少。由于1+2+3+4+14+15=120，所以将 135人分成每组人数不等的15个组后还余15人。剩下的15人不能再组成一个或几个新的小组，否则就会出现两个或两个以上的组的人数相等的情况。因此，应将剩下的15人安插在已分好的15个组之中，所以至多可以分成15个组。这15个组各组人数可以有多种情况，例如，分别是 2，3，4，5，6，14，15，16人。3把19分成几个自然数（可以相同）的和，再求出这些数的乘积，并且要使得到的乘积尽可能大，最大乘积是多少？解答：972。解：要使乘积尽可能大，把19分成的几个自然数中，3要尽量多且不能有1，所以应把19分成5个3及1个4的和。最大乘积为354=972。4把1999分拆成两个自然数的和，当不考虑加数的顺序时，一共有多少种不同的分拆方法？求出这两个自然数的积，要使这个积最大，应将1999如何分拆？解答：有999种方法，分成999+1000时积最大。5把456表示成若干个连续自然数的和。要求写出所有的表达式（如9可以有两种表达形式：9=4+5=2+3+4）。解答：456有三个大于1的奇约数3，19，57。可得如下三种分拆方法：456151+152+15315+16+17+3321+22+23+366几个连续自然数相加，和能等于2000吗？如果能，有几种不同的答案？写出这些答案。如果不能，说明理由。解答：能。提示：2000=2453，有三个大于1的奇约数5，25，125。对于5，有k=5，a=398；对于25，有k=25，a=68；对于125，有k=32， a=47。所以2000共有如下三种分拆方法：2000398+399+400+401+40268+69+70+91+9247+48+49+77+787把70分拆成11个不同自然数的和，这样的分拆方式一共有多少种？将不同的表示方法列举出来。解答：5种。解：1+2+3+11=66，现在要将4分配到适当的加数上，使其和等于70，又要使这11个加数互不相等。先将4分别加在后4个加数上，得到4种分拆方法：701+2+3+4+5+6+7+8+9+10+151+2+3+4+5+6+7+8+9+14+111+2+3+4+5+6+7+8+13+10+111+2+3+4+5+6+7+12+9+10+11。再将4拆成1+3，把1和3放在适当的位置上，仅有1种新方法：1+2+3+4+5+6+7+8+9+13+12。再将4拆成1+1+2或1+1+1+1+1或2+2，分别加在不同的位置上，都得不出新的分拆方法，故这样的分拆方法一共有5种。8有一把长为13厘米的直尺，在上面刻几条刻度线，使得这把尺子能一次量出1到13厘米的所有整厘米的长度。问：至少要刻几条线？要刻在哪些位置上？解答：至少要刻4条线，例如刻在1，4，5，11厘米处，便可一次量出1到13厘米的所有整厘米的长度。这是因为由1，4，5，11，13这5个数以及它们之间任意2个的差能够得到1到13这13个整数，见下列各式：5-4=1， 13-11=2， 4-1=3，11-5=6， 11-4=7， 13-5=8，13-4=9， 11-110， 13-112。下面我们来证明，只有3个刻度是不够的。如果只刻了3条线，刻在a厘米、b厘米、 c厘米处（0abc13），那么 a，b，C，13两两之差（大减小），只有至多6个不同的数：13-a，13-b，13-c，c-a，c-b，b-a，再加上a，b，c，13这4个数，至多有10个不同的数，不可能得到1到13这13个不同的整数来。顺便说明一下，刻法不是唯一的。例如我们也可以刻在1厘米、2厘米、6厘米、10厘米这4个位置上。创新奥数五年级春季第四讲约数与倍数习题解答练习题：1教师节那天，某校工会买了320个苹果、240个桔子、200个鸭梨，用来慰问退休的教职工，问用这些果品，最多可以分成多少份同样的礼物（同样的礼物指的是每份礼物中苹果、桔子、鸭梨的个数彼此相等）？在每份礼物中，苹果、桔子、鸭梨各多少个？解答：求最大公约数，最多可分成40份同样的礼物，每份礼物中，有8个苹果、6个桔子、5个鸭梨.2将一块长3.57米、宽1.05米、高0.84米的长方体木料，锯成同样大小的正方体小木块.问当正方体的边长是多少时，用料最省且小木块的体积总和最大？（不计锯时的损耗，锯完后木料不许有剩余）解答：假设锯完后小木块的边长为a，那么把锯得的所有小木块堆起来，适当组合以后一定可以堆成原来长方体木料的形状.这就是说3.57、1.05、0.84都是小木块边长a的倍数，反过来说a就是3.57、1.05、0.84的公约数.另外还要求小木块体积最大，也就是要求小木块的边长a最大.所以a是3.57、1.05、0.84三个数的最大公约数.因为3.57米=357厘米，1.05米=105厘米，0.84米=84厘米，又所以 a=（357，105，84）=37=21.当小木块边长为21厘米时，其体积最大. 3四个连续奇数的最小公倍数是6435，求这四个数。解答：9，11，13，15。6435=3251113=911135，因为9，11，13，5=9，11，13，15，所以这四个连续奇数是9，11，13和15。4解答：黄鼠狼比狐狸先掉入陷阱.当黄鼠狼第一次掉进陷阱时，狐狸跳了米。5两数的最大公约数是12，已知有8个约数，有9个约数，求和。解答：24和36。6两个自然数的最大公约数是12，最小公倍数是72。满足条件的自然数有哪几组？解答：12，72与24，36两组。 7212=6=16=23，所以有两组：121=12，126=72； 122=24，123=36。7大雪后的一天，亮亮和爸爸从同一点出发沿同一方向分别步测一个圆形花圃的周长。亮亮每步长54厘米，爸爸每步长72厘米，由于两个人的脚印有重合，所以雪地上只留下60个脚印。问：这个花圃的周长是多少米？解答：解：（54，72）=18，5418=3，7218=4，说明小亮走4步等于爸爸走3步，其中脚印重合一次，留下4+3-1=6（个）脚印。所以花圃周长544（606）=2160（厘米）=21.6（米）。8两个数的最大公约数是18，最小公倍数是180，两个数的差是54，求这两个数的和。解答：这两个数可能为18和180、36和90。9爷爷对小明说：“我现在的年龄是你的7倍，过几年是你的6倍，再过若干年就分别是你的5倍、4倍、3倍、2倍。”你知道爷爷和小明现在的年龄吗？解答：爷爷70岁，小明10岁。两人的年龄差分别是6、5、4、3、2、1的倍数，为60。10有4个不同的自然数，它们的和是1111，它们的最大公约数最大能是多少？解答：1111=11101，11=1235，所以最大公约数最大能是101。11写出从360到630的自然数中有奇数个约数的数。解答：奇数个约数的数一定是完全平方数。361、400、441、484、529、576、62512甲、乙两数的最小公倍数是90，乙、丙两数的最小公倍数是105，甲、丙两数的最小公倍数是126，那么甲数是多少？解答：甲、乙两数的公倍数即是甲的倍数，就必须包含甲的全部的质因数；乙也是。最小公倍数是公倍数中最小的一个，因此必须包含甲、乙全部公有的质因数和各自独有的质因数，即：最小公倍数一定是这两个数中的质因数，两个数以外的质因数一定不是它们最小公倍数的质因数。因此：分析最小公倍数中的质因数是解题关键。 甲，乙902325 乙，丙105357 甲，丙1262327 甲独有质因数2（如果乙也有，那么乙和丙的最小公倍数的质因数中也必须含有2）。同理，乙独有质因数5，丙独有质因数7。且乙和丙至多含有一个质因数3，即甲须含有2个质因数3， 甲232四年级暑期奥数习题第一课：和倍、差倍问题1、胜利小学开展冬季体育比赛，参加跳绳的人数是打球的人数的4倍，比打球的人多72人，参加跳绳和打球的人各是多少人？ 2、生产队利用山地种了一批核桃树和红果树，核桃树的棵数是红果树的2倍多95棵，已知核桃树比红果树多1455棵，两种树各种了多少棵？ 3、家具厂二季度比一季度多生产轴承1200件，三季度比二季度多生产2800件，三季度生产的是一季度的3倍，求各季度生产轴承多少件？ 4、小红和小李两人的存款相同，小红取出60元，小李存入20元后，小李的存款是小红的3倍，两人的存款各是多少元？ 5、生产队养的公鸡比母鸡多249只，养的公鸡是母鸡的4倍，求公鸡、母鸡各多少只？ 6、学校购买的足球是排球的3倍，足球比排球多18只，购买足球和排球各多少只？ 7、农业科技小组有两块小麦试验田，第二块比第一块少8亩，第一块的面积是第二块的3倍，问两块试验田各多少亩？ 8、仓库有面粉和大米两种粮食，面粉比大米多4500千克，面粉的千克数比大米的3倍还多700千克，问面粉和大米各多少千克？ 9、参加少年宫科技小组的人数，今年比去年多41人，今年的人数比去年的3倍少35人，问今年有多少人参加？ 10、父亲比儿子大30岁，明年父亲的岁数是儿子的3倍，那么今年儿子是几岁？ 11、两数的和是40，甲数比乙数大8，求甲数、乙数各是多少？ 12、买一件衣服，共需360元，裤子比上衣便宜136元，那么买一件上衣和一条裤子各需多少元？第二课：和差问题解题技巧：（和+差）2=大数 （和差）2=小数例1甲乙两生产组有车床96台，如果甲组给乙组8台，则两组的台数相等，问两组原来各有多少台？ 例2 甲乙两箱共有水果50千克，若从甲箱中取出6千克放到乙箱中，这时甲箱还比乙箱多2千克，求两箱原来各有多少箱？ 例3 三辆车运木板9800块，第一辆比其余两辆共运的少1400块，第二辆比第三辆多运200块，三辆车各运多少块？ 例4 一只三层书架上共放书108本，上层比中层多11本，下层比中层少5本，上、中、下三层各有书多少本？ 1、甲乙两条公路共长4355千米，甲公路比乙公路长155千米，问两条公路各长多少千米？ 2、甲乙两人的岁数和是33岁，甲比乙大3岁，问甲乙各多少岁？ 3、黄山茶场共有红茶树、绿茶树1440棵，如果红茶树增加600棵，绿茶树减少600棵，则两种茶树的棵数相等，两种茶树各有多少棵？ 4、红光小学一年级共有新生104人，分成甲乙两个班，如果从甲班中转2个学生到乙班去，两班学生就一样多，问甲乙两班原有各有学生多少人？ 5、甲乙两筐共有梨97千克，从甲筐中取出14千克放到乙筐中，结果甲筐的梨比乙筐的梨还多3千克，求两筐原来各有梨多少筐？6、两鸡笼共有鸡15只，若甲鸡笼再放入4只，乙鸡笼取出2只，这时乙鸡笼比甲鸡笼多1只，顺甲乙两鸡笼原来各有鸡多少只？ 7、小明期终考试的语文和数学的平均分数是96分，数学比语文多8分，问语文和数学各多少分？ 8、四年级有学生48人，暑期中5人学会了游泳，这样会游泳的学生比不会游泳的学生多16人，原来会游泳的有多少人？9、把长128厘米的铁丝围成一个长方形，使长比宽多18厘米，长和宽各是多少厘米？ 10、某工厂第一、二、三车间共有工人280人，第一车间比第二车间多10人，第二车间比第三车间多15人，三个车间各有工人多少人？第三课：还原问题 例1小明爷爷今年的年龄减去7后，缩小9倍，再加上2之后，扩大10倍，恰好是100岁，请你算一算，小明爷爷今年几岁？ 例2 华联商厦出售电视机，上午售出总数的一半多10台，下午售出余下的一半多20台，还余下95台，店里原有电视机多少台？ 例3 解放军某部阻击敌人，因情况发生变化，需要一营抽一半人去支援教导营，抽调54人去支援二营，抽调余下的一半去支援三营，后来团部4名通讯员调进了一营，这时一营有38人。求一营原有多少人？ 例4 甲、乙、丙三个组共有图书90本，如果乙组向甲组借3本后，又送给丙组5本，结果三个组所有图书本数刚好相等，问甲、乙、丙三个组原来各有图书多少本？ 例5 甲乙两桶油各有若干千克，如果从甲桶倒出和乙桶同样多的油放入乙桶，再从乙桶倒出和甲桶同样多的油放入甲桶，这时两桶油恰好都是24千克，问两桶油原来各有多少千克？ 例6 学校运来36棵树苗，冬冬和丽丽两人争着去种，冬冬先拿了树苗若干棵，丽丽看到冬冬拿了太多，就抢了10棵，冬冬不肯，又从丽丽那里抢走了6棵，这时冬冬拿的棵数是丽丽的2倍，问最初冬冬拿了多少棵？ 1、 某数除以5，减去200，再乘以2，最后加上30，结果等于230，求某数。 2、 奥林匹克俱乐部成立的时间加上12后，缩小100倍，再扩大4倍，最后再减去19，正好是61，数学奥林匹克俱乐部成立于哪一年？ 3、 科科问一位老师多大年纪，老师说，我的年纪加上9，用4除，减去15，再用10乘，恰好是20岁。问这位老师今年几岁？ 4、从第一堆西瓜里拿一半放到第二堆里，拿35个放到第三堆里，又拿出剩下的一半放到第四堆里，最后又从第一堆里拿出2个吃掉，这时第一堆里还有48个。第一堆原有西瓜多少个？ 5、16只麻雀停在两棵树上，不久2只麻雀飞离第二树，5只麻雀又从第一棵树飞到第二棵树上，这时两棵树上的麻雀正好相等，原来两棵树上各有几只麻雀？6、孙子问爷爷今年多大年纪，爷爷说，我的年纪减去8后，用5乘，再加上11，除以4恰好是99岁。问爷爷今年几岁？ 第四课：推理问题例 某工厂为表扬好人好事核实一件事，厂方找了甲、乙、丙三人， 甲说：是乙做的； 乙说：不是我做的； 丙说：不是我做的。 这三人中只有一个人说了实话，问这件好事是谁做的？ 例 红、黄、蓝、白、紫五种颜色的珠子各一颗，用纸包着在桌上排一排，A、B、C、D、E五个人猜各包里的珠子的颜色。 A猜：第2包紫色，第3包黄色； B猜：第2包蓝色，第4包红色； C猜：第1包红色，第5包白色； D猜：第3包蓝色，第4包白色； E猜：第2包黄色，第5包紫色。 结果每人都猜对了一种，并且每包只有一个人猜对，他们各猜对了那种颜色的珠子？ 例 甲乙丙丁四人同时参加数学竞赛，完成后，他们说， 甲说：丙是第一名，我是第三名； 乙说：我是第一名，丁是第四名； 丙说：丁是第二名，我是第三名； 丁没有说话。 成绩公布了，发现他们都只说对了一半，你能说说他们的名次吗？ 例 甲乙丙丁和小虎五位同学一起比赛象棋，每两人都要比赛一盘，到现在为止，甲已经比了4盘，乙比了3盘，丙比了2盘，丁比了1盘。问小虎已经比了几盘？ 1、小李、小红、小高三位同学中，有一人在其他二人都不在的时候，把教室打扫得干干净净的。晨会上，教师问他们三人是谁做的好事？ 小李说：是小高做的； 小红说：不是我做的；小高说：也不是我做的。 如果三个人中只有一人说的是真的，你能知道好事是谁做的吗？ 2、已知甲、乙、丙三人中，只有一人会开汽车。 甲说：我会开汽车； 乙说：我不会开； 丙说：甲不会开汽车。 如果三人中只有一人讲的是真话，那么，谁会开汽车？ 3、李老师挂出一张没注明省份的中国地图，从中选了五个省，编了15号，要大家写出标有15号的省份名称。交上来后，老师发现有五位同学每人只答出了2个省份的名称，并且每个人都只答对了一个省份，每个编号只有一个省份对的。 A：2号是山东，3号是陕西； B：2号是陕西，5号是山东； C：3号是江苏，4号是辽宁； D：2号是江苏，4号是浙江； E：1号是浙江，5号是辽宁。 请你根据以上条件，说说15号是什么省份？ 4、甲乙丙丁四位同学的运动衫上有不同的号。 A说：甲是2号，乙是3号； B说：丙是2号，乙是4号； C说：丁是2号，丙是3号； D说：丁是1号，乙是3号。 又知ABCD四位每个人都只说对了一半，那么丙是几号？ 5、甲乙丙丁四人进行游泳比赛。比赛前名次众说不一。 有的说，甲是第二名，丁是第三名； 有的说：甲是第一名，丁是第二名； 有的说，丙是第二名，丁是第四名。 实际上，上面三种说法各说对了一半，问甲乙丙丁各是第几名？ 6、ABCD四个篮球队一起打比赛，每两队都要比赛一场，到现在为止，A已经比了3场，B已经比了2场，D已经比了1场，问C已经比了几场？ 7、明明、冬冬、兰兰、静静、思思和毛毛六人参加一次会议，见面时每两个人都要握1次手，明明已握了5次手，冬冬已握了4次手，兰兰已握了3次手，静静已握了2次手，思思已握了1次手。问毛毛已握了几次手？ 8、甲乙丙丁比赛，每两人要比一场，结果甲胜了丁，并且甲乙丙三人胜的场数相同，问丁胜了几场？第五课：行程问题 例 小华和李成家相距400米，两个人同时从家里出发在同一条路上行走。小华每分钟走60米，李成每分钟走70米。3分钟后两人相距多少米？例 大毛和二毛两人同时从相距1000米的两地相向而行。大毛每分钟行120米，二毛每分钟行80米。如果一只狗与大毛同时同向而行，每分钟行500米，遇到二毛后，立即回头向大毛跑去，遇到大毛后再向二毛跑去。这样不断来回，一直到大毛和二毛相遇为止，狗共行了多少米？ 例 甲乙两人同时分别从两地骑车相向而行。甲每小时行20千米，乙每小时行18千米。两人相遇时距全程中点3千米。求全程长多少千米？ 例 甲乙两个地方相距3500米，1号渡轮平均每分钟行180米，2号渡轮平均每分钟行170米，这两只渡轮同时分别从甲乙两地相向而行，到达后乘客上船需3分钟，它们第一次相遇后又经过多少分钟第二次相遇？ 例 面包车以每小时60千米的速度从甲城开出，30分钟后，小轿车以每小时84千米的速度从甲城开出沿着同一行驶路线追面包车，多少小时后追上？ 例 甲乙丙三人行走的速度分别为每分钟30米、40米、50米。甲、乙两人在A地、丙在B地同时相向而行，丙遇上乙后10分钟和甲相遇，求A、B两地间的路和多少米？ 1、一辆汽车和一辆摩托车同时从相距860千米的两地出发，汽车每小时行45千米，摩托车每小时行70千米。6小时后两车相距多少千米？ 2、甲乙两队学生从相隔18千米的两地同时出发，相向而行，一个同学骑自行车以每小时14千米的速度在两队间不断的往返联系。甲队每小时行5千米，乙队每小时行4千米。两队相遇时，骑自行车的同学共行了多少千米？ 3、两地之间的路程是760千米，有两列火车同时从两地相向开来，第一列火车每小时行72千米，第二列火车每小时行54千米。一只鸽子以每小时80千米的速度和第二列火车一起出发向第一列火车飞去。当鸽子与第一列火车相遇时，第二列火车距离目的地还有多少千米？ 4、甲乙两车同时同地背向而行，甲每小时行50千米，乙车每小时行42千米，当甲车比乙车多行32千米时，甲乙两车相距多少千米？ 5、甲乙两车同时从东西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米，两车在离中点32千米处相遇，问东西两地相遇多少千米？ 6、快车和慢车同时从东西两地相对开出，已知快车每小时行40千米，经过3小时，快车已驶过中点25千米，这时与慢车相距7千米。慢车每小时行多少千米？第六课：植树问题例（1）把12厘米长的铅丝剪成3厘米长的小段，可以剪几段？ （2）一根12厘米长的铅丝剪成3厘米长的小段，要剪几次？ （3）在一根12厘米长的铅丝上分成3厘米长的小段，如果每一小段的两个端点都用红色涂上，共涂几次？ 例 从校门口到街口一共有18根电线杆，相邻两根电线杆的距离都是30米，从校门口到街口长多少米？ 例 在一条长75米的大路两旁各种一行树，起点和终点都种，一共种了52棵，相邻两种树之间的距离相等，求相邻两棵之间的距离是多少？ 例 一个木工锯一根长13米的木条，他先把一头损坏的部分锯下1米，然后锯了5次，锯成了许多一样长的短木条，求每根短木条长多少米？ 例 四年级学生200人排成四路纵队，也就是四个人排成一排，排成许多排，已知两排之间相隔1米，这支队伍长多少米？ 例 两棵树相距115米，在中间以相等的距离增加22棵树后，求16棵与第1查之间的距离是多少？ 例 游泳池周长180米，沼池边每3米种树一棵，需要种多少棵？ 1、校门口种一排花，一共9盒，再在每两盒花中间摆3棵盆景，一共摆了几棵盆景？ 2、同学们做早操，25个学生排成一行，相邻两个人中间的距离是2米，从第一个到最后一个人的距离是多少米？ 3、一条路长200米，在路的一旁从头到尾每隔5米植树一棵，共要植树多少棵？ 4、在校门口放彩旗，从头到尾一共放了12面，每两面之间都相距3米，这条路长多少米？ 5、有一个工人把12米长的圆钢锯成了3米长的小段，每锯断一次要5分钟，共需要多少分钟？ 6、时钟4点钟敲4下，6秒钟敲完，那么8点钟敲8下，几秒钟敲完？ 7、把6米长的木棒平均锯成3段要用6分钟，照这样计算，如果锯成6段要用多少分钟？第七课：综合练习11填数： 6 、24、96、（ ）、1536 2、5、10、13、26、29、（ ）、（）计算：1+3+5+7+19=（）（）=（ ） 3+6+9+12+15+1995+1998 99992222+33333334 7364+27652A、B、C是三个不同的自然数，那么A+B+C=ABC=（）3边长是7厘米的正方形纸片，最多能裁出（）个长是4厘米，宽是1厘米的纸条？4如果六位数1922能被105整除，那么他的最后两位数是（ ）。5某煤厂运进660吨煤，先供一号煤炉使用，每天12吨；后供二号煤炉使用，每天用煤15吨。前后经50天烧完这堆煤，则一号炉用煤（ ）吨，二号（）吨。6在周长为300米的圆形跑道一条直径的两端，甲和乙分别以每秒7米和5米的速度同时沿顺时针方向运动，则20分钟内，甲追上乙（ ）次。7某宴会结束时一共有28次握手，如果每个人都要跟其他人握一次手，宴会中有（ ）个人。8甲、乙两人同时沿同一条公路相向而行，甲的速度是乙的3倍。已知甲上午8：30经过邮局 门口，乙上午10：30经过邮局门口。问：甲、乙何时在途中相遇？ 9三堆棋子共160个，第二堆的棋子数是第一堆的3倍，第三堆的旗子数比第二堆的2倍多20 个。问：三堆棋子最多的棋子比最少的多多少个？10当舅舅的年龄与他外甥今年的年龄相同时，外甥的年龄为10岁；当外甥的年龄与他舅舅今年的年龄相同时，舅舅已经37岁。外甥和舅舅今年各是多少岁？11一本书共40页，不知被谁撕下了一张，余下的所有页数的和恰好是781，被撕下的是第几张？12一辆汽车的车牌号是一个五位数，小明做倒立时，发现车牌号变为另外的一个五位数，这个五位数比原来的五位数大78633。这辆汽车的车牌是多少？13小明、小红、小兰和小东四个小朋友排队，小红排在第二位，小东与小明相邻且排在小明的前面。小明排在第几位？小兰呢？142001年的国庆节是星期一，2008年的元旦是星期几？第八课：综合练习21. 巧算8+16+24+32+280+2882. 10010010012所得结果的各位数字之和是多少？10个100相乘6. 小明四次数学测验的平均成绩是80分。已知第一次的成绩是82分，第二次比第一次多3分，第二次比第三次少5分，第四次的成绩是多少？7. 一辆汽车和一台手扶拖拉机共运来化肥4000千克，汽车运的是手扶拖拉机的7倍。汽车、手扶拖拉机各运来化肥多少千克？8. 健康小学录取一年级新生104人，分成甲、乙两个班，如果从甲班转2个学生到乙班去，两班的学生就一样多了。问甲、乙两班原来有学生多少人？9. 某校学生参加劳动，分成若干组，每组8人，觉得每组人数太少，把每组改为12人，因此减少2组，参加劳动的学生共有多少人？12. 小强和小华一起跳绳。小强先跳了2分钟，然后两人共跳了3分钟，一共跳了780下。已知小强比小华每分钟多跳12下，那么小强比小华共多跳了多少下？13. 七个班级共种树100棵各班级种的棵数都不相同，其中种树最多的班级种了18棵。种树最少的班级至少种了多少棵？14. 布袋中有60块形状、大小都相同的木块，每15块编有相同的号码。一次至少取出多少块，才能保证其中至少有三块号码相同？15. 由1、2、3、4这四个数字可以组成许多四位数，将它们从小到大依次排序，那么4123是第几个数？16. 小红9天看了一本故事书。已知从第二天起她每天都比前一天多看5页，最后一天看了82页，求这本故事书的总页数。17. 市少年宫为庆祝六一儿童节，在六层塔上安装彩灯，每一层都比下一层多6盏，第一层个第六层灯数的个位上的数都是6，六层一共装彩灯666盏。请你算一算，每一层装的彩灯各有多少盏？18. 小张从甲地到乙地，每小时步行千米，小王从乙地到甲地每小时步行千米，两人同时出发，然后在离甲、乙两地中点千米的地方相遇，求甲、乙两地的距离。20. 一根绳子剪去一半多0、米，再剪去余下的一半，还剩.3米，这根绳子原来多长？小学五年级奥数训练题1十个连续自然数的和不大于100，共有_组这样的自然数。2有四个不同的自然数a、b、c、d，对它们两两求和，可以得到6个不同的数，如果把这样的6个不同的数按从小到大的顺序排列能成为等差数列，那么满足要求的a+b+c+d的最小值是_。3某人上山时每走30分休息10分，下山时每走30分休息5分。已知下山的速度是上山速度的1.5倍，如果上山用了3小时50分，那么下山用的时间是_。4苹果和梨各有若干个，如果5个苹果和3个梨装一袋，还多4个苹果，梨恰好装完；如果7个苹果和3个梨装一袋，苹果恰好装完，梨还多12个，那么苹果和梨共有_个。5在大于1000的整数中，所有被34除商和余数相等的数的数是_。6张、李两人骑车同时从甲地出发，向同一方向行进。张的速度每小时比李快4千米，张比李早20分通过途中乙地，当李到达乙地时，张已离乙地6千米，那么，甲、乙两地相距_千米。7在1、2、3、4、5、6这6个数中选三个数使它们的和能被3整除，不同的选法有_种。8甲、乙、丙三人一同乘飞机去某地，按规定每人可以免费携带一定重量的行李，三人的行李重量都超过免费的重量。超重部分甲交12元，乙交20元，丙交28元。三人的行李一共重60千克，如果三人的行李由1人托运，要交100元。那么丙带的行李重_千克。9有四袋糖，其中任意三袋的总和都超过60块，那么这四袋糖的总和至少有_块。训练题1.五张卡片上分别写有数字：0，0，1，2，3，可以用它们组成许多不同的五位数，求所有这些五位数的平均数是多少。 2小兔子和小猫咪一起上楼梯，小猫咪的速度是小兔子的速度的2倍，问：当小兔子上到第四层楼时，小猫咪上到第（ ）层楼。 3一种野草，每天长高1倍，12天能长到48毫米，当这种野草长到6毫米时需要（ ）天。 4小强有两包糖果，一包有48粒，另一包有12粒，他每次从多的一包里取出3粒，放到少的一包里去，经过（ ）次，才能使两包糖果的粒数相等。 5紧接着4444后面写一串数字，写下的每个数字都是它前面两个数字乘积的个位数。例如：44=16，在4的后面写6，46=24，在6的后面写4，得到一串数字：4444644644，这串数字从1开始往右数，第4444个数字是( )。 6妈妈在平底锅上煎鸡蛋，鸡蛋的两面都要煎，每煎完一面需要30秒钟，这个锅上只能同时煎两个鸡蛋，现在需要煎三个鸡蛋，至少需要( )秒钟。 7有两堆水果，一堆苹果一堆梨。如果用1个苹果换1个梨，那么还多2个苹果，如果用1个梨换2个苹果，那么还多1个梨，想想看，原来有( )个苹果，( )个梨。 8. 修一条路，还剩下2.6千米没有修，已知没修的比修好的一半还多0.2千米。这条马路全长是（ ）千米。 9. 一桶油连桶重5.6千克，用去一半油后连桶还重3.1克。这桶油净重（ ）千克。 10. 农药厂生产一批农药，每天生产0.24吨。如果每500克售价28.5元。这个厂每天生产的农药值（ ）元。 11. 已知甲、乙、丙、丁四个数都不是零，又知道： 甲数乙=0.5 丁数乙数=1.01 丙数0.4=乙数 甲数1.25=丙数 比较甲、乙、丙、丁四个数的大小，按从大到小的顺序排列，排在第三位的是（ ）。 12. 3.704小数点后面第100位上的数字是（ ）。 13. 1993199.2-1992199.1=( ) 14. 15.377.88-9.377.88-15.372.12+9.372.12=( ) 15. 有甲、乙、丙三人，甲每分钟走50米，乙每分钟走40米，丙每分钟走60米。甲、乙从东村，丙从西村，同时出发相对而行。甲出发40发钟后与丙相遇，乙出发（ ）后与丙相遇。14