浙教版八年级下册数学单元测试卷(第五单元).doc

第五章特殊平行四边形
一、选择题
1.在菱形ABCD中，如果∠B=120°，那么∠D的度数是（   ）
A. 30°                                     B. 60°                                     C. 110°                                     D. 120°
2.已知四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°，如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是（   ）
A. ∠D=90°                             B. AB=CD                             C. AD=BC                             D. BC=CD
3.正方形具有而菱形不一定具有的性质是（    ）
A. 四条边都相等          B. 对角线互相垂直平分          C. 对角线相等          D. 每条对角线平分一组对角
4.正方形的一条对角线长为4，则这个正方形的面积是（  ）
A. 8                                       B. 4                                        C. 8                                        D. 16
5.下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（   ）

A. （x+3）（x+2）﹣2x                  B. x（x+3）+6                  C. 3（x+2）+x2                  D. x2+5x
6.如图，已知在正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，△AEF是等边三角形，连接AC交EF于G，给出下列结论：
①BE=DF；②∠DAF=15°；③AC垂直平分EF；④BE+DF=EF．
其中结论正确的共有（　　）

A. 1个                                       B. 2个                                       C. 3个                                       D. 4个
7.如图，在矩形ABCD中，AB=8,BC=6,EF经过对角线的交点O,则图中阴影部分的面积是（       ）

A. 6                                         B. 12                                         C. 15                                         D. 24
8.如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若∠BOC=120°，AC=8，AB的长度是（   ）

A. 4                                       B. 4                                        C. 4                                        D. 8
9.用直尺和圆规作一个菱形，如图，能得到四边形ABCD是菱形的依据是（）

A. 一组邻边相等的四边形是菱形                             B. 四边都相等的四边形是菱形
C. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形                  D. 每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形
10.如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∠AOD=120°，AB=5．则矩形的对角线长是（　　）

A. 7                                           B. 8                                           C. 9                                           D. 10
11.如图，在矩形ABCD中，AD=2AB，点M、N分别在边AD、BC上，连接BM、DN．若四边形MBND是菱形，则等于（　　）

A.                                           B.                                           C.                                           D. 
12.如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，AC与BD相交于O，E为DC的一点，过点O作OF⊥OE交BC于F．记d=， 则关于d的正确的结论是（　　）

A. d=5                                    B. d＜5                                    C. d≤5                                    D. d≥5
二、填空题
13.如图，菱形ABCD的边长是2cm，E是AB的中点，且DE丄AB，则菱形ABCD的面积为________ cm2 ．

14.已知矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∠AOB=60°，AB=4，则矩形对角线的长是________．
15.将四根木条钉成的长方形木框变形为平行四边形ABCD的形状，并使其面积为长方形面积的倍（木条宽度忽略不计），则这个平行四边形的最小内角为________ 度．

16.如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在AB、DC上，BF∥DE，若AD=12cm，AB=7cm，且AE：EB=5：2，则阴影部分的面积为________ cm2

17.矩形的两条对角线的夹角为60°，较短的边长为2cm，则较长的边长为________cm．
18.用6个完全相同菱形拼成如图所示的图案，则菱形中较大的内角度数为　________ ．

19.菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若AC=6cm，BD=8cm，则菱形ABCD的周长为________ cm，面积为________ cm2 ．
20.已知四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°，若添加一个条件即可判定该四边形是正方形，那么这个条件可以是________．
21.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，其中AC=8，BD=6，以OC、OB为边作矩形OBEC，矩形OBEC的对角线OE、BC交于点F，再以CF、FE为边作第一个菱形CFEG，菱形CFEG的对角线FG、CE交于点H，如此继续，得到第n个菱形的周长等于________ ．
22.正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C3C2、…，按如图所示的方式放置．点A1、A2、A3、…和点C1、C2、C3、…分别在直线y=x+1和x轴上，则第2015个正方形A2015B2015C2015C2014的边长为________ ．

三、解答题
23.如图，菱形ABCD对角线AC、BD交于点O，其中AC=6，BD=8，AE⊥BC于点E，求AE的长度．

24.如图，在△ABC中，点D、E分别是边BC、AC的中点，过点A作AF∥BC交DE的延长线于F点，连接AD、CF．
（1）求证：四边形ADCF是平行四边形；
（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCF是菱形？为什么？

25.如图，在正方形ABCD中，点G是CD上任意一点，连接BG，作AE⊥BG于点E，CF⊥BG于点F．
（1）求证：BE=CF；
（2）若BC=2，CF=， 求EF的长．

26.如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，MN过点O且与边AD、BC分别交于点M和点N．

（1）请你判断OM与ON的数量关系，并说明理由；
（2）过点D作DE∥AC交BC的延长线于E，当AB=5，AC=6时，求△BDE的周长．