七年级数学下册《4.3-探索三角形全等的条件(一)》教学设计-(新版)北师大版.doc

4.3探索三角形全等的条件
三维目标：
1. 知识与技能目标：掌握三角形全等的边边边条件，会应用它解决问题；了角三角形的稳定性。
2. 数学思考目标：经历操作、观察、归纳等数学活动，根据几何直观推出结论，发展全情推理能力；经历探究过程，体会分类思想。
3. 问题解决目标：经历分析解决问题的过程，体会分类的方法，能对自己和他人的方法和结论进行反思。
4. 情感态度目标：体验解决困难的过程，培养独立思考与合作交流的学习习惯。
批 注

重点难点：
教学重点：探索三角形全等的“边边边”的条件。
教学难点：学习分析和解决问题的方法，体验如何应用分类的数学思想解决问题。
教具准备：
教学方法：
教 学 过 程
教学环节设计：
一、提出问题，激活思维
1、三角形全等的概念是什么？怎样判断两个三角形是否全等？
根据三角形全等的概念来判断，看两个三角形是否能重合，但这在实际操作中并不方便进行。根据上一节课可以感觉到满足特殊条件的三角形是可以全等的，今天我们就来探究满足怎样特殊条件的三角形可以全等。
2、运用分类思想确定探究方案
① 思路：我们希望特殊条件的边角元素越少越好，那么到底要少到什么程度呢？可以按条件的多少来分类进行探究。
② 方法：通过画图进行比较，然后归纳出结论。
三、尝试只有一个条件和两个条件时的探究，体验分类的数学思想，积累探究经验。
1、只给出一个条件，分为一条边或一个角两种情况
（1）①作⊿ABC，使∠A=60° ② 作⊿ABC，使BC=6cm
（2）观察、比较、交流大家作出的每组三角形一定全等吗？
（3）上述几何直观和结果说明：只满足一个特殊条件的三角形不一定全等。
2、给出两个条件，分为一边一角，两边和两角三种情况
（1）作三角形
①作⊿ABC，使∠A=30°，∠B=50°
②作⊿ABC，使AB=4cm，BC=6cm
③作⊿ABC，使其中一个内角为30°，一条边为3cm。
【在此要求下，又需分类：一是30°所对的边为3cm，二是夹30°的一条边为3cm。学生可体验到除了考虑基本元素的多少，还应考虑到他们的位置关系，为后续探究积累经验】
（2）观察、比较、交流：大家作出的每组三角形一定全等吗？
（3）归纳结论：只满足两个特殊条件的三角形不一定全等。
四、结全上述活动经验，尝试给出三个条件时的探究。
1、分类：三角、三边、两边一角和两角一边
2、实践探究：从简单的开始
活动一 三角：思路有两种，一是给出三个角的大小作出三角形进行比较，二是思考推理，给出两个条件的两角确定，其实第三个角的大小也就确定，即是给出了三角这三个条件。因此可知，三个内角对应相等的两个三角形不一定全等。
活动二 三边：
① 作⊿ABC，使AB=4cm，BC=5cm，CA=7cm，将作出的三角形与同伴的进行比较，它们一定全等吗？
② 结论：三边分别相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”
③ 三角形的稳定性：三角形三边确定，其大小和形状也随之确定。
④ 三角形稳定性的应用：阅读教材P81、82读一读
活动三 运用所学解决问题
例：如图，⊿ABC是一个房屋钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架。⊿ABD与⊿ACD全等吗？你能说明其中的道理吗？
解：⊿ABD≌⊿ACD 理由是：
∵点D是BC中点（已知）
∴BD=CD（中点的定义）
在⊿ABD和⊿ACD中
AB=AC（已知）
BD=CD（已证）
AD=AD（公共边）
∴⊿ABD≌⊿ACD（SSS）
五、小结与作业：
1、通过今天的探究活动你收获了哪些知识和探究方法？
2、作业：习题3.6

教学反思：