广东省佛山市2019届高三教学质量检测(一)数学理试题(答案解析版).doc

佛山市2019届高三教学质量检测（一）数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求1已知集合Ax|x22x0，Bx|1x1，则AB（）A（1，1）B（1，2）C（1，0）D（0，1）2若复数（a+i）（2+i）（i为虚数单位）在复平面内所对应的点在虚轴上，则实数a（）A2B2CD3设变量x，y满足约束条件，则目标函数z2x+y的最大值为（）A7B8C15D164已知p：“x2”，q：“x2”，则p是q的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件5已知sin2，则cos2（）（）ABCD6已知向量a（2，1），b（1，k），a（2a+b），则k（）A8B6C6D87（2xy）（x+2y）5展开式中x3y3的系数为（）A40B120C160D2008某几何体的三视图如图所示则该几何体的体积为（）A2+8 B+8 C D9将偶函数f（x）sin（2x+）cos（2x+）（0）的图象向右平移个单位，得到yg（x）的图象，则g（x）的一个单调递减区间为（）A（，）B（，）C（，）D（，）10已知矩形ABCD，AB1AD，E为AD的中点，现分别沿BE，CE将ABE，DCE翻折，使点A，D重合，记为点P，则几何体PBCE的外接球表面积为（）A10 B5 C D11双曲线C的左、右焦点分别为F1、F2，且F2恰为抛物线y24x的焦点，设双曲线C与该抛物线的个交点为A，若|AF2|F1F2|，则双曲线C的离心率为（）A1+B1+C2+D2+12设a为常数，函数f（x）ex（xa）+a，给出以下结论：若a1，则f（x）在区间（a1，a）上有唯一零点；若0a1，则存在实数x0，当xx0时，f（x）0：若a0，则当x0时，f（x）0其中正确结论的个数是（）A0B1C2D3二、填空题：本大题共4小题每小题5分，满分20分.13已知双曲线（a0）的一条渐近线为yx，则实数a 14不透明的布袋中有3个白球，2个黑球，5个红球共10个球（除颜色外完全相同），从中随机摸出2个球，则两个球不同色的概率为 15已知f（x）log2（4x+1）x，则使得f（2x1）+1log25成立的x的取值范围是 16在ABC中，角A、B、C所对边分别为a、b、c，且a1，A，若当b、c变化时，g（b，c）b+c存在最大值，则正数的取值范围是 三、解答题：本大题共5小题，共70分解否须写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17（12分）数列an中，a11，an+an+1pn+1，其中p为常数（1）若a1，a2，a4成等比数列，求P的值：（2）是否存在p，使得数列an为等差数列？并说明理由18（12分）如表中的数据是一次阶段性考试某班的数学、物理原始成绩：用这44人的两科成绩制作如下散点图：学号为22号的A同学由于严重感冒导致物理考试发挥失常，学号为31号的B同学因故未能参加物理学科的考试，为了使分析结果更客观准确，老师将A、B两同学的成绩（对应于图中A、B两点）剔除后，用剩下的42个同学的数据作分析，计算得到下列统计指标：数学学科平均分为110.5，标准差为18.36，物理学科的平均分为74，标准差为11.18，数学成绩（x）与物理成绩（y）的相关系数为0.8222，回归直线l（如图所示）的方程为y0.5006x+18.68（）若不剔除A、B两同学的数据，用全部44的成绩作回归分析，设数学成绩（x）与物理成绩（y）的相关系数为0，回归直线为l0，试分析0与的大小关系，并在图中画出回归直线l0的大致位置（）如果B同学参加了这次物理考试，估计B同学的物理分数（精确到个位）：（）就这次考试而言，学号为16号的C同学数学与物理哪个学科成绩要好一些？（通常为了比较某个学生不同学科的成绩水平可按公式Zi统一化成标准分再进行比较，其中Xi为学科原始分，为学科平均分，s为学科标准差）19（12分）如图，多面体ABCDEF中，底面ABCD为菱形，BAD60，AB2，DFBE1，AFCE，且平面ADF底面ABCD，平面BCE底面ABCD（）证明：EF平面ADF；（）求二面角AEFC的余弦值20（12分）已知过点D（4，0）的直线1与椭圆C：1交于不同的两点A（x1，y1），B（x2，y2），其中y1y20，O为坐标原点（）若x10，求OAB的面积：（）在x轴上是否存在定点T，使得直线TA，TB与y轴围成的三角形始终为等腰三角形21（12分）已知常数a0，函数f（x）ln（1+x）（）讨论函数f（x）在区间（0，+）上的单调性：（）若f（x）存在两个极值点x1，x2，且f（x1）+f（x2）0，求a的取值范围选修4-4：坐标系与参数方程选讲22（10分）在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（为参数，a0），直线l的参数方程为（t为参数）（）若a2，求曲线C与l的普通方程；（）若C上存在点P，使得P到l的距离为，求a的取值范围选修4-5：不等式选讲23已知函数f（x）|xa|+x，aR（）若f （1）+f（2）5，求a的取值范围；（）若a，bN*，关于x的不等式f（x）b的解集为（，），求a，b的值