高中物理力学复习知识点汇总.doc

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高中课程复习专题——物理力学专题

1、力
1-1 力的概念
⑴ 力：力是物体间的相互作用，力不能离开物体独立存在，一个物体受到力的作用，一定有另外的物体对它施加这种作用。
⑵ 力的效果：使受力物体体积或形状发生变化，或使受力物体的运动状态发生改变，我们可以通过力的作用效果来检验力的存在与否，上述两种效果可以独立产生，也可以同时产生。
⑶ 力的表示方法：力是矢量，存在三要素力的大小、力的方向、力的作用点。要完整的表述一个力，既要说明它的大小，又要说明它的方向，为形象、直观的表述一个力，我们一般用带箭头的线段来表示力的大小、方向、作用点，这种表示力的方法称为力的图示。作力的图示应注意以下两个问题，一是不能用不同的标度画同一物体所受的不同力；二是力的图示与力的示意图不同，力的图示要求严格，而力的示意图着重于力的方向，不要求做出标度。
⑷ 力的分类：在力学中，按照力的性质可分为重力、弹力、摩擦力等等，按力的效果可分为拉力、压力、支持力、动力、阻力等等。性质相同的力效果可以不同，也可以相同；效果相同的力性质可以相同，也可以不同。
⑸ 力的单位：在国际单位制中，力的单位是牛顿，字母表示为N。
⑹ 力的量度：测量力的工具称为测力计。
1-2 重力
⑴ 重力的产生：重力是由于地球吸引而产生。
⑵ 重力的大小：重力与质量的关系为G=mg，重力的大小可以由测力计测出。其大小在数值上等于物体静止时对水平支持面的压力或对竖直悬绳的拉力。
⑶ 重力的方向：重力的方向为竖直向下。
⑷ 重心：重心是物体所受重力的等效作用点。质量分布均匀的物体，重心的位置只跟物体的形状有关，形状规则且质量分布均匀的物体，它的重心就在其几何中心上。不规则物体的重心位置，除跟物体的形状有关之外，还跟物体的质量分布有关，对于形状不规则或者质量分布不均匀的薄板，可以用悬挂法测定其重心的位置。因为重心是一等效概念，所以物体的重心不一定在物体上，可能在物体外，也可能在物体之内。
1-3 弹力
⑴ 定义：发生形变的物体由于要恢复形状，会对跟它直接接触的物体产生力的作用，这种力叫做弹力。
⑵ 产生条件：一是两物体直接接触，二是发生弹性形变。
⑶ 弹力的方向：
ⅰ 力、支持力的方向垂直于接触面，指向被压、被支持的物体。
ⅱ 绳的拉力的方向总是沿着绳子指向绳子收缩的方向。
ⅲ 弹力的方向可以说成是与施力物体形变的方向相反。
⑷ 弹力大小的计算：
ⅰ 胡克定律：在弹性限度内，弹簧产生的弹力的大小与形变量成正比，即 F=kx。其中k是由弹簧本身特性决定的物理量，和弹簧匝数有关，叫劲度系数。x表示弹簧伸长或被压缩之后的长度与没有发生形变时的长度之差，即弹簧的形变量。
ⅱ 除弹簧外，其他物体所受的的弹力的大小，通常利用平衡条件或动力学规律求解。
1-4 滑动摩擦力
⑴ 定义：一个物体在另一个物体表面上相对于另一个物体滑动的时候，要受到另一个物体阻碍作用的力，这种力就叫滑动摩擦力。
⑵ 产生条件：
ⅰ 两物体直接接触，相互积压。
ⅱ 接触面粗糙。
ⅲ 两物体有相对运动。
⑶ 滑动摩擦力的方向：滑动摩擦力的方向总跟接触面相切，并与物体的相对运动方向相反。
⑷ 滑动摩擦力的计算：滑动摩擦力的大小跟压力成正比，也就是跟一个物体对另一个物体表面的垂直作用力成正比。公式为 f滑动=μFN 。f滑动表示滑动摩擦力的大小，FN 表示压力的大小，μ叫做动摩擦因素。
⑸ 滑动摩擦力的效果：总是阻碍物体间的相互运动，但并不总是阻碍物体的运动，可能是动力，可能是阻力。
1-5 静摩擦力
⑴ 产生条件：
ⅰ 两物体直接接触，相互积压。
ⅱ 接触面粗糙。
ⅲ 两物体有相对运动趋势。
⑵ 静摩擦力的方向：方向与接触面相切，并与物体的相对运动趋势方向相反。
⑶ 静摩擦力的大小：
ⅰ 随着相对运动趋势强弱变化而在零到最大值中间变化。跟运动趋势的强度有关，但跟接触面间相互积压的力FN无直接关系。
ⅱ 在中学阶段，认为最大静摩擦力在数值上与滑动摩擦力相等。
⑷ 静摩擦力的效果：阻碍物体间的相对运动，可以是动力，也可以是阻力。
★1-6 物体的受力分析
⑴ 受力分析方法：隔离物体法。将要受力分析的物体与其他物体隔离开，只分析这个物体受到的力，不分析该物体对其它物体的的力，只分析性质力，不分析效果力。
⑵ 受力分析步骤：
ⅰ 根据题意选取适当的研究对象，把要研究的对象从周围的物体中隔离出来。选取的研究对象要有利于问题的处理，可以是单个物体，也可以是物体的一部分，也可以是几个物体组成的系统，即物体系，应视具体问题而定。
ⅱ 按照先重力，再弹力，最后摩擦力的顺序进行受力分析，并画出物体的受力示意图，按此顺序分析受力可以防止漏力。
ⅲ 分析受力的过程中，要找到它的施力物体，没有施力物体的力是不存在，这样可以防止多力。
★1-7 物体基本受力的对比
名称
分类
常用符号
作用点
方向
大小
重力
性质力
G
重心
竖直向下
G=mg
弹簧弹力
性质力
F
弹簧与物体接触点
向弹簧形变的恢复方向
F=kx
支持力
效果力
N
物体间的接触面
垂直于接触面向上
一般来说，
F = -N
压力
效果力
F
物体间的接触面
垂直于接触面向下
滑动摩擦力
性质力
f滑动
物体间的接触面
相切与接触面，与运动方向相反
f滑动=μFN
静摩擦力
性质力
f静
物体间的接触面
相切与接触面，与运动趋势相反
f静=F外合

2、力的合成、分解和平衡
2-1 合力与分力：一个力如果它产生的效果跟几个力共同产生的效果相同，则这个力就叫那几个力的合力，而那几个力就叫这个力的分力，合力和分力是等效代替。
2-2 平行四边形定则：用表示两个共点力F1 和F2的线段为邻边作平行四边形，那么，合力F的大小和方向就可以用这两个邻边之间的对角线表示出来，这叫力的平行四边形定则。
2-3 力的合成：
⑴ 定义：求两个或两个以上力的合力的过程或方法叫做力的合成。
★⑵ 已知两个共点力的大小为F1 和F2，其方向之间的夹角为θ，那么：
ⅰ 在F1 和F2大小不变的情况下，F1 和F2之间的夹角θ越大，合力F的大小就越小；F1 和F2之间的夹角θ越小，合力F的大小就越大。
当θ=0º时，合力F= ∣F1 -F2∣，为合力F的最小值。
当θ=90º时，合力F=。
当θ=120º时，合力F= F1 =F2 。
当θ=180º时，合力F= F1 +F2 ，为合力F的最大值。
ⅱ 两个力的合力的大小变化范围为：∣F1 -F2∣< F < F1 +F2 。
2-4 力的分解
⑴ 定义：求一个已知力的分力的过程称为力的分解，力的分解是力的合成的逆运算。
⑵ 把一个已知力分解时，如果没有限制条件，将有无数对大小、方向不同的分力。如果在特定的条件下，就可以得到确定的解。
ⅰ 已知合力和两个分力的方向，可求得两个分力的大小——唯一解。
ⅱ 已知合力和一个分力的大小、方向，可求得另一个分力的大小和方向——唯一解。
ⅲ 已知合力和一个分力F1的大小，另一个分力F2的方向，可求F1的方向和F2的大小——可能唯一解，也可能两个解，也可能无解。
★⑶ 力的正交分解：根据给出的题目要求，把一个力分解为两个相互垂直的力。
0
力的正交分解
θ
Fx
Fy
y
F
x
如右图：力F在坐标系中被正交分解成x方向的Fx和y方向的Fy ，F与横坐标轴的夹角为θ，则：
Fx = F·cosθ
Fy = F·sinθ
2-5 力的平衡
⑴ 平衡状态：物体保持匀速直线运动或者静止的状态的叫做平衡状态。静止状态是指速度和加速度都为0的状态。
⑵ 共点力作用下物体的平衡条件：合外力为0
ⅰ 如果两个物体在两个力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等，方向相反，互为一对平衡力。
ⅱ如果两个物体在多个力的作用下处于平衡状态，那么其中任意一个力一定与其他力的合力大小相等，方向相反。
⑶ 三力汇交原理：如果一个物体受到三个非平行力的作用而达到平衡，那么这三个力的作用线必定在同一平面内，而且为共点力（作用线或者作用线的反向延长线交与一点）。
★2-6 力学题目解题思路与解题流程
⑴ 仔细审题，确定研究体系，看研究的体系是否能看为质点，如果能看作质点，则所有的受力都可以看坐是作用于重心的共点力。
⑵ 明确研究对象后，对系统进行受力分析，按照重力——弹力（压力支持力）——摩擦力的顺序进行分析，以免掉力和添力。
⑶ 确定所有分析正确后，以物体的接触面为x轴，以垂直于接触面为y轴，进行力的正交分解，并列出x轴和y轴的分力的表达式。
⑷ 根据题中要求，分别列出x轴和y轴的力平衡方程，最后求解。
⑸ 根据求得的解，代回原题，看得出的结论是否与题目中的运动状态一致，若一致，则此题解题正确。

3、运动学基本概念
3-1 机械运动
⑴ 机械运动：一个物体相对于另一个物体的位置的改变叫做机械运动，它包括平动，转动和震动。
⑵ 参考系：为研究运动而假定为不动的物体叫做参考系。对于同一个物体的运动，所选参考系不同，对它的的运动的描述就可能不同，通常以地球或相对于地球不动的物体为参考系研究物体的运动。
3-2 质点
⑴ 定义：用来代替物体的质量的点，它是理想化的物理模型。
⑵ 把物体看成质点的条件是物体的大小和形状对研究物体运动无影响。
3-3 时刻与时间：时刻是指某一瞬时，在时间轴上用一个点表示，对应的是位置、速度、动量、动能等状态量。时间是两个时刻间的间隔，在时间轴上用一个线段表示，它对应的是位移、路程、冲量、功等过程量。
3-4 位移和路程
⑴ 路程：物体运动轨迹的长度，称为路程，它是标量。
⑵ 位移：
ⅰ 物理意义：位移是描述物体位置变化的物理量，它是矢量。
ⅱ 表示方法：用由初位置指向末位置的带箭头的有向线段表示。
ⅲ 大小方向：位移大小为初位置到末位置的直线距离，位移方向初位置指向末位置。
3-5 速度和速率
⑴ 速度：是表示物体运动快慢的物理量，它等于位移s与发生这段位移所需的时间t的比值，公式为v = s / t ，单位是 m·s-1。它是矢量，方向同位移的方向。
ⅰ 平均速度：直线运动中，运动物体的位移与所用时间的比值，表达式为=s / t ，它只能粗略的描述物体的运动情况，它也是矢量，方向同位移的方向。
ⅱ 瞬时速度：运动物体在某一时刻（或经过某一位置）的速度，是矢量，它是对变速运动的精确描述，它的大小，描述物体在该时刻或在该位置运动的快慢，方向描述运动的方向。
⑵ 速率：指的是速度的大小。
注意：平均速率是指路程与时间的比值，是标量，并不一定是平均速度的大小。
瞬时速率指的就是平均速度的大小。
★3-6 加速度
⑴ 定义：速度的改变，跟发生这一改变所用的时间的比值，称为加速度。
表达式为
⑵ 物理意义：加速度是描述速度改变快慢的物理量，是矢量。
⑶ 方向：加速度方向与速度改变方向相同。当a 与v 方向相同时，物体做加速运动；当a 与v 方向相反时，物体做减速运动。a 为衡量时为匀变速运动，a 为变量时为非匀加速运动，即变加速运动。
⑷ 单位：m·s-2 ，含义是单位时间内速度的变化量。

4、运动学的基本问题
4-1 匀速直线运动
⑴ 定义：物体在一条直线上运动，如果在相等时间内的位移相等，这种运动就叫匀速直线运动。
⑵ 特点：
ⅰ 速度：速度的特点是大小和方向均不变。
ⅱ 位移：位移特点为位移s跟发生这段位移所用时间t成正比，即 s = vt 。
★4-2 匀变速直线运动
⑴ 定义：物体在一条直线上运动，如果在相等的时间内，速度的变化相等，这种运动即叫匀变速直线运动。
⑵ 特点：a 为恒量，包括大小和方向两方面。
⑶ 规律：速度规律 vt = v0 + at
位移规律 s = v0t + 1/2 at2
速度规律和位移规律联立得推论 2as = vt2 – v02
⑷ 推论：
ⅰ 任意相邻两个连续相等的时间段内的位移之差是一个恒量，ΔS= aT2
ⅱ 某段时间内的平均速度，等于该时间段内的中间时刻的瞬时速度，即
ⅲ 某段位移中点的的瞬时速度
★4-3 关于初速度为零的匀加速直线运动：加速度a，单位时间t，位移s，如图4-1
s4
图4-1 初速度为零的匀加速直线运动
s3
s2
s1
t4
t3
t2
t1
0
v，a

⑴ 相邻时刻的速度比：v1：v2：v3：… = 1：2：3：…
⑵ 加速至特定速度所需时间比：t1：t2：t3：… = 1：2：3：…
⑶ 从开始运动到经历t、2t、3t…时间内的位移比：S1：S2：S3：…=1：4：9：…
⑷ 相邻时间内的位移比：s1：s2：s3：… = 1：3：5：…
⑸ 从开始运动到经历s、2s、3s…位移内的时间比：ts：t2s：t3s：…= 1：：：…
⑹ 相邻位移的时间比：T1：T2：T3：…= 1：（）：（）：…
4-4 自由落体运动
⑴ 定义：物体只在重力的作用下从静止开始下落的运动叫做自由落体运动。
⑵ 特点：自由落体是初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动。
⑶ 规律：速度规律为 vt = g t
下落高度规律为 h = 1/2 g t2
速度规律和下落高度规律联立得推论2gh = vt2
4-5 竖直上抛运动
⑴ 定义：物体以初速度竖直抛出后，只在重力的作用下所做的运动即为竖直上抛运动。
⑵ 规律：取向上方向为正方向，则
速度规律 vt = v0 – gt
上抛高度规律 h = v0t – 1/2 gt2
速度规律和上抛高度规律联立得推论 2 gh = v02 – vt2
⑶ 几个特征量：
ⅰ 上升的最大高度为：H =
ⅱ 上升到最大高度所用时间和从最高点处落回抛出点所用时间相等：T =
4-6 平抛运动
⑴ 定义：物体以初速度水平抛出后，只在重力作用下所做的运动即为平抛运动。
⑵ 规律：平抛运动可分解为x轴上的速度v0的匀速直线运动和y轴上的自由落体运动。
4-7 斜抛运动
⑴ 定义：物体以初速度向斜上方抛出后，只在重力作用下所做的运动即为斜抛运动。
⑵ 规律：设斜抛的初速度为v0，抛出时的方向与水平的夹角为θ。
斜抛运动可分解为x轴上的速度为v0cosθ的匀速直线运动；
y轴上的初速度为v0sinθ的竖直上抛运动。
★4-8 同向运动的追击和相遇问题
⑴ 同向运动的两物体，后面的物体追前面的物体，可能出现三种情况，即：
ⅰ 追不上：后者运动速度与前者相等时，位移小于前者的位移。
ⅱ 刚好追上：后者运动速度与前者相等时，位移等于前者位移。
ⅲ 追上并超越：后者运动速度与前者相等时，位移大于前者位移。此时如果后者处于减速状态，则会被前者再次追上并超越；如果后者处于加速状态，则二者距离越来越大。
⑵ 后面速度大的物体匀减速追前面匀速运动物体
ⅰ 两者速度相等时，追击者位移仍小于被追者，则后者追不上前者。速度相同时二者有最小距离。
ⅱ 若速度相等时二者有相同的位移，则恰好追上且不会相撞，这是二者相遇时避免碰撞的临界条件。
ⅲ 若位移相等时，后者速度仍大于前者速度，则被追者还有一次机会再次追上追击者，二者速度相等时，二者有追击过程中的最大距离。
⑶ 后面速度小的物体加速追前面匀速运动的物体，此时一定能追上
ⅰ 当二者速度相等时，二者有追击过程的最大距离。
ⅱ 当二者位移相等时，后者追上前者并进一步超出，二者距离越来越大。
4-9 直线运动的各种图像
s
0
θ
s-t图像
t
图4-2 匀速直线运动的s-t图像
⑴ 匀速直线运动的位移图像
如图4-2，s-t图像表示运动的位移随时间变化的规律。匀速直线运动的s-t图像是一条过原点的直线，速度的大小在数值上等于直线的斜率。
⑵ 匀速直线运动的速度图像
v0
v-t图像
0
t
v
图4-3 匀速直线运动的v-t图像
面积等于位移
vt
v0
面积等于位移
v-t图像
0
t
v
图4-4 匀变速直线运动的v-t图像
如图4-3，匀速直线运动的速度图像是一条平行于x轴的直线，从图像上不仅可以看出速度的大小，物体在某一时间段内的位移，在数值上等于从0时刻到t时刻图像下的面积。
⑶ 匀变速直线运动的速度图像
如图4-4，匀变速直线运动的速度图像是一条直线（初速度为零则过原点，初速度不为零则不过原点），直线斜率的大小在数值上等于加速度的大小。若直线斜率大约零，则加速度大于零，物体做匀加速直线运动；若直线斜率小于零，则加速度小于零，物体做匀减速直线运动。物体在某一时间段内的位移，在数值上等于从0时刻到t时刻图像下的面积。
4-10 运动的合成与分解
⑴ 合运动与分运动的关系
ⅰ 等时性：合运动与分运动经历的时间相等，即它们同时开始同时结束。
ⅱ 独立性：一个物体同时参与两个或者更多运动时，其中任何一个运动都按照其自身的规律进行，不会因其他运动的存在而受到影响。
ⅲ 等效性：各分运动的叠加与合运动有完全相同的效果。
⑵ 运动的合成、分解法则
对运动进行合成和分解，实际上就是对描述运动的物理量即速度、加速度和位移进行合成和分解，因为它们都是矢量，因此运动的合成和分解遵循矢量运算法，即平行四边形定则。
★4-11 动力学基本问题的解题基本思路和流程
⑴ 审题，明确题意，搞明白物理过程，在草稿上画出运动过程图。
⑵ 选取适当的研究对象，可以是单一的一个物体，也可以是物体组。
⑶ 运用隔离法对所选取的研究对象进行受力分析，画出受力示意图。
⑷ 建立坐标系，选取合适的x、y轴并进行力的正交分解。
⑸ 列出题目所给已知量，根据牛顿定律、运动学公式列出所涉及的方程式。
⑹ 解方程，求得题目的解，并对解进行检验或讨论。

5、牛顿运动定律
5-1 牛顿第一定律——惯性定律
⑴ 内容：一切物体总保持静止状态或者匀速直线运动状态，直到有外力改变这种状态。
⑵ 牛顿第一定律的注意事项
ⅰ 牛顿第一定律反映了物体不受外力时的运动状态。
ⅱ 牛顿第一定律说明了一切物体都有保持匀速直线运动状态或者静止状态的性质。
ⅲ 牛顿第一定律说明了力是改变物体运动状态的原因，即力是产生加速度的原因。
⑶ 惯性：物体保持原来的静止状态或者匀速直线运动的性质叫做惯性。一切物体都有惯性，惯性是物体的固有性质，不能消失，不能被克服，不能被抵消。质量是惯性大小的唯一量度，惯性与物体是否受力与受力大小无关，与物体是否运动及运动速度大小无关。
惯性的表现形式：
ⅰ 物体在匀速直线运动或静止时，惯性表现为使物体保持原来的运动状态不变。
ⅱ 物体受到外力时，惯性表现为运动状态改变的难易程度。惯性大，物体的运动状态难以改变；惯性小，物体的运动状态容易改变。
⑷ 牛顿第一定律是通过理想实验得出的，它不能由实际的实验来验证。
5-2 牛顿第二定律——加速度定律
⑴ 内容：物体的加速度大小跟物体所受的合外力大小成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向与合外力方向相同。即 F合外 = ma。
⑵ 公式F合外 = ma在使用时，各量的单位必须使用国际单位制中的单位，对力进行正交分解时，加速度同样可以进行正交分解。
⑶ 力的独立性原理：作用在物体上的每一个力都可以产生一个加速度，物体的加速度等于所有力产生的加速度的矢量和。
⑷ 加速度和合外力是瞬时对应关系，加速度是合外力的瞬时作用效果，合外力发生变化，加速度立刻也跟着变化，不需要时间。
5-3 牛顿第三定律——作用力与反作用力定律
⑴ 两个物体间的作用力与反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一直线上。
⑵ 关于作用力和反作用力的注意事项
ⅰ 同性质：一对作用力与反作用力一定是同种性质的力。
ⅱ 同存亡：一对作用力和反作用力必定是同时产生，同时消失，同时变化。
ⅲ 异物性：作用力和反作用力分别作用在不同物体上，因此不能抵消，不能合成，这是作用力与反作用力跟一对平衡力的本质区别。
5-4 牛顿运动定律的适用范围
牛顿运动定律只适用于宏观低速的物体，它不适用于微观高速运动的粒子。
5-5 超重和失重
⑴ 超重：物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力大于重力的情况称为超重，此时系统的加速度竖直向上，发生超重现象，超出的部分为ma。
⑵ 失重：物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力小于重力的情况称为失重，此时系统的加速度竖直向下，发生失重现象，失去的部分为ma。
⑶ 完全失重：物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力等于零的状态称为完全失重，此时系统竖直向下的加速度等于重力重力加速度g。

6 圆周运动
6-1 曲线运动
⑴ 物体做曲线运动的条件：运动物体所受的合力跟它的速度方向不在同一直线上。
⑵ 曲线运动的特点：物体在某一点的速度方向，就是通过这一点的运动轨迹的切线方向；物体做曲线运动时，速度方向时刻改变，所以曲线运动一定是变速运动，但是变速运动不一定都是曲线运动。
6-2 描述圆周运动的物理量
⑴ 线速度v（m•s-1）
ⅰ 物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢。
ⅱ 大小：v = s / t （s是t时间内经过的弧长）。
ⅲ 方向：质点在圆弧的某点的线速度方向沿圆弧该点的切线方向，与过该点的半径垂直。
⑵ 角速度ω（rad•s-1）
ⅰ 物理意义：描述质点绕圆心运动的快慢。
ⅱ 大小：ω=φ/ t (φ是连接质点和圆心的半径在t时间内通过的角度，单位rad)。
ⅲ 方向：垂直于运动平面，具体方向由右手定则确定。
⑶ 周期T（s），频率f（Hz）
ⅰ 做圆周运动的物体运动一周所用的时间，叫做周期。
ⅱ 做圆周运动的物体单位时间内转过的圈数，叫做频率，也叫转速。
⑷ v、ω、T、f间的关系
v=s / t=2πr / T =2πrf ω＝φ / t＝2π / T =2πf v=ωr
注意：只要知道v、r中的一个和ω、T、f中的一个，另外的量都可求出。
⑸ 向心加速度a
ⅰ 物理意义：描述线速度方向改变的快慢。
ⅱ 大小：a = v2 / r = ω2r
ⅲ 方向：总是指向圆心，所以向心加速度一定是个变化量。
⑹ 向心力F向
ⅰ 作用效果：产生向心加速度，只改变线速度的方向，不改变线速度的大小，因此向心力对于做圆周运动的物体不做功。
ⅱ 大小：F = mv2 / r = mω2r = m(2π/T)2 r = m(2πf)2 r
ⅲ 方向：总是沿半径指向圆心。向心力是个变力，圆周运动一定是非匀速性质的运动。
6-3 匀速圆周运动
⑴ 特点：匀速圆周运动是线速度大小不变的运动，因此它的角速度、周期和频率都是定值。物体所受合外力全部提供向心力。
⑵ 质点做匀速圆周运动的条件：合外力大小不变，方向始终与速度方向垂直。
⑶ 离心运动：做匀速圆周运动的物体，在所受合外力突然消失或不足以提供圆周运动所需的向心力的情况下，就做逐渐远离圆心的运动，这种运动就叫离心运动。
图6-1 无支持力的圆周运动
v
绳
★6-4 关于竖直平面内圆周运动的问题
⑴ 软绳连接的小球（无支持力）做圆周运动的条件
如图6-1，无支持力条件下，绳子只对小球产生拉力。小球通过最高点的临界条件就是在最高点时，绳子的拉力刚好为零，而只有小球的重力提供其圆周运动的向心力，即：
mg = mv临界2 / r ，可得 v临界=，这就是小球能够通过最高点的最小速度。
ⅰ 当v>时，小球可以顺利通过最高点，此时绳子对小球产生向下的拉力。
ⅱ 当v=时，小球恰好能够通过最高点，此时绳子对小球没有力的作用。
ⅲ 当v<时，小球无法通过最高点，即小球还没到最高点就脱离轨道。
图6-2 有支持力的圆周运动
v
杆
⑵ 硬质物质支撑的小球（有支持力）做圆周运动的条件
如图6-2，有支持力的条件下，杆对小球既可产生拉力，又可产生支持力。小球通过最高点的临界条件就是小球运动到最高点刚好静止，依靠其惯性通过最高点，即v临界=0。
ⅰ 当 v=0时，小球刚好能依靠其惯性通过最高点，此时杆对小球的支持力等于其重力 FN =mg。
ⅱ 0<v<时，杆对小球的支持力随速度增大而减小，其范围 0<FN<mg。
ⅲ 当v=时，杆对小球没有力的作用，FN =0 。
ⅳ 当v>时，杆对小球的作用力变成了竖直向下的拉力，拉力与小球重力共同提供向心力，其大小随速度的增大而增大，FN = mv2/r – mg。

7 万有引力定律及地球卫星问题
7-1 开普勒行星运动定律
⑴ 开普勒第一定律（轨道定律）：所有的行星分别在大小不同的椭圆轨道上围绕太阳运动，太阳处于这些椭圆的一个焦点上。
⑵ 开普勒第二定律（面积定律）：行星与太阳的连线，在相等时间内扫过的面积相等。
⑶ 开普勒第三定律（周期定律）：所有行星轨道的半长轴的立方根跟公转周期的比值是一个和行星无关而只和太阳有关的常数，即：R3 / T2 = K。
7-2 万有引力定律
⑴ 内容：宇宙间的一切物体都是相互吸引的，两个物体间的引力大小，跟它们的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比。
⑵ 表达式：F = GMm/ R2 ，其中G为万有引力恒量，G=6.67╳10-11 N•m2 / kg2 。
7-3 人造地球卫星
⑴ 应用万有引力定律分析天体运动的基本方法：把天体的运动看成是匀速圆周运动，其所需的向心力由中心天体对运动天体的万有引力提供。
⑵ 三种宇宙速度，如图7-1
ⅰ 第一宇宙速度（环绕速度）：7.9km•s-1 ，人造地球卫星的最小发射速度，人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动的最大环绕速度。
ⅱ 第二宇宙速度（脱离速度）：11.2 km•s-1，物体摆脱地球引力的束缚，飞离地球的最小初始速度。
图7-1 三种宇宙速度
ⅲ 第三宇宙速度（逃逸速度）：16.7 km•s-1，在地球上发射的物体摆脱太阳引力束缚，飞出太阳系所需的最小初始速度。
⑶ 地球同步卫星：是指相对于地球静止的，和地球自转具有相同周期的卫星，T为24小时，位置必须位于赤道上空距地面高度35800km处。

8 功和功率
8-1 功
⑴ 一个物体受到力的作用，并在力的方向上发生了位移，我们就说这个力对物体做了功。
⑵ 做功的两个必不可少的因素是：力的作用和在力的方向上发生的位移。
⑶ 功的计算公式：W= Fscosθ，其中θ是力和位移的夹角。此式主要用来求恒力做功或F随s做线性变化时变力的功（此时F要取平均值）。
⑷ 功是标量，功的正负表示动力做功还是阻力做功。
当θ=90°时，力对物体不做功。
当θ<90°时，力对物体做正功，即起到动力作用。
当θ>90°时，力对物体做负功，即起到阻力作用。
⑸ 合力的功等于各个力做功的代数和，即W合=W1+W2+W3+…
⑹ 功是过程量，与能量的转化相联系，必须明确是哪个力在哪个过程中做的功。同时，还要明白A对B做的功，实际上是指A对B的作用力做的功。
8-2 功率
⑴ 功跟做这些功所用的时间的比值叫功率，它是表示做功快慢的物理量。
⑵ 计算功率的公式有P=W/t、P=Fvcosθ，若要求瞬时功率，则只能用P=Fvcosθ。
⑶ 发动机铭牌上的额定功率，指的是该机器正常工作时的最大输出功率，并不是任何时候发动机的功率都等于额定功率。发动机的功率即是牵引力的功率，在功率一定的条件下，发动机产生的牵引力跟运行速度成反比。

9 动能定理和机械能守恒定律
9-1 动能
⑴ 物体由于运动而具有的能量叫动能。单位是焦耳。计算公式为 Ek=1/2mv2 。
⑵ 动能具有相对性，其大小与参照物的选取有关，一般选取地球作为参照物。
⑶ 物体的动能变化，指末动能与初动能之差，即ΔEk = Ekt – Ek0。若ΔEk>0，说明物体的动能增加；若ΔEk<0，说明物体的动能降低。
9-2 动能定理：外力对物体做功的代数和等于物体的动能变化，即W合=ΔEk。
9-3 势能：
⑴ 重力势能
ⅰ 概念：物体由于被举高而具有的能量，叫重力势能。
ⅱ 表达式：Ep = mgh。
ⅲ 单位：焦耳（J）。
ⅳ 标量性：重力势能是标量，但有正负，正负的意义是表示物体的重力势能与参照面相比的大小。
ⅴ 重力势能的变化与重力做功的关系：重力对物体做正功，重力势能就减少；重力对物体做负功，重力势能就增加。重力对物体做的功等于物体重力势能的减少量。
⑵ 弹性势能
ⅰ 定义：物体由于发生弹性形变而具有的能量叫弹性势能。
ⅱ 大小：弹簧的弹性势能的大小与劲度系数和形变量有关。弹簧的形变量越大，劲度系数越大，弹簧的弹性势能就越大。
9-4 机械能守恒定律
⑴ 机械能：动能和势能统称机械能，势能包括重力势能和弹性势能，即E=Ek+Ep 。
⑵ 机械能守恒定律：在体系内只有重力和弹力做功，物体的动能和势能发生相互转化，但机械能的总量保持不变。这个规律叫做机械能守恒定律。
表达式：mgh0+1/2mv02=mght+1/2mvt2

10 动量和动量守恒定律
10-1 动量
⑴ 定义：动量是指一个物体在它运动方向上保持运动的趋势，它跟物体的质量和运动速度成正比。
⑵ 表达式：p = mv，单位：kg•m•s-1 。
⑶ 动量的矢量性：动量是矢量，方向与物体的速度方向一致。
⑷ 动量定理——冲量：若要物体动量发生改变，物体须受到外力而且这个外力要作用一段时间，即冲量就是动量的改变量，表达式为 I = Ft = p2-p1=mv2-mv1 。
10-2 动量守恒定律：一个系统不受外力或者合外力为零，这个系统的总动量保持不变，这个规律称为动量守恒定律。表达式为：mv末 = mv初 。
★★10-3 运动学最经典问题——两物碰撞问题
两物质量分别为m和M，物体m的初速度方向为正方向。
⑴ 运动物体撞击静止物体，后两物粘连一起运动
设物体m的初速度为v0，物体M静止，撞击后二者一起运动的速度为vt
动量守恒方程：mv0 = (m+M)vt
⑵ 运动物体撞击静止物体，后撞击物静止，被撞物运动
设物体m的初速度为v0，物体M静止，撞击后m静止，M的速度为vt
动量守恒方程：mv0 = Mvt
⑶ 运动物体撞击静止物体，后撞击物反向运动，被撞物向前运动
设物体m的初速度为v0，物体M静止，撞击后m运动速度为vt1，M的速度为vt2
动量守恒方程：mv0 = Mvt2 – mvt1
⑷ 运动物体撞击反向运动物体，撞击后二者均反向运动
设物体m的初速度为v01，物体M的初速度为v02；撞击后m运动速度为vt1，M的速度为vt2
动量守恒方程：m v01 - M v02= M vt2 - m vt1
⑸ 运动物体撞击反向运动物体，撞击后m反向运动，M静止
设物体m的初速度为v01，物体M的初速度为v02；撞击后m运动速度为vt
动量守恒方程：m v01 - M v02 = -mvt
⑹ 运动物体撞击反向运动物体，撞击后二者均静止
设物体m的初速度为v01，物体M的初速度为v02
动量守恒方程：m v01 - M v02 = 0欢迎您的光临，Word文档下载后可修改编辑.双击可删除页眉页脚.谢谢！希望您提出您宝贵的意见，你的意见是我进步的动力。赠语； 1、如果我们做与不做都会有人笑，如果做不好与做得好还会有人笑，那么我们索性就做得更好，来给人笑吧！ 2、现在你不玩命的学，以后命玩你。3、我不知道年少轻狂，我只知道胜者为王。4、不要做金钱、权利的奴隶；应学会做“金钱、权利”的主人。5、什么时候离光明最近？那就是你觉得黑暗太黑的时候。6、最值得欣赏的风景，是自己奋斗的足迹。 7、压力不是有人比你努力，而是那些比你牛×几倍的人依然比你努力。

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