2019-2020年九年级数学中考模拟试卷(含答案).doc
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1、2019-2020年九年级数学中考模拟试卷(含答案)一 、选择题:已知有理数a,b,c在数轴上对应点的位置如图,化简:b-c-2c+a-3a-b=( ) A.-5a+4b-3c B.5a-2b+c C.5a-2b-3c D.a-2b-3c下列计算正确的是( ) A.2+a=2a B.2a3a=1 C.(a)2a3=a5 D.8ab4ab=2ab若x、y为有理数,下列各式成立的是( )A.(x)3=x3 B.(x)4=x4 C.x4=x4 D.x3=(x)3如图,按照三视图确定该几何体的全面积是(图中尺寸单位:cm)( )A40cm2 B65cm2 C80cm2 D105cm2化简的结果是( )
2、 A. B. C.x+1 D.x1下列运算中,正确的是( ) A.3a+2b=5ab B.2a3+3a2=5a5 C.3a2b3ba2=0 D.5a24a2=1某学校将为初一学生开设ABCDEF共6门选修课,现选取若干学生进行了“我最喜欢的一门选修课”调查,将调查结果绘制成如图统计图表(不完整)选修课ABCDEF人数4060100根据图表提供的信息,下列结论错误的是( ) A.这次被调查的学生人数为400人 B.扇形统计图中E部分扇形的圆心角为72 C.被调查的学生中喜欢选修课E、F的人数分别为80,70 D.喜欢选修课C的人数最少在相同时刻的物高与影长成比例,如果高为1.5米的测竿的影长为2
3、.5米,那么影长为30米的旗杆的高是( ) A.20米 B.18米 C.16米 D.15米如图1,在直角梯形ABCD中,动点P从点B出发,沿BC,CD运动至点D停止设点P运动的路程为x,ABP的面积为y,如果y关于x的函数图象如图2所示,则BCD的面积是( )A3 B4 C5 D6如图,某公园的一座石拱桥是圆弧形(劣弧),其跨度为24米,拱的半径为13米,则拱高为( )A5米 B8米 C7米 D5米 二 、填空题:已知关于x,y的方程组的解为正数,则 .分解因式:2x34x2+2x= 如图,ABC是边长为4个等边三角形,D为AB边中点,以CD为直径画圆,则图中阴影部分面积为 .如图在ABCD中
4、,点E在边DC上,DE:EC=3:1,连接AE交BD于点F,若DEF的面积为18,则ABCD的面积为 三 、计算题:计算:20160|+2sin45解方程:3x27x4=0.四 、解答题:如图,在RtABC中,ACB=90,点D,E分别在AB,AC上,CE=BC,连接CD,将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90后得CF,连接EF(1)补充完成图形;(2)若EFCD,求证:BDC=90如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,交y轴于C点,其中B点坐标为(3,0),C点坐标为(0,3),且图象对称轴为直线x=1(1)求此二次函数的关系式;(2)P为二次函数y=ax2+bx+c在
5、x轴下方的图象上一点,且SABP=SABC,求P点的坐标如图1,某超市从底楼到二楼有一自动扶梯,图2是侧面示意图已知自动扶梯AB的坡度为1:2.4,AB的长度是13米,MN是二楼楼顶,MNPQ,C是MN上处在自动扶梯顶端B点正上方的一点,BCMN,在自动扶梯底端A处测得C点的仰角为42,求二楼的层高BC(精确到0.1米)(参考数据:sin420.67,cos420.74,tan420.90)如图1,某超市从底楼到二楼有一自动扶梯,图2是侧面示意图已知自动扶梯AB的坡度为1:2.4,AB的长度是13米,MN是二楼楼顶,MNPQ,C是MN上处在自动扶梯顶端B点正上方的一点,BCMN,在自动扶梯底端
6、A处测得C点的仰角为42,求二楼的层高BC(精确到0.1米)(参考数据:sin420.67,cos420.74,tan420.90)一辆客车从甲地出发前往乙地,平均速度v(千米/小时)与所用时间t(小时)的函数关系如图所示,其中60v120(1)直接写出v与t的函数关系式;(2)若一辆货车同时从乙地出发前往甲地,客车比货车平均每小时多行驶20千米,3小时后两车相遇求两车的平均速度;甲、乙两地间有两个加油站A、B,它们相距200千米,当客车进入B加油站时,货车恰好进入A加油站(两车加油的时间忽略不计),求甲地与B加油站的距离 某中学举行了“中国梦,中国好少年”演讲比赛,菲菲同学将选手成绩划分为A
7、、B、C、D四个等级,绘制了两种不完整统计图 根据图中提供的信息,解答下列问题:(1)参加演讲比赛的学生共有 人,扇形统计图中m= ,n= ,并把条形统计图补充完整(2)学校欲从A等级2名男生2名女生中随机选取两人,参加达州市举办的演讲比赛,请利用列表法或树状图,求A等级中一男一女参加比赛的概率(男生分别用代码 A1、A2表示,女生分别用代码B1、B2表示)五 、综合题:如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线y=ax2+bx的对称轴为x=0.775,且经过点A(2,1),点P是抛物线上的动点,P的横坐标为m(0m2),过点P作PBx轴,垂足为B,PB交OA于点C,点O关于直线PB的对称点为D,连
8、接CD,AD,过点A作AEx轴,垂足为E(1)求抛物线的解析式;(2)填空: 用含m的式子表示点C,D的坐标:C( , ),D( , ); 当m= 时,ACD的周长最小;(3)若ACD为等腰三角形,求出所有符合条件的点P的坐标 如图,ABC与CDE是等腰直角三角形,直角边AC、CD在同一条直线上,点M、N分别是斜边AB、DE的中点,点P为AD的中点,连接AE、BD(1)猜想PM与PN的数量关系及位置关系,请直接写出结论;(2)现将图中的CDE绕着点C顺时针旋转(090),得到图,AE与MP、BD分别交于点G、H请判断(1)中的结论是否成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由;(3)若图中的等
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