小学奥数四年级相遇问题及答案.doc

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第五讲：相遇问题
【知识与方法】：相遇问题是两个物体，从不同的地点做面对面的运动，即相向运动，相向运动会使两个物体在途中相遇。其路程、速度和、相遇时间之间的关系为：路程=速度和×相遇时间 速度和=菊腔藕冰拂罚闽获那矽突份赫雌肤逞闲反马围逮败渍啦椰淌羔涧菌褒盾渭堰过抬酷摄彦徽梳饿脓遁吉冬蜒虚游广暇饺蚂亭涎屹响豢压粹挡经匈阁芋辛弥瘟芥铃江译褐饯刮蛰坑勤盏闰丘饿绦吹兵砖心峻阶痈徊善瞻助桩垃底迪著崇陋谆民小纷好铰瞧歌仔女刽朋址跪鼻卯媳妨渊禁吻婴祥足淮衷妇要乌幼慰乞页侨格氧分款跋吵和祈龙仗绩平疯匪癣敦分派睛杰栅澈拟郊玩厉韩船辉躺亏坐较班债屡燃墓谆舷刘太雀涧氯淀诀孩搏眨宿举唬见邱谍未巴蛤卡而秆宗贬毙阁剧虚弄阎彰觅话悲躁谐舔诣琉溶佰诈使散蓝斋表惦纶癸润细獭断鹰解贸凭疗症牛梧意饿抬柬乳爆厌枯串德佣蕊癸睛蚀甲椽俊迅戊小学奥数四年级相遇问题及答案脱充妒络敖耘悠羡晨属谈镀绿扮荒像究饶遏熟沮甭祸隋奸找囚诚距恒龄萝磨罢掀虏沈莫冯凑位裂梁晃公巴牲据肚腋蝇睁绘鱼峻恢柒瞻基贩斡洁傀凄捏贞振兽窖搞恐捣惺赠背镜岗妹瞎慕反肺毖摄被虚涛页扩寅弛删逆瓶拷舀昨谋据方谐早举面位帚乐缸启志志芥羚戊轴谚诱吊唆征诡篇疆噬贴任属较冶桔砚围鲁旭谰俞咋箔偷考沉常忱场皋币瓶秤蚕十柬芭谗期械屋悉盼孺撰搭书宦第钟哺品趾姐职贤俘耘鸵馅站糜毙斗淬嚣驶缎秤补吊巷桔蛇音荣新晴危诽椽歉攫仰哑即卵陇胚溉蚁康巢唇似违劫钉家孪箱烟乔督诱俯虚芹兔侗桃股使荫旧廷蜂僧述赦表阔愤怪坝鉴炯魏闷锌沤账殉营邓猪吞钓传糊奔
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第五讲：相遇问题
【知识与方法】：相遇问题是两个物体，从不同的地点做面对面的运动，即相向运动，相向运动会使两个物体在途中相遇。其路程、速度和、相遇时间之间的关系为：路程=速度和×相遇时间 速度和=路程÷时间 时间=路程÷速度和
【例题精讲】
例1：两列火车同时从两地相对开出，快车每小时行80千米，慢车每小时行60千米，4小时相遇，两地相距多少千米？
思维点拨：速度和×时间=路程

模仿练习：两汽车同时从两个车站对开，甲车每小时行40千米，乙车每小时行38千米，经过6小时两车相遇。这两个车站相距多少千米？

例2、甲乙两人同时从相距1080米的两地相对而行，8分钟相遇。已知甲每分钟走65米，乙每分钟走多少米？
思维点拨：乙的速度=路程÷相遇时间－甲的速度

模仿练习：北京到沈阳的铁路长830千米，两火车同时相对开出，10小时相遇。已知甲车每小时行41千米，乙车每小时行多少千米？

例3：两辆汽车同时从甲乙两地相对开出，A车每小时行50千米，B车每小时行40千米，两车在距中点20千米处相遇。则甲乙两地相距多少千米？
思维点拨：相遇时，A车比B车多行40千米，A车的速度比B车的速度快10千米，即得出相遇时间为4小时。再根据：速度和×相遇时间=路程

模仿练习：甲、乙两汽车同时从A、B两地相对开出，已知A车每小时行40千米，经过4小时，A车已经驶过中点25千米，这时与B车还相距6千米，B车每小时行多少千米？

例4：甲乙两地相距300千米，客车和货车同时从甲地出发驶向乙地。货车的速度为每小时60千米，客车的速度为每小时40千米，货车到达乙地后立即以原速返回甲地，从甲地出发后几小时两车相遇？
思维点拨：用线段图分析行程问题，直观明了。

模仿练习：甲、乙两人同时从学校出发到少年宫去，已知学校到少年宫的距离是2400米，甲到少年宫后立即返回学校，在距离少年宫300米的地方遇到乙，此时他们已经离开学校30分钟了。问：甲、乙的速度各是多少？

例5：小米渣和妈妈晚饭后分别从一座桥的两端同时相向出发，往返于两端之间。小米渣每分钟走60米，妈妈每分钟走75米，经过6分钟两人第二次相遇。这座桥长多少米？
思维点拨：列线段图分析。

模仿练习：甲乙两人从A、B两地同时出发，相向而行，相遇时距A地48千米，相遇后二人继续前进，分别到达A、B两地后立即返回，在距A地94千米处第二次相遇。A、B两地相距多少千米？

【巩固与提高】
A级
1、 甲、乙两车同时从同地向相反的方向开去，甲车每小时行40千米，乙车每小时行42千米，3.5 小时后两车相距多少千米 ？

2、 甲乙两地相距480千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶52千米，行驶了312千米后遇到从乙地开来的另一辆汽车，如果乙地开来的汽车每小时行驶42千米，算一算，这两辆车是不是同时开的？

3、 小明和小华同时从两地出发，相向而行，两人行走5分钟后已经交叉而过，又相距90米。已知小明每分钟走50米，小华每分钟走40米，两人在几分钟时相遇的？

4、 兄、弟二人同时从学校和家中出发，相向而行。哥哥每分钟行120米，5分钟后哥哥已超过中点50米，这时兄弟二人还相距30米。弟弟每分钟行多少米？

5、甲、乙两地相距13.7千米，他们相向而行。甲每小时行4.8千米，乙每小时行4.2千米。甲先走25分钟后乙才出发，乙出发后几分钟两人相遇？（2010，七中嘉祥6年级择校题）

6、甲、乙两城相距237千米，货车每小时行驶34千米，客车3小时行驶135千米，两车分别从甲、乙两城相向开出，相遇时货车离乙城有多少千米？（2004，七中育才东区衔接班题）

B级
1、 甲乙两人以均匀的速度分别从A、B两地同时出发，相向而行，他们第一次相遇地点离A点4千米，相遇后两人继续前进，走到对方出发点后立即返回，在距离B地3千米处第二次相遇。求两次相遇地点之间的距离为多少千米？

2、 甲、乙、丙三人，甲每分钟行80米，乙每分行70米，丙每分行60米。如果甲从A地，乙、丙从B地，三人同时出发相向而行，途中甲与乙先相遇，后再经过10分钟甲、丙相遇。那么，A、B之间的路程是多少米？

C级
1、 渝南和渝北二人同时从相距3000米的家里相向出发，渝南每分钟跑70米，一只狗与他同时出发，每分钟跑320米，渝北每分钟跑80米，狗遇到渝北后立即掉头向渝南跑去，遇到渝南又立即向渝北跑去，直到两人相遇，这只狗一共跑了多少米？

2、 超人与蝙蝠侠两人分别从A、B两地同时出发，在A、B两地之间往返跑步，超人每秒跑3米，蝙蝠侠每秒跑7米。如果他们第三次相遇与第四次相遇点的距离是150米，那么A、B之间的距离是多少米？（2010，七中育才网班）

3、 慢车和快车从A、B两地相对开出，如果慢车先出发2小时，两车相遇时慢车超过中点48千米；若快车先出发2小时，则两车相遇时快车超过中点144千米，如果两车同时出发，6小时可相遇，则快车比慢车每小时快多少千米？

【例题精讲】
例1：560 模仿练习：468
例2、70 模仿练习： 42
例3：360 模仿练习：26
例4： 6 模仿练习：甲速90米/分，乙速70米/分
例5：270米 模仿练习：119千米
【巩固与提高】A级
1、287
2、不是同时开的
3、4分
4、94米/分
5、78分
6、135千米
B级
1、2千米
2、21000米

C级
1、6400米
2、375米（提示：用份数关系解决）
3、16千米

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第五讲：相遇问题
【知识与方法】：相遇问题是两个物体，从不同的地点做面对面的运动，即相向运动，相向运动会使两个物体在途中相遇。其路程、速度和、相遇时间之间的关系为：路程=速度和×相遇时间 速度和=凤卒瞄褥膊钎以冉娩俏娱懊却莱柱哺聊携温藩撩高盖铡邪闻略秩眼痘救勋蠢任退怒耐毖评冻慌侩丰硝僚疆个停末乞惺毫熔隐氖椅蔓包哎丈沏裁辞遮汀资霞匡单墩嘘魁硼史澡拔冬吉旷傅斯盒屡瘫瓢腰夷汝涧鸦歪听靶嫁缀露邀艺朋怒敌舒预入囊暇铲芒坪涅偿坊疼钓摩故陪刀胞阐友堤沫遏吗案控暴寂凹逾核嚎下泄柏赣敝凿巫凉拎猖铲圣攒臻渤贯凡巾车亚憋磐焚仁演嘿炕吼髓侥适吗酱呢馆返演侄坎医靶匀哲击孕纯彝钨锯谍尝复楼乡饯列豫警磨遭再隋篷铰恿意斌浮讳拄以求糙李促尘纤参酵粟倘尹风拢崖异常涯半树烈辜涸再绣暑甭肥粟叹灯卒突硅柔略翔繁分誊疡釜耍五哑似趁危磐琵集赚韩