高三文科数学基础训练组.doc

高三文科数学基础训练一
一．选择题：
1．复数，则在复平面内的对应点位于
A．第一象限　 B．第二象限 C．第三象限　 D．第四象限
2．在等比数列｛an｝中，已知 ，则
A．16 B．16或－16 C．32 D．32或－32
3．已知向量a =（x，1），b =（3，6），ab ，则实数的值为( )
A． B． C． D．
4．经过圆的圆心且斜率为1的直线方程为( )
A． B．
C． D．
5． 已知函数是定义在R上的奇函数，当时，，则( )
A． B． C． D．
6．图1是某赛季甲．乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，则甲．乙两人这几场比赛得分的中位数之和是
A．62 B．63 C．64 D．65
7．下列函数中最小正周期不为π的是
A． B．g（x）=tan（）
C． D．

8．命题“”的否命题是
A． B．若，则
C． D．
9．图2为一个几何体的三视图，正视图和侧视图均为矩形，俯视图为正三角形，尺寸如图，则该几何体的侧面积为
A．6 B．24 C．12 D．32
10． 已知抛物线的方程为，过点和点的直线与抛物线没有公共点,
则实数的取值范围是
A． B．
C． D．
二．填空题:
11．函数的定义域为 ．
12．如图所示的算法流程图中，输出S的值为 ．
13．已知实数满足则的最大值为_______．
14．已知，若时，恒成立，则实数的取值范围______

三．解答题:
已知R．
（1）求函数的最小正周期;
（2）求函数的最大值，并指出此时的值．
高三文科文科数学基础训练二
一．选择题：
1．在等差数列中， ,则 其前9项的和S9等于 ( )
A．18 B．27 C．36 D．9
2．函数的最小正周期为 ( )
A． B． C． D．
3．已知命题p: ,命题q :,且p是q的充分条件，则实数 的取值范围是： ( )
A．(-1,6) B．[-1,6] C． D．
4．用系统抽样法从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生从1~160编号，按编号顺序平均分成20组（1~8号，9~16号，。。。，153~160号）。若第16组应抽出的号码为126，则第一组中用抽签方法确定的号码是 ( )
A．4 B．5 C．6 D．7
5．已知一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面相切，若这个球的体积是，则这个三棱柱的体积是( )
A． B． C．24 D．48
6．在右图的程序框图中，改程序框图输出的结果是28，则序号①应填入的条件是 ( )
A． K>2 B． K>3 C．K>4 D．K>5
7．已知直线l与圆C： 相切于第二象限，并且直线ｌ在两坐标轴上的截距之和等于，则直线ｌ与两坐标轴所围城的三角形的面积为　( )
Ａ．　　　Ｂ．　　Ｃ．１或３ 　Ｄ．
８．设是两个平面，．ｍ是两条直线，下列命题中，可以判断的是( )
Ａ．　　　Ｂ．
Ｃ．　　　　　　　Ｄ． ．
9．若定义在Ｒ上的函数图像关于点（－，０）成中心对称，对任意的实数都有，且，，则的值为( )
A．－2 B．－1 C．0 D．1　　　
10．函数 的图像恒过定点Ａ，若Ａ在直线ｍｘ＋ｎｙ＋１＝０上，其中ｍ．ｎ均为正数，则的最小值为　　( )
Ａ．２　　 Ｂ．４　 　　Ｃ．６ Ｄ．８

二．填空题：
11．在复平面内，复数１＋ｉ与－１＋３ｉ分别对应向量其中Ｏ为坐标原点，则
｜｜＝　　　　　　　　　　　　　　
12．设等比例的前ｎ项和为＝　　　　　　　　　　
13．在△ABC中，角A．B．C所对的边分别为a．b．c，若则cosA=
14．已知F1 F2是双曲线（a>0,b>0）的两个焦点，以线段F1 F2为边作正△M F1 F2，若边MF1的中点在双曲线上，则双曲线的离心率e= .
三．解答题：
若函数的图像的任意两条对称轴之间的距离的最小值为，（1）当时，求f(x)的减区间；（2）若将函数f(x)的图像向右平移（0<<）个单位后所得函数为g(x),若g(x)为偶函数，求

高三文科文科数学基础训练三
一、选择题:
1．设集合（ ）
A． B． C． D．
2．已知向量，若与共线，则等于（ ）
A． B． C． D．4
3．函数在=1处的导数等于（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
4．设：，：关于的方程有实数根，则是的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
5．已知函数的最小正周期为，则该函数的图象（ ）
A．关于点对称 B．关于直线对称
C．关于点对称 D．关于直线对称
6．一个四边形的四个内角成等差数列，最小角为，则最大角为（ ）
A． B． C． D．
7．函数的零点所在的区间是（ ）
A． B． C． D．
8．函数的值域是（ ）
A． B． C． D．
9．如果我们定义一种运算： 已知函数，那么函数的大致图象是（ ）

10．4只笔与5本书的价格之和小于22元，而6只笔与3本书的价格之和大于24元，则2只笔与3本书的价格比较（ ）
A．2只笔贵 B．3本书贵 C．二者相同 D．无法确定
二、填空题:
11．函数的单调减区间是 ；
12．定义在R上的奇函数f(x)满足，若则________；
13．知抛物线和双曲线都经过点，它们在轴上有共同焦点，抛物线的顶点为坐标原点，则双曲线的标准方程是 .
14．设是等比数列的前项和,对于等比数列,有真命题若成等差数列,则成等差数列 。请将命题补充完整,使它也是真命题，命题若成等差数列,则 成等差数列(只要一个符合要求的答案即可)
三、解答题
已知数列是等差数列，且，是数列的前项和．
(I) 求数列的通项公式及前项和；(II) 若数列满足，且是数列的前项和，求与．

高三文科数学基础训练四
一、选择题
1.函数的定义域为（ ）
A． B． C． D．
2.已知集合，则集合（ ）
A． B． C． D．

3.函数的图象大致是 （ ）

A． B． C． D．
4.已知定义域为的奇函数又是减函数，且，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．

5．m、n是不同的直线，是不同的平面，有以下四个命题
① ②
③ ④
其中为真命题的是 （ ）
A．①④ B．①③ C．②③ D．②④
20
20
正视图
20
侧视图
10
10
20
俯视图
6．已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
7．已知点，若直线过点与线段相交，则直线的
斜率的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
8．下列说法的正确的是 （ ）
A．经过定点的直线都可以用方程表示
B．经过定点的直线都可以用方程表示
C．不经过原点的直线都可以用方程表示
D．经过任意两个不同的点的直线都可以用方程表示
9．下列说法错误的是 ( )
A．在统计里，把所需考察对象的全体叫作总体
B．一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据
C．平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势
D．一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大
10．从装有个红球和个黒球的袋内任取个球，那么互斥而不对立的两个事件是( )
A．至少有一个黒球与都是黒球 B．至多有一个黒球与都是黒球
C．至少有一个黒球与至少有个红球 D．恰有个黒球与恰有个黒球
A.{3,4,5} C. {3,4,5,6} D. {5,6,7,8}
二、填空题：
11．函数的递减区间为______________.
12．如果数据x1、x2、…、xn 的平均值为，方差为S2 ，则3x1+5、3x2+5、…、3xn+5 的平均值为 ，方差为 ．
13．有3张奖券，其中2张可中奖，现3个人按顺序依次从中抽一张，小明最后抽，则他抽到中奖券的概率是 .
14．在圆x2+y2－5x=0内，过点()有n条长度成等到差数列的弦，最小弦长为a，最大弦长为an.若公差d，那么n的取值集合是
三、解答题:
已知圆C：内有一点P（2，2），过点P作直线l交圆C于A、B两点.
(1) 当l经过圆心C时，求直线l的方程；
(2) 当弦AB被点P平分时，写出直线l的方程；
(3) 当直线l的倾斜角为45º时，求弦AB的长.
高三文科数学基础训练五
一、选择题：
1．已知全集U=R，集合，集合＜＜2，则（ ）
A． B． C． D．
2．设复数 （ ）
A．2 B．1 C．－1 D．－2
3．在等比数列中，如果 （ ）
A．135 B．100 C．95 D．80
4．在边长为1的等边△中，设（ ）
A． B．0 C． D．3
5．在△中，，则等于（ ）
A． B． C． D．
6．已知直线及平面，下列命题中是假命题的是 （ ）
A．若∥,∥,则∥； B．若∥，∥，则∥.
C．若，∥，则； D．若∥，则；
7． 已知函数，若＞0，＜0，则必有 （ ）
A．＞0 B．＜0 C．0 D．的符号不能确定
8．曲线在横坐标为-1的点处的切线为，则点到直线的距离为（ ）
A． B． C． D．
9．已知，，若向区域上随机投一点P，则点P落在区域的概率为 （ ）
A． B． C． D．
10．对于函数①，②，③，判断如下两个命题的真假：命题甲：是偶函数；命题乙：在上是减函数，在上是增函数；能使命题甲、乙均为真的所有函数的序号是 （ ）

A．①② B．①③ C．② D．③
二、填空题：
11.=
12、已知椭圆C的焦点与双曲线的焦点相同，且离心率为，则椭圆C的标准方程为 .
13、函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是 .
14、如图所示，这是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是 .
三、解答题：
F
A
B
C
P
D
E
如图，在四棱锥中，底面是边长为的正方形，侧面，且，若、分别为、的中点.（1）求证：∥平面；（2）求证：平面平面.
高三文科数学基础训练六
一、选择题：
1．已知全集U={1,2,3,4,5}，集合M＝{1,2,3}，N＝{3,4,5}，则M∩(UN)＝( )
A.{1,2} B.｛4,5｝ C.｛3｝ D.｛1,2,3,4,5｝
2. 复数z=i2(1+i)的虚部为( )
A.1 B. i C. -1 D. - i
3.如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为( )
A. B. C. D.
4．在等比数列中，，，则的值为( )
A．–24 B．24 C．±24 D．–12
5．在四边形ABCD中，“”是“四边形ABCD是梯形”的（ ）
A．充要条件 B.充分不必要条件C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件
6. 方程的解一定位于区间（ ）
A．（1，2） B．（2，3） C．（3，4） D．（5，6）
7．如图所示，墙上挂有一边长为的正方形木板，它的四个角的空白部分都是以正方形的顶点为圆心，半径为的圆弧，某人向此板投镖，假设每次都能击中木板，且击中木板上每个点的可能性都一样，则他击中阴影部分的概率是（ ）
A． B．C． D．与a的取值有关
8. 在三角形ABC中，的值为（ ）
A． B． C． D．
9.设，若，则实数的取值范围是( )
A． B. C． D.
10．设表示平面，表示直线，给定下列四个命题：①
② ③ ④
其中正确命题的个数有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题：
11．已知满足约束条件则的最小值为 .
12. 右面是一个算法的程序框图，当输入的值x为20时，则其输出的结果是 .
13.若一个圆的圆心在抛物线的焦点处，且此圆与直线相切，则圆的方程是 .

14. 对任意实数x、y，定义运算x*y=ax+by+cxy，其中a、b、c为常实数，等号右边的运算是通常意义的加、乘运算.现已知2*1=3，2*3=4，且有一个非零实数m，使得对任意实数x，都有x*m=2x，则m= .
三、解答题
已知，，f(x)=
⑴ 求f(x)的最小正周期和单调增区间；
⑵ 如果三角形ABC中，满足f(A)=，求角A的值．
高三文科数学基础训练七
一、选择题：
1．复数（ ）
A．　　　　 B．　　　　 C．　　　　 D．
2．已知全集，集合，，则（ ）
A． B． C． D．
3．已知是定义在R上的奇函数，且当时，，则=（ ）
A．1 B． C． D．
4．已知平面向量＝,，若与垂直，则＝（ ）
A． B． C． D．
5．若曲线在点P处的切线平行于直线，则点P的坐标为（ 　）
　　A．　　　　 B．　　 C．　　　　 D．
6．是直线和直线垂直的（ ）
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
7．方程的根的情况是（ ）
A．仅有一根 B．有两个正根 C．有一正根和一负根 D．有两个负根
8．在中，已知，那么一定是( )
Ａ．等腰直角三角形 Ｂ．等腰三角形 Ｃ．直角三角形 Ｄ．等边三角形
9．已知是平面，m，n是直线，给出下列命题：
①若；②若；
③如果相交；
④若
其中正确命题的个数是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
10．圆心在抛物线上，并且与抛物线的准线及x轴都相切的圆的方程是（ ）
　　A．　　　B．
　　C．　　　 D．
二、填空题：
11．已知，，以与同向，则　　　．
12．如图所示的算法流程图中，输出S的值为 ．
13．若在区域内任取一点P，则点P落在单位圆内的概率为 ．
14．给出定义：若（其中为整数），则叫做离实数 最近的整数，记作，即 . 在此基础上给出下列关于函数的四个命题： ①函数的定义域是R，值域是[0，]； ②函数的图像关于直线(k∈Z)对称；③函数是周期函数，最小正周期是1；④ 函数在上是增函数； 则其中真命题是__ ．
三．解答题：
已知数列上，其中n=1、2、3…。
（I）令是等比数列； （II）求数列的通项。
高三文科数学基础训练八
一、选择题：
1．已知集合，，则集合与集合的关系是（ ）
.A．M=N B．MN C．MN D．M∩N=
2． 设（ ）.
A．0 B．1 C．2 D．3
3．已知命题给出下列结论：①命题“”是真命题 ②命题“”是假命题
③命题“”是真命题； ④命题“”是假命题
其中正确的是（ ）
A．②④ B．②③ C．③④ D．①②③
4．已知∈(,)，sin=,则tan()等于（ ）.
A． B．7 C．－ D．－7
5．下面是一个算法的程序框图，当输入的值为3时，输出的结果恰好是，则？处的关系式是（ ）.
A． B． C． D．
6．“a =1”是“直线和直线互相垂直”的（ ）.
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
7．在中，AB=3，AC=2，BC=，则（ ）.
A． B． C． D．
8．为得到函数的图象，只需将函数的图像（ ）.
A．向左平移个长度单位 B．向右平移个长度单位
C．向左平移个长度单位 D．向右平移个长度单位
9．函数在定义域上零点个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4
20080522
10．如图是一个空间几何体的主视图、侧视图、俯视图，如果直角三角形的直角边长均为1，那么这个几何体的体积为（ ）. A．1 B． C． D．
11．若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程为（ ）.
A． B． C． D．
12．已知抛物线有相同的焦点F，点A是两曲线的交点，且AF⊥x轴，则双曲线的离心率为 （ ）.
A． B． C． D．
二、填空题：
13．已知向量和的夹角为120°，且||=2，||=5，则（2－）·=_____
14．经过圆的圆心C，且与直线垂直的直线方程是 .
15．在等比数列中,,前项和为,若数列（）也是等比数列,则 等于 .
16．关于直线与平面，有以下四个命题：
①若且，则；②若且，则；
③若且，则；④若且，则；
其中正确命题的序号是 。（把你认为正确命题的序号都填上）
三、解答题：设 （1）若，求过点（2，）的直线方程； （2）若在其定义域内为单调增函数，求的取值范围。
高三文科数学基础训练九
一、选择题：
1．已知命题，则的否定形式为 ( )
A． B．
C． D．
2．已知，则的值等于 ( )
A． B． C． D．
3．函数的零点所在的大致区间是 ( )
A． B． C． D．
4．已知函数，则的值是 ( )
A． B． C． D．
5．已知向量，若，则实数的值是 ( )
A． B． C． D．
6．在等差数列中，若，则的值为 ( )
A．24 B．22 C．20 D．18
7．若，则下列不等式：①；②；③；④中，正确的不等式是( )
A．①② B．②③ C．①④ D．③④
8．若函数在内有极小值，则实数的取值范围是 ( )
A． B． C． D．
9．如图所示，液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中，开始时，漏斗盛满液体，经3分钟漏完．已知圆柱中液面上升的速度是一个常量，H是圆锥形漏斗中液面下落的距离，则H与下落时间（分）的函数关系表示的图象只可能是 ( )

10．若实数满足，则的最大值是 ( )
A．0 B．1 C． D． 9
二、填空题：
11．准线方程为的抛物线的标准方程是 ．
124．已知△ABC中，角A、B、C的对边分别为，且，那么
13．过点的直线将圆分成两段弧，其中的劣弧最短时，直线 的方程为 ．
14．已知函数，在下列四个命题中：①的最小正周期是；②的图象可由的图象向右平移个单位得到；③若，且，则；④直线是函数图象的一条对称轴，其中正确命题的序号是 （把你认为正确命题的序号都填上）．
三、解答题：
记函数的定义域为集合A，函数的定义域为集合B．
（1）求A∩B和A∪B；（2）若，求实数的取值范围．

高三文科数学基础训练十
一、选择题：
1．已知若，且，则集合M的个数为 （ ）
A．10 B．27 C． 29 D．31
2．ABC中，,则= （ ）
A． B． C． D．或

3．公差不为0的等差数列{ an }中，，数列{ bn }是等比数列，且
b7= a7 ，则b6·b8 = （ ）
A．2 B．4 C．8 D．16
4．若等比数列{ an }对一切正整数n都有．其中是{ an }的前n项和，则公比q的值为（ ）A． B． C．2 D．
5．与不等式≥0同解的不等式是 （ ）
A．(x-3)(2-x)≥0 B．(x-2)≤0 C．≥0 D．(x - 3)(2 - x)>0
6．有一种波，其波形为函数中的图像，若其区间[0,t]上至少有2个波峰（图像的最高点），则正整数t的最小值是 （ ）
A．5 B．5 C．7 D．8
7．设函数，若，则
的值等于（ ）
A．10 B．100 C．1000 D．2007
8．已知集合A={(x , y) | y= 0}，B={(x , y) | }，C = ，则C中元素的个数是( )
A．1 B．2 C．3 D．4
9．已知正整数a、b满足，则使得取最小值时，实数对(a、b)是（ ）
A．(5，10) B．(6，6) C．(10，5) D．(7，2)
10．车流量被定义为单位时间内通过十字路口的车辆数，单位为 辆／分，上班高峰期某十字路口的车流量由函数F(t)=50+4sin (其中0≤t≤20)给出，F(t)的单位是辆／分，t的单位是分，则在下列哪个时间段内车流量是增加的．（ ）
A．[0，5] B．[5，10] C．[10，15] D．[15，20]
二、填空题：
11．ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若 a、b、c成等比数列，且c=2a，则cosB= 。
12．在约束条件下，目标函数S=2x+ y的最大值为 。
13．已知函数且f(-3)=7，则f(3) = 。

14．已知定义在区间[0，1]上的函数y=f(x)的图象如图所示，对满足0< x1 < x2 <1的任意x1 、x2，给出下列结论：
；②；
③
其中正确结论的序号为 。
三、解答题：
设函数(m，xR)
(1)化简函数f(x)的表达式，并求函数f(x)的最小正周期；
(2)当x[0, ]吋，求实数m的值，使函数f(x)的值域恰为[]