人教版小学四年级数学上册的概念和公式.doc

小学四年级数学上册的概念和公式
四 ( )
第一单元、多位数的认识
1、10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，
10个一千万是一亿，10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿。
2、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。
数级
……
亿 级
万 级
个 级
数位
……
千亿位
百亿位
十亿位
亿位
千万位
百万位
十万位
万位
千位
百位
十位
个位
计数
单位
……
千亿
百亿
十亿
亿
千万
百万
十万
万
千
百
十
个

3、数位顺序表

4、每相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数方法叫做十进制计数法。
5、读数时，只是在每一级的末尾加上“万”或“亿”字；每级末尾的0都不读，其它数位有一个0或几个0，都只读一个“零”。
6、写数时，万级亿级上的数都按照个级上数的方法来写，哪一位不够用0来补足。
7、改写“万”或“亿”作单位的数，只要将末尾的4个0或8个0去掉加上“万”或“亿”字就行了。
8、通常我们用“四舍五入”的方法求一个数的近似数。看尾数最高位上的数，如果是4或比4小，就把尾数舍去，并把尾数的各位都改写为0；如果是5或比5大，要在前一位加1，再把尾数的各位都改写为0。
第二单元、角的度量
1、 过一点可以画无数条直线，过两点只可以画一条直线。
2、把线段的一端无限延长，就得到一条射线。把线段的两端都无限延长，就得到一条直线。线段和射线都是直线的一部分。
图形
相同点
不同点
线段
都是直的
有两个端点，有限长（可以度量）
射线
有一个端点，无限长 （不可以度量）
直线
没有端点，无限长 （不可以度量）
3、两点间所有连线中，线段最短。连接两点的线段的长度叫做这两点间的距离。
4、从一点起画两条射线，可以组成一个角。角通常用符号“∠”来表示。
5、角有一个顶点，两条边。
6、角的大小与两条边的叉开的大小有关，与边的长短无关。
7、量角器就是度量角的工具。把半圆分成180等份（平均分成180份），每一份所对的角就是1度的角。“度”是计量角的单位，用符号“°”表示，如1度记做1°。
8、量角和画角要做到“点对点，线对边，再看另一边。0在内数内，0在外数外。”
9、大于0°而小于90°的角叫锐角；大于90°又小于180°的角叫钝角；
直角等于90°；平角等于180°；周角等于360°；1周角=2平角=4直角。
10、1小时，时针转一大格，所对的角是30°；分针转一圈，所对的角是360°。
第三单元、三位数乘两位数的乘法。
1、口算乘法：两位数乘一位数的口算，先乘两位数的十位数，再乘两数的的个位数，最后把两次乘得的积相加。几百几十数乘一位数的口算，先乘整百数，再乘整十数，最后把两次乘得的积相加。
2、笔算乘法：多位数乘多位数，拿第二个因数的每个数位上的数分别与第一个因数相乘，相乘的结果再相加。在计算过程中，要注意第二个因数的哪个数位上的数与第一个因数相乘，所得的积一定要和它自己的数位对齐。
3、积的变化规律：
A、两个数相乘，一个因数扩大（或缩小）N倍，另一个因数不变，那么它们的积也扩大N倍。（N为非0自然数）
B、一个因数扩大a倍，一个因数扩大b倍，积就扩大a×b倍。
C、两个数相乘，一个因数扩大了N倍，另一个因数缩小了N倍，那么它们的积不变。（N为非0自然数）
第四单元 平行四边形与梯形
1、同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。（同一平面内，两条直线不平行就相交）
2、画平行线应先放三角尺，再放直尺，平移三角尺。(一画线；二靠尺；三平移；四画线)
3、两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫垂足。
4、画垂线应先放直尺，再放三角尺，平移三角尺。
5、点到直线之间垂直线段最短。
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫做这点到这条直线的距离。
6、两条平行线之间所有的垂直线段的长度相等。
7、有2组对边分别平行的四边形是平行四边形。
8、平行四边形的特征：
（1）边：有两组对边，对边平行且相等。
（2）角：对角相等，邻角互补得180°，而4个内角和等于360°。
9、平行四边形的特性：平行四边形具有不稳定性性，易变形。
10、长方形、正方形是特殊的平行四边形。
11、从平行四边形一条边上的一点，到它对边的垂直线段，是平行四边形的高，这条对边是平行四边形的底。
12、只有一组对边互相平行的四边形是梯形。特征：只有1组对边互相平行。
13、互相平行的一组对边分别是梯形的上底和下底，不平行的一组对边是梯形的
腰。从上底的一点到下底的垂直线段是梯形的高。
14、两腰相等的梯形是等腰梯形。
15、平行四边形、梯形都有无数条高。
16、两个完全相同的三角形、梯形都可以拼成一个平行四边形。
第五单元 除数是两位数的除法
1、除数是两位数的除法的笔算法则：
除数是两位数的除法，先看被除数的前两位，前两位不够看前三位，除到哪位商写在哪位上。
2、除数是两位数的除法，一般把除数看作和它接近的整十数来试商；试商大了（不够减）要调小，试商小了（余数大）要调大。
3、在有余数的除法算式中，余数必须比除数小。被除数=商×除数+余数
4、三位数除以两位数，商可能是一位数，也可能是两位数。
5、商的变化规律：
A.在除法算式中，被除数不变，除数乘（或除以）几（0除外），商反而要除以
（或乘）相同的数。
B.在除法算式中，除数不变，被除数乘（或除以）几（0除外），商也要乘（或除以）相同的数。
6、商不变性质：在除法算式中，，被除数与除数同时扩大（或缩小）相同的倍数（0除外），商不变。
7、混合运算
A、在没有括号的混合运算中，如果只含有加减法或只含有乘除法应从左往
右计算；如果含有加减法和乘除法应先算乘除法，再算加减法。
B、在有括号的混合运算中，应先算括号里面的。
补充
总价=单价×数量
路程=速度×时间
工作总量=工作效率×工作时间
正方形的周长=边长×4
长方形的面积=长×宽
长方形的周长=（长+宽）×2
正方形的面积=边长×边长

长度单位
千米
米
分米
厘米
毫米
用字母表示
km
m
dm
cm
mm
相邻单位间的进率
1000
10
10
10

时间单位
年
月
日
时
分
秒
用字母表示
y
M
d
H
m
s
相邻单位间的进率
12
*
24
60
60

面积单位
平方千米
公顷
平方米
平方分米
平方厘米
用字母表示
km2
hm2
m2
dm2
cm2
相邻单位间的进率
100
10000
100
100

质量单位
吨
千克
克
用字母表示
t
kg
g
相邻单位间的进率
1000
1000

注：1、用字母表示时要注意大小写。
2、*月与日间的进率要看具体月份来定。分别是31、30、29、28。