华师大八年级下数学期末试题.doc

新课标·华师大版数学实验教材八年级（下）
期末测试卷
（本试卷满分100分，考试时间90分钟）
题号
一
二
三
四
总分
得分

一、选择题（每小题只有一个正确选项，将正确选项的序号填入题中的括号内.每小题3分，共30分）
1、将数49开平方，其结果是 （ ）
A、±7 B、-7 C、7 D、
2、要使式子有意义，字母x应满足的条件为 （ ）
A、x＞2 B、x＜2 C、x≥2 D、x＞-2
3、若点P(m,2)与点Q(3,n)关于原点对称，则m、n的值分别为（ ）.
A、 -3,2 B、 3, -2 C、–3, -2 D、 3, -2
4、结合函数y=-2x的图象回答，当x＜-1时，y的取值范围 （ ）
A、y＜2 B、y＞2 C、y≥ D、y≤
5、直线y=3x与双曲线的一个分支(k≠0、x>0)相交，则该分支所在象限为 （ ）
A、1 B、2 C、3 D、4
6、如果把三角形的三边按一定的比例扩大，则下列说法正确的是
A、三角形的形状不变，三边的比变大 B、三角形的形状变，三边的比变大
C、三角形的形状变，三边的比不变 D、三角形的形状不变，三边的比不变
7、在Rt△ABC中，若各边的长度同时扩大5倍，那么锐角A的正弦值和余弦值 （ ）
A、都不变 B、都扩大5倍
C、正弦扩大5倍、余弦缩小5倍 D、不能确定
8、已知∠α的顶点在原点，一条边在x轴的正半轴，另一条边经过点P(3，-4)，则sinα的值是 （ ）
A、 B、 C、 D、
9、如图、两条宽度为1的纸条，交叉重叠在一起，且它们的较小交角 为α，则它们重叠部分(阴影部分)的面积为 （ ）
A、 B、 C、sinα D、1
10、为了判断甲乙两个小组学生英语口语测验成绩哪一组整齐，通常需要知道两组成绩的
A、平均数 B、方差 C、众数 D、频率分布 （ ）
二 、填空题（每小题3分，共30分）
11、计算：=
12、已知，那么(xy)2005=
13、如果点M(a+1，2-a)在第一象限内，则a的取值范围是
14、设点P（x，y）在第二象限，且 ，则P点的坐标为
15、某种中性笔一盒12支，售价18元，可零卖，小明买了x支，付款为y元，那么y与x的函数关系式是___________________________.
16、在△ABC和△A1B1C1中，若，且∠B=∠B1=56°,则= 。
17、如图、在坡度为1：2的山坡上种树，要求株距（水平距离）为6
米，则斜坡上相邻两树间的坡面距离为
18、在离旗杆20米处的地方用测角仪测得旗杆顶的仰角为α，如果测 角仪的高度为1.5米，那么旗杆的高度为 (用含α的代数式表示)
19、正方形ABCD的边长为1，如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在BC延长线上的点D1处，那么tan∠BAD1=
20、一个样本含有20个数据：68、69、70、66、68、64、65、65、69、62、67、66、65、67、63、65、64、61、65、66，在列频率分布表时，如果组距为2，那么应分为 组，在64.5～66.5这一小组的频率为
三、解答题（共40分）
21、（5分） 计算：

22、（5分） 计算

23、（5分） 已知等腰三角形的周长为12，底边为y，腰长为x，求y与x的函数关系式，并求自变量x的取值范围

24、（5分） 如图，在△ABC和△ACD中，在什么条件下，
△ABC和△ACD相似?并说明理由

25、（6分） 某风景区集体门票的收费标准是：20人以内(含20人)，每人25元；超过20人，超过部分每人10元
(1)写出应收门票费y(元)与游览人数x(人)之间的函数关系式
(2)利用(1)中的函数关系式计算，某班54人去该风景区旅游时，为购门票共花了多少元

26、(7分) 在1998年的特大洪水期间，为了加固一段大堤，需运来沙石和土将大堤堤面加宽1米，使背水坡的坡度由原来的1：2变为1：3,已知原来背水坡的坡长为BC=15米，堤长100米，那么需要的沙石和土多少方

27、(7分) 一船在A处测得北偏东45°方向有一灯塔B，船向正东方向以每小时20海里的速度航行1.5小时到达C处时，又观测到灯塔B在北偏东15°方向上，求此时航船与灯塔相距多少海里

四、附加题（20分）
28、如图，在△OAB中，O为坐标原点，横、纵轴的单位长度相同，A、B的坐标分别为(8，6)，(16，0)，点P沿OA边从点O开始向终点A运动，速度每秒1个单位，点Q沿BO边从B点开始向终点O运动，速度每秒2个单位，如果P、Q同时出发，用t(秒)表示移动时间，当这两点中有一点到达自己的终点时，另一点也停止运动。
求(1)几秒时PQ∥AB
(2)设△OPQ的面积为y，求y与t的函数关系式
(3)△OPQ与△OAB能否相似，若能，求出点P的坐标，
若不能，试说明理由

参考答案与提示
新课标·华师大版数学实验教材八年级（下）
期末测试
一、选择题
1、A 2、C 3、C 4、B 5、A 6、D 7、A 8、C 9、A 10、B
二、填空题
11、； 12、-1 ； 13、 -1<a<2 ； 14、 (-1,2) ； 15、y=1.5x；
16、； 17、； 18、20tanα+1.5 ； 19、； 20、5,
三、解答题
21、 ； 22、a+b+； 23、y=12-2x ,其中x>0,y>0,2x>y,得：3<x<6
24、添加的条件不唯一，如：若∠ADC=∠ACB,△ABC∽△ACD(两角对应相等)
25、(1)当0≤x≤20时，y=25x; 当x>20时,y=10x+300 (其中x是整数)
（2）当x=54时，y=10x+300=840（元）
26、解：过C作CE⊥AB,垂足为E,设CE=x,则BE=2x,
过D作DF⊥AB,垂足为F, 则DF=CE=x, AF=3x
∴AB=AF-BF=AF-(BE-EF)=3x-(2x-1)=x+1
∵Rt△CEB中， BC=15,x2+(2x)2=152,得： x=, ∴CE=,AB=+1
∴S梯形ABCD=
∴需沙石，土：V=
27、解：过C作CD⊥AB, 垂足为D, 过C作CE⊥AC,交AB于E,
Rt△ACD中，∠DAC=45°,AC=20×1.5=30 ∴CD=ACsin45°=30×=15
Rt△BCD中，∠BCD=∠BCE+∠ECD=45°+15°=60°∴(海里)
答：此时航船与灯塔相距海里。
四、附加题
28、解：（1），，则：，得：t=40/9
(2) 过P作PC⊥OB, 垂足为C, 过A作AD⊥OB, 垂足为D

(3)能相似。PQ∥AB, △OPQ∽△OAB
∵t= ∴OP= ,
∵ 其中AD=6,OA=10,OD=8 ∴OC=,PC=,
∴P点坐标是（， ）.

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