初中数学北师大版《七年级下》《第三章-生活中的数据》专项训练【70】(含答案考点及解析).docx

初中数学北师大版七年级下第三章 生活中的数据专项训练【70】(含答案考点及解析)班级:_ 姓名：_ 分数：_1.如图，AD是ABC的高，BE平分ABC交AD于点E，C=70，BED=64，求BAC的度数【答案】58【考点】初中数学知识点图形与证明三角形【解析】试题分析：直接利用三角形内角和为180，求出DBE的度数，由平分得ABE=DBE，从而再求BAD和CAD的度数，相加得BACAD是ABC的高，即ADBCADB=90DBE+BED+ADB=180DBE+BED=90BED=64DBE=26ADBC，C=70DAC=20，BE平分ABCABE=DBE=26ABD=52又ADBCBAD=38BAC=DAC+BAD=38+20=58考点：三角形内角和定理2.下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A4个B3个C2个D1个【答案】B.【考点】初中数学知识点图形与变换图形的对称、平移与旋转【解析】试题分析：A选项既是轴对称图形，也是中心对称图形；B选项中该图形是轴对称图形不是中心对称图形；C选项中既是中心对称图形又是轴对称图形；D选项中是中心对称图形又是轴对称图形.故选B考点: 1.轴对称图形；2.中心对称图形3.计算的结果是（）ABCD【答案】A【考点】初中数学知识点数与式整式整式【解析】试题分析：由题意分析可知，故选A考点：幂的运算点评：本题属于对幂的基本知识的理解和运用4.如图，在ABC中，AB=AC，M、N分别是AB、AC的中点，D、E为BC上的点，连结DN、EM. 若AB=13cm，BC=10cm，DE=5cm，则图中阴影部分的面积为cm2【答案】30【考点】初中数学知识点图形与证明三角形【解析】试题分析：连接MN，根据中位线定理，可得出MN=DE=5cm；图中阴影部分的面积就是图中三个三角形的面积，由图可知，这三个三角形的底相等都是5cm，这三个三角形的高之和是从A点到BC的垂线段的长，利用勾股定理可求得高的值，据此可求出图中阴影部分的面积连接MN，则MN是ABC的中位线，因此，过点A作AFBC于F，则图中阴影部分的三个三角形的底长都是5cm，且高的和为12cm；阴影部分的面积考点：三角形中位线定理、等腰三角形的性质点评：解答本题的关键是熟练掌握三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半.5.若一正数的两个平方根分别是2a1与2a5，则这个正数等于.【答案】9【考点】初中数学知识点数与式整式【解析】试题分析:根据平方根的定义及性质，可知2a-1与-a+2互为相反数，而一对相反数的和是0，据此列出关于a的方程，解方程求出a的值，进而得出结果考点： 平方根，代数式求值。点评： 此类试题属于难度较大的试题，考生解答此类试题时一定要多注意分析，本题考查了平方根的定义及性质如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数6.与ab互为相反数的是Aa+bBabCbaDba【答案】D【考点】初中数学知识点数与式整式【解析】解：的相反数是，故选D.7.下列各组单项式：与；-5与0；与；与xy；与；与；是同类项的有A1组B2组C3组D4组【答案】C【考点】初中数学知识点数与式整式【解析】同类项有与、-5与0、与共3组，故选C。8.先化简，后求值：，其中，.【答案】6a2b,-4【考点】初中数学知识点数与式整式【解析】 2分当，时，原式9.三角形的一个外角小于与它相邻的内角,则这个三角形是( )A钝角三角形B锐角三角形;C直角三角形D无法确定【答案】A【考点】初中数学知识点图形与证明三角形【解析】解：因为三角形的一个外角与它相邻的内角和为180，而题中说这个外角小于它相邻的内角，所以可知与它相邻的这个内角是一个大于90的角即钝角，则这个三角形就是一个钝角三角形故选A10.如图， AD是ABC的中线，BC=4cm，ADC=30，若ADC沿AD所在直线翻折后点C落在点C，那么点D到直线BC 的距离是cm【答案】1【考点】初中数学知识点图形与证明三角形【解析】作DEBC于E根据折叠的性质，得CD=CD，ADC=ADC=30AD是三角形ABC的中线，BD=CD=2，BD=CD=2又DEBC，BDE=CDE=60DE=CD=111.运用“同一图形的面积不同表示方式相同”可以证明一类含有线段的等式，这种解决问题的方法我们称之为面积法【小题1】如图1，在等腰三角形ABC中，AB=AC，AC边上的高为，M是底边BC上的任意一点，点M到腰AB、AC的距离分别为、连接AM,可得结论+=当点M在BC延长线上时，、之间的等量关系式是（直接写出结论不必证明）【小题2】应用：平面直角坐标系中有两条直线：、：，若上的一点M到的距离是1请运用（1）的条件和结论求出点M的坐标【答案】【小题1】）【小题2】在中，令=0得= 3；令= 0得=4 ，则：A（4，0），B（0，3）同理求得C（1，0）AB= 5 AC=5所以AB=AC，即ABC为等腰三角形 当点M在BC边上时，由得：1+=OC.=31=2，把它代入中求得：=8，M（，2）；当点M在CB延长线上时，由得：1=OC. =3+1=4，把它代入中求得：= ，M（，4）点M的坐标为（，2）或（，4）【考点】初中数学知识点图形与证明三角形【解析】略12.分解因式:xy-x-y+1=_.【答案】【考点】初中数学知识点数与式整式【解析】分析：被分解的式子是四项时，应考虑运用分组分解法进行分解xy-x可提取公因式，并且可以与-y+1进行下一步分解解：xy-x-y+1，=x（y-1）-（y-1），=（x-1）（y-1）13.如图，在ABC中，1=A，如果BD=2，DA=1，那么BC= .【答案】【考点】初中数学知识点图形与证明三角形【解析】由B=B，1=A，根据有两个角对应相等的三角形相似，可得BDCBCA，又由相似三角形的对应边成比例，可得比例式，即可求得BC的长解：B=B，1=A，BDCBCA，BD=2，DA=1，BA=3，BC2=BD?BA=23=6，BD=14.将一副三角板如图放置，使点在上，则的度数为ABCD【答案】D【考点】初中数学知识点图形与证明三角形【解析】一副三角板分为一个等边直角三角形和一个30的直角三角形，如图示可知，E=30，B=45，因为所以B=EAB=45，所以AFC=E+EAB=7515.如图10-1，在A B B和A C C中，B A B=C A C=m，AC=AC，AB=AB（1）不添加辅助线的前提下，请写出图中满足旋转变换的两个三角形分别是：；旋转角度是；（2）线段BC、BC的数量关系是：；试求出BC、BC所在直线的夹角：；（3）随着ACC绕点A的旋转，（2）的结论是否依然成立？请从图10-2、图10-3中任选一个证明你的结论；（4）利用解决上述问题所获得的经验探索下面的问题：如图10-4，等边ABC外一点D，且BDC=60,连接AD，试探索线段AD、CD、BD的数量关系【答案】（1）A B C和A B C；旋转角度是m（2）线段BC=BC, BC、BC所在直线的夹角：m或（180- m ）（3）成立，证明略。（4）BD= MD + BM =AD+DC，证明略。【考点】初中数学知识点图形与证明三角形【解析】（1）A B C和A B C；旋转角度是m；2分（2）线段BC=BC, BC、BC所在直线的夹角：m或（180- m ）；3分 （3）成立图10-2、在A B C和A B C中，B A B=C A C=m，AC=AC，AB=ABB A C =B A B+CA B，B A C=C A C+CA B即B A C=B A C4分A B C5分BC=BC 6分延长BC交BCG于点M，设AB与B C交于点OCBA = CBA，MOB =AOB7分BM C=BA B=m 8分（4）方法一：BD=AD+DC如图10-4，在BD上截取BM=CD，连结AM9分等边ABC，BAC=BDC=60又BOA=DOC， ABM=ACDAB=AC11分BM=DC，AM=AD，BAM=CADBAC=MAD=60AMD为等边三角形MD=ADBD= MD + BM =AD+DC 12分方法二：如图10-5，在BD上截取DM=DC，先证明CMD为等边三角形，再证明ADCBMC；方法三：如图10-6，延长DC至M，使得DM=DB，先证明BMD为等边三角形，再证明BDCBMC；仿照方法一给分.