浙江省宁波市鄞州区七校2019-2020学年第一学期九年级数学期中试题(word版-含答案).doc

2019学年第一学期期中教学质量检测初三数学试卷 一、选择题(每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)1 下列成语表示随机事件的是 （）（A）水中捞月 （B）水滴石穿 （C）守株待兔 （D）瓮中捉鳖 2 已知，则下列式子一定正确的是 （ ）（A）， （B） （C） （D）3 下列命题中是真命题的是 （ ） （A）三点确定一个圆 （B）三角形的外心到三边的距离相等 （C）等弧所对的圆周角相等 （D）平分弦的直径垂直于弦4 RtABC中C=Rt，AB=1，B=40，则AC可以表示为 （ ）第5题（A）cos50 （B）tan40 （C）sin50 （D）5 如图，在ABC中，点D，E分别在AB，AC上，DEBC，若AD=4，DB=2，四边形BDEC、ABC的面积分别为S1、S2，则S1：S2的值为 （ ） （A） （B） （C） （D） 6 如图，ABC中A=60，AB=4，AC=6，将ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的三角形与ABC不相似的是 （ ） （A） （B） （C） （D）7 如图，AB是半圆O的直径，C，D是半圆弧上两点，D=115，则CAB= （）（A）55 （B）45 （C）35 （D）258 从2，3，4，5中任意选两个数，记作和，那么点在函数图象上的概率是 （ ）（A） （B） （C） （D）第7题 第10题 第12题9 在平面直角坐标系中，点，连结OA，将线段OA绕着点O顺时针方向旋转90，经旋转后点的对应点的坐标为 （ ）（A） （B） （C） （D）10矩形的两边长分别为x和6（x6），把它按如图方式分割成三个全等的小矩形，每一个小矩形与原矩形相似，则x的值为 （ ）（A） （B） （C） （D）2.511已知二次函数（）的图象经过A（-1，2），B（2，5），顶点坐标为（m，n），则下列说法错误的是 （ ）（A） （B） （C） （D）12如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（2，0），（0，4），过A、O、B三点作圆，点C在第一象限部分的圆上运动，连结CO，过点O作CO的垂线交CB的延长线于点D，下列说法：AOC BOD；sinODB；CD的最大值为10其中正确的是 （ ） （A） （B） （C） （D）二、填空题 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)第15题13若是锐角，且，则的度数为_14二次函数图象的顶点坐标为_15 如图，在22的正方形网格中，每个小正方形的边长为1以点O为圆心，2为半径画弧，交图中网格线于A，B两点，则的长度为 16 已知O的半径为5，弦ABCD，AB=6，CD=8，则AB与CD之间的距离是_17 如图，等腰直角三角形ABC中，C=90，点D是ABC的重心，以AD为直角边作等腰RtADE，若ABC的周长为6，则ADE的周长为_ 第17题 DCAEFB 第18题 18如图，已知正方形ABCD的边长为2，以点A为圆心，1为半径作圆，E是A上的任意一点，将线段DE绕点D顺时针方向旋转90并缩短到原来的一半，得到线段DF，连结AF，则AF的最小值是 三、解答题(第19题6分，第20、21题8分，第2224题各10分，第25题12分，第26题14分，共78分)19计算：cos602tan30cos30+sin245 20在一个不透明的袋子里有1个红球和n个白球，它们除颜色外其余都相同（1）从这个袋子里摸出一个球，记录其颜色，然后放回，摇均匀后，重复该实验，经过大量实验后，发现摸到白球的频率稳定于左右，求n的值；BCDA（2）在（1）的条件下，先从这个袋中摸出一个球，记录其颜色，放回，摇均匀后，再从袋中摸出一个球，记录其颜色请用画树状图或者列表的方法，求出先后两次摸出不同颜色的两个球的概率21如图，某小区楼房附近有一个斜坡，坡角为30，小王发现楼房在水平地面与斜坡处形成的投影中，在斜坡上的影子长CD=6m，坡脚到楼房的距离CB=8m在D点处观察点A的仰角为60求楼房AB的高度（结果保留根号）22已知二次函数y=ax2+bx+c的图象顶点坐标为（1，4），且经过点C（3，0）（1）求该二次函数的解析式；（2）当x取何值时，y随x的增大而减小？（3）当时，直接写出x的取值范围23如图，下列网格由小正方形组成，点A，B，C都在正方形网格的格点上（1）在图1中画出一个以线段BC为边，且与ABC面积相等但不全等的格点三角形；（2） 在图2和图3中分别画出一个以线段AB为边，且与ABC相似（但不全等）的格点三角形，并写出所画三角形与ABC的相似比（相同的相似比算一种）ACB 图1ACBACB 图2，相似比k=_ 图3，相似比k=_24根据对宁波市相关的市场物价调研，某批发市场内甲种水果的销售利润y1（千元）与进货量x（吨）近似满足函数关系，乙种水果的销售利润（千元）与进货量x（吨）之间的函数关系近似于二次函数，函数图象如图所示（1）求出与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）如果该市场准备进甲、乙两种水果共8吨，设乙水果的进货量为t吨，写出这两种水果所获得的销售利润之和W（千元）与t（吨）之间的函数关系式，并求出这两种水果各进多少(吨)(千元)吨时，获得的销售利润之和最大，最大利润是多少？25如图，O的直径AB=10，C、D为O上不同于A、B的两点，OC平分ACD，连结BC，BD（1）求证：OCBD；（2）过点C作CEDB，垂足为点E 求证：CBEDCE；若AC=8，求BD的长； （3）直接写出BCD面积的最大值 26如图，已知抛物线的顶点为点P，与y轴交于点B点A坐标为（3，2）点M为抛物线上一动点，以点M为圆心，MA为半径的圆交x轴于C，D两点（点C在点D的左侧）（1）如图，当点M与点B重合时，求CD的长；（2）当点M在抛物线上运动时，CD的长度是否发生变化？若变化，求出CD关于点M横坐标x的函数关系式；若不发生变化，求出CD的长；（3）当ACP与ADP相似时，求出点C的坐标 图图 备用图 2019学年第一学期期中教学质量检测初三数学试卷参考答案一、选择题(每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)123456789101112CDCADCDCABCB二、填空题 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)13. 45 14. （-1，-1） 15. 16. 1或7 17. 18. 三、解答题(第19题6分，第20、21题8分，第2224题各10分，第25题12分，第26题14分，共78分)19. cos602tan30cos30+sin245（本题6分）解：原式3分6分 20（本题8分）2分4分6分8分（1）（2）树状图或列表法BCDAEF 21（本题8分）解：作DEBC，DFAB4分6分8分CD=6，DCE=30DE=6sin30=3=BF，EC=6cos30=ADF=60，DF=EB=AF=DFtan60=9+AB=12+22. （本题10分）4分6分10分解：（1）设，将C（3，0）代入得 （2）0， 在对称轴的右边y随x的增大而减小 当时y随x的增大而减小 （3）或D23（本题10分）D（1）ACB 画出一个即可3分 10分（画一个图得2分，完成一种情况得4分）（2）ACBE 相似比 ACBF相似比 2分5分7分9分10分24（本题10分）（1）设，将（1,2）代入得 ，（2） 当t=4（吨）时，W最大=6（千元）答：甲进货4吨，乙进货4吨时，最大利润6千元。25（本题12分）3分6分 9分解：（1） （2）： ： （3）BCD面积的最大值为 12分图26（本题14分）（1）连结BC，BD4分 （2）作MHx轴，连结MA,MC图H 设，则半径 8分 （3） 当APCAPD，即全等时。 PC=PD，P与M重合。10分 P（3,0），CD=4 C（1,0） 如图，APCDPA，12分 设（舍负） 如图，APCDPA， 设（舍负） 14分 综上所述，点C坐标为： （1,0）