七年级数学北师大版上册2.6--有理数的加减混合运算(含答案).doc

2.6 有理数的加减混合运算
专题一 有理数加减混合运算及实际应用
1．把（+7）﹣（﹣10）+（﹣5）﹣（+2）写成省略加号的和的形式为（　　）
A．7+10﹣5+2 B．7﹣10﹣5﹣2 C．7+10﹣5﹣2 D．7+10+5﹣2
2．用式子表示“引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算”，下列正确的是（　　）
A．a+b﹣c=a+b+c B．a﹣b+c=a+b﹣c
C．a+b﹣c=a+（﹣b）+（﹣c） D．a+b﹣c=a+b+（﹣c）
3．下列算式的和为4的是（　　）
A．（﹣2）+（﹣1） B．（﹣）﹣（﹣）+2
C．0．125+（﹣）﹣（﹣4） D．
4．有人用600元买了一匹马，又以700元的价钱卖了出去，然后，他再用800元把它买回来，最后以900元的价钱卖出．在这桩马的交易中，他（　　）
A．收支平衡 B．赚了100元 C．赚了300元 D．赚了200元
5．一个病人每天下午要测量一次血压，下表是该病人星期一至星期六血压变化情况（”+“表示比前一天升的部分；”﹣“表示比前一天降的部分）．该病人上个星期日的血压为160单位，则该病人星期五的血压是（　　）
星期
一
二
三
四
五
六
血压变化
+30
﹣20
+17
+18
﹣20
﹣5
A．25单位 B．135单位 C．185单位 D．190单位
6．计算：=　 　．
7．一天早晨的气温是﹣5℃，中午上升了10℃，半夜又下降了8℃，则半夜的气温是　 　℃．
8．当a=　 　时，|a+2|﹣2008的最小值为　 　．
9．计算：（1）；

（2）．

10．列式并计算：与的和的绝对值的相反数与的和．

11．某汽车厂计划半年内每月生产汽车20辆，由于另有任务，每月上班人数不一定相等，实际每月生产量与计划量相比情况如下表（增加为正，减少为负）：
月份
一
二
三
四
五
六
增减（辆）
+3
﹣2
﹣1
+4
+2
﹣5
（1）求实际生产量最多的一个月比生产量最少的一个月多生产了多少辆？
（2）半年内总生产量是多少？比计划多了还是少了？增或减多少？

12．（1）计算：（+3）+（﹣）+（﹣2）﹣（﹣）；

（2）观察下面一列数，探求其规律：﹣1，，﹣，，﹣，，…
①写出这列数的第7个数和第8个数；
②第2013个数是什么数？如果这一列数无限排列下去，与哪个数越来越近？

状元笔记：
【知识要点】
1． 掌握有理数加减混合运算的法则，并能熟练地进行有理数加、减混合运算．
2． 能根据具体问题，适当使用运算律简化运算．
【温馨提示】
将加减统一成加法并写成省略加号和括号的“代数和”的形式，带有减法的式子直接进行交换、结合，并不表示减法有结合律、交换律，而是我们利用加法运算律，只是把带有加法的部分省略而已．
【方法技巧】
直接运用交换律时，需注意将这个数及数前面的符号一起移动．

参考答案：
1．C
2．D
3．C 解析：A．原式=﹣3≠4，故本选项错误； B．原式=2≠4，故本选项错误； C．原式=+4﹣=4，故本选项正确； D．原式=7+3﹣5=5≠4，故本选项错误．
4．D 　解析：设买马的钱为“﹣”，卖马的钱为“+”，则根据题意可得﹣600+700﹣800+900=200（元）．∴在这桩马的交易中，他赚了200元．
5．C 解析：根据题意得160+30﹣20+17+18﹣20=185（单位）．
6．﹣
7．﹣3 解析：根据题意列式为﹣5+10﹣8=﹣13+10=﹣3（℃）．
8．﹣2　﹣2008
9．解 ：（1）= ==．
（2） =
= =1．5．
10．解：由题意得﹣|4+（﹣）|+=﹣|4|+=﹣4+=﹣4．
11．解：（1）生产量最多的一个月是四月，生产量最少的一个月是六月，依题意有+4﹣（﹣5）=9（辆）．所以实际生产量最多的一个月比生产量最少的一个月多生产了9辆．
（2）半年内计划生产量20×6=120（辆），实际总生产量为20×6+（+3﹣2﹣1+4+2﹣5）=121（辆），所以实际生产量比计划数量多，多了1辆．
12．解：（1）（+3）+（﹣）+（﹣2）﹣（﹣）
=3﹣﹣2+=（）﹣（﹣）=（）﹣（）==．
（2）①第7个数分母为7，第8个数分母为8，
因为7是奇数，所以其分数为负数；因为8是偶数，所以其分数为正数．即第7个数和第8个数分别是．
②第2013个数分母为2013，因为2013是奇数，所以其分数为负数，即第2013个数为；随着分母的增大，其分数与0会越来越接近．