七年级数学上册4.3角导学案+新北师大版.doc

4.3角
知识点一：角的概念及表示方法；知识点二：在不同环境中恰当地表示角；
知识点三：认识角的常用度量：度.分.秒，并会简单的换算。
一.预学质疑（设疑猜想.主动探究）
1. 用适当的方法表示下图中的每个角：
O
A
B
C
A
B
C
（1）
（2）

2.如下图所示，钟表是时针与分针形成一个角。
（1）上午9时，分针与时针所成的角为________度；
（2）上午10时，分针与时针所成的角为_________度；
（3）中午12时30分，分针与时针所成的角为__________度；
（4）上午7时15分，分针与时针所成的角为_________度。

3.1°的为 分, 记作“1＇”，即1°= ＇. 1＇的为 秒, 记作“1＂”，即1＇= ″
4.3600＂ ＝ ＇＝ °
5. ＇＝ ＂
要做学疑之星，提价值性问题：阅读课文内容，你认为模糊或不懂的地方记录下来：

二.研学析疑（合作交流.解决问题）
1．（1）角的定义1：有__________________的两条射线组成的图形叫做角。
这个公共端点是角的________，这两条射线是角的__________。
O
A
顶点
边
边
B

1

（2）角的定义2：角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转面形成的图形。
O
A（B）
·
（1）
终边
始边
O
A
B
·
·
·
O
A
B
（2）
（3）

如图（2），当射线旋转到起始位置OA与终止位置OB在一条直线上时，形成_____角；
如图（3），继续旋转，OB与OA重合时，又形成________角；
思考：平角是一条直线吗？周角是一条射线吗？为什么？
2.角的表示方法：
角用符号： “___”表示，读作“角”，通常的表示方法有：
（1）用三个大写字母表示，其中表示顶点的字母必须写在__________，在不引起混淆的情
况下，也可以只用__________表示角，如图1的角可以表示为
（2）用一个数字表示角方法（∠1Ð、∠2Ð、∠3…，）这种方法表示角时要在靠近顶点处加
上弧线，并标注________，如图2中的角分别可表示为_______、_______、_______等。
（3）用一个希腊字母表示角方法（如），这种方法表示角时要在靠近顶点处加上弧线，并标注__________，如图3中的角分别可表示为_______、_______、_______等。

3. 【例 1】计算：（1）1.65°等于多少分？等于多少秒？
（2）2700＂等于多少分？等于多少度？
（3）47° 53＇ 43 ＂+53° 47 ＇42＂

三.导法展示(巩固升华.拓展思维)
1.如图，下列对图中各个角的表示方法不正确的是（　　）
A．∠A B．∠1 C．∠C D．∠ABC
第2题图
2.如图，射线AB与AC所组成的角的表示方法不正确的是（　　）
A．∠1 B．∠BAC C．∠CAB D．∠A
3.下图中角的表示方法正确的个数有（　　）

A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
第4题图
4.如图，
（1）能用一个字母表示的角有 ．
（2）用三个大写字母表示∠1为 ；∠2为 ；∠3为
（第5题图）
5.将图中的角用不同方法表示出来，并填写下表。

6. 2.36°用度、分、秒表示正确的是（ ）
A．2°3′6″ B．2°30′6″ C．2°21′6″ D．2°21′36″
7. （1）10.26°= ° ′ 〞
（2）0.25°= ′
（3）62.3°= ° ′
（4）89°18′－57°36′=
（5）40°30′+30°30′30〞=
8. 如图，射线OA表示的方向是 ，射线OB表示的方向是
四.小结反思（自主整理，归纳总结）

五.促评反思
1.下列说法中正确的是（ ）
A.两条射线组成的图形叫做角 B.有公共端点的两条线段组成的图形叫做角
C.角可以看做是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形。
D.角可以看做是由一条线段绕着它的端点旋转而形成的图形。
2.如图，OA表示北偏东30°方向的一条射线，画出表示下列方向的射线．
（1）北偏东25°．
（2）北偏西60°．
（3）东南方向．
（4）西北方向．
3.试用适当的方法表示下列图中的每个角.

4.计算：
（1）60°45′= °; （2）108.8°= ° ′
（3）90°－45°23′32〞= ;（4）77°42′+30°25′=
(5)28°32′46〞+15°36′48〞= （结果用度分秒表示）
(6)108°18′36〞-56.5°= （结果用度分秒表示）
5.如图所示，从一点O出发，引两条射线可以得到一个角，引三条射线可以得到三个角，引四条射线可以得到六个角，引五条射线可以得到十个角，如果从一点出发引 （为大于等于2的整数）条射线，则会得到多少个角？如果n=8时，检验你所得的结论是否正确．