中考数学一次函数复习.doc

中考数学一次函数复习
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　　第三章
　　课题
　　课型
　　复习课
　　教法
　　讲练结合
　　教学目标（知识、能力、教育）
　　经历一次函数等概念的抽象概括过程，体会函数及变量思想，进一步发展抽象思维能力；经历一次函数的图象及其性质的探索过程，在合作与交流活动中发展合作意识和能力．经历利用一次函数及其图象解决实际问题的过程，发展数学应用能力；经历函数图象信息的识别与应用过程，发展形象思维能力．初步理解一次函数的概念；理解一次函数及其图象的有关性质；初步体会方程和函数的关系．能根据所给信息确定一次函数表达式；会作一次函数的图象，并利用它们解决简单的实际问题．
　　教学重点
　　一次函数的概念、图像及其性质
　　教学难点
　　运用一次函数的图象及其性质解决有关实际问题
　　教学媒体
　　学案
　　教学过程
　　一：【课前预习】
　　（一）：【知识梳理】
　　.一次函数的意义及其图象和性质
　　（1）一次函数：若两个变量x、y间的关系式可以表示成
　　,是其尾长x的一次函数，当蛇的尾长为6cm时，蛇长为45.5㎝；当蛇的尾长为14cm时，蛇长为105.5㎝；当蛇的尾长为10cm时，蛇长为_________㎝；
　　5.若正比例函数的图象经过（－l，5）那么这个函数的表达式为__________，y的值随x的减小而____________
　　二：【经典考题剖析】
　　.在函数y=－2x+3中当自变量x满足______时，图象在第一象限．
　　解：0＜x＜32
　　点拨：由y=2x+3可知图象过一、二、四象限，与x轴交于，
　　所以，当0＜x＜32时，图象在第一象限．
　　2.已知一次函数y=x－,求字母a、b为何值时：
　　（1）y随x的增大而增大；（2）图象不经过第一象限；（3）图象经过原点；
　　（4）图象平行于直线y=－4x+3；（5）图象与y轴交点在x轴下方．
　　3.杨嫂在再就业中心的扶持下，创办了“润杨”报刊零售点，对经营的某种晚报，杨嫂提供了如下信息：（1）买进每份0．2元，卖出每份0．3元；（2）一个月内（以30天计）有20天每天可以卖出200份，其余10天每天只能卖出120份；（3）一个月内，
　　每天从报社买进的报纸数必须相同,当天卖不掉的报纸，以每份0．1元退给报社．
　　①填下表：
　　②设每天从报社买进该种晚报x份时，月利润为y元，试求出y与x之间的函数表达式，并求月利润的最大值．
　　4.某医药研究所开发了一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用后，那么服药后2小时血液中含药量最高，达每毫升6微克，（1微克＝10－3毫克），接着逐步衰减，10小时时血液中含量为每毫升3微克，每毫升血液中含药量（微克）随时间（小时）的变化如图所示。当成人按规定剂量服用后：
　　（1）分别求出≤2和≥2时与之间的函数关系式；
　　（2）如果每毫升血液中含药量为4微克或4微克以上时，
　　在治疗疾病时是有效的，那么这个有效的时间是多长？
　　解析：（1）设≤2时，，把坐标（2，6）代入得：；
　　设≥2时，，把坐标（2，6），（10，3）代入得：。
　　（2）把代入与中得：，，则（小时），因此这个有效时间为6小时。
　　5.如图，直线
　　相交于点A，
　　与x轴的交点坐标为（－1，0），
　　与y轴的交点坐标为（0，－2），结合图象解答下列问题：
　　⑴求出直线
　　表示的一次函数的表达式；
　　⑵当x为何值时，
　　表示的两个一次函数的函数值都大于0？
　　三：【课后训练】
　　.在下列函数中，满足x是自变量，y是因变量，b是不等于0的常数，且是一次函数的是（
　　）
　　2.直线y=2x+6与x轴交点的坐标是（
　　）
　　A．（0，－3）；B．（0，3）；c．（3，0）；D.（－92,1）
　　3.在下列函数中是一次函数且图象过原点的是（
　　）
　　4.直线y=43x＋4与x轴交于A，与y轴交于B,o为原点，则△AoB的面积为（
　　）
　　A．12
　　B．24
　　c．6
　　D．10
　　5.若函数y=（m—2）x＋5－m是一次函数，则m满足的条件是__________.
　　6.若一次函数y=kx—3经过点，则k=__，该图象还经过点(0，
　　）和
　　（
　　，－2）
　　7.一次函数y=2x＋4的图象如图所示，根据图象可知，
　　当x_____时，y＞0；当y>0时，x=______．
　　8．观察函数图象l－6－40，并根据所获得的信息回答问题：
　　⑴折线oAB表示某个实际问题的函数图象，
　　请你编写一道符合图象意义的应用题；
　　⑵根据你所给出的应用题，分别指出x轴，y轴所
　　表示的意义，并写出A由两点的坐标；
　　⑶求出图象AB的函数表达式，并注明自变量x的取值范围.
　　9.某加工厂以每吨3000元的价格购进50吨原料进行加工．若进行粗加工，每吨加工费用为600元，需1/3天，每吨售价4000元；若进行精加工，每吨加工费用为900元，需1/2天，每吨售价4500元。现将这50吨原料全部加工完。
　　⑴设其中粗加工x吨，获利y元，求y与x的函数关系或（不要求写自变量的范围）⑵如果必须在20天内完成，如何安排生产才能获得最大利润？最大利润是多少？
　　0.为了学生的身体健康，学校课桌、凳的高度都是按照一定的关系科学设计的．小明对学校所添置的一批课桌、凳进行观察研究，发现它们可以根据人的身长调节高度．于是，他测量了一套课桌、凳上对应四档的高度，得到如下数据见下表：
　　⑴小明经过对数据探究，发现桌高y是凳高x的一次函数，请你写出这个一次函数的关系式
　　⑵小明回家后测量了家里的写字台和凳于，写字台的高度为77厘米，凳子的高度为43．5厘米，请你判断它们是否配套，并说明理由．
　　四：【课后小结】
　　布置作业
　　地纲
　　教后记