2018云南曲靖市中考数学试题[含答案解析版].doc
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1、 专业整理 2018年云南省曲靖市中考数学试卷一、选择题(共8题,每题4分)1(4分)(2018曲靖)2的绝对值是()A2B2C12D-122(4分)(2018曲靖)如图所示的支架(一种小零件)的两个台阶的高度和宽度相等,则它的左视图为()ABCD3(4分)(2018曲靖)下列计算正确的是()Aa2a=a2Ba6a2=a3Ca2b2ba2=a2bD(32a)3=98a34(4分)(2018曲靖)截止2018年5月末,中国人民银行公布的数据显示,我国外汇的储备规模约为3.11104亿元美元,则3.11104亿表示的原数为()A2311000亿B31100亿C3110亿D311亿5(4分)(201
2、8曲靖)若一个正多边形的内角和为720,则这个正多边形的每一个内角是()A60B90C108D1206(4分)(2018曲靖)下列二次根式中能与23合并的是()A8B13C18D97(4分)(2018曲靖)如图,在平面直角坐标系中,将OAB(顶点为网格线交点)绕原点O顺时针旋转90,得到OAB,若反比例函数y=kx的图象经过点A的对应点A,则k的值为()A6B3C3D68(4分)(2018曲靖)如图,在正方形ABCD中,连接AC,以点A为圆心,适当长为半径画弧,交AB、AC于点M,N,分别以M,N为圆心,大于MN长的一半为半径画弧,两弧交于点H,连结AH并延长交BC于点E,再分别以A、E为圆心
3、,以大于AE长的一半为半径画弧,两弧交于点P,Q,作直线PQ,分别交CD,AC,AB于点F,G,L,交CB的延长线于点K,连接GE,下列结论:LKB=22.5,GEAB,tanCGF=KBLB,SCGE:SCAB=1:4其中正确的是()ABCD二、填空题(共6题,每题3分)9(3分)(2018曲靖)如果水位升高2m时,水位的变化记为+2m,那么水位下降3m时,水位的变化情况是 10(3分)(2018曲靖)如图:四边形ABCD内接于O,E为BC延长线上一点,若A=n,则DCE= 11(3分)(2018曲靖)如图:在ABC中,AB=13,BC=12,点D,E分别是AB,BC的中点,连接DE,CD,
4、如果DE=2.5,那么ACD的周长是 12(3分)(2018曲靖)关于x的方程ax2+4x2=0(a0)有实数根,那么负整数a= (一个即可)13(3分)(2018曲靖)一个书包的标价为115元,按8折出售仍可获利15%,该书包的进价为 元14(3分)(2018曲靖)如图:图象均是以P0为圆心,1个单位长度为半径的扇形,将图形分别沿东北,正南,西北方向同时平移,每次移动一个单位长度,第一次移动后图形的圆心依次为P1P2P3,第二次移动后图形的圆心依次为P4P5P6,依次规律,P0P2018= 个单位长度三、解答题15(5分)(2018曲靖)计算(2)+(3.14)0+327+(13)116(2
5、018曲靖)先化简,在求值(1a-bba2-b2)a2-aba2-2ab+b2,其中a,b满足a+b12=017(2018曲靖)如图:在平行四边形ABCD的边AB,CD上截取AF,CE,使得AF=CE,连接EF,点M,N是线段上两点,且EM=FN,连接AN,CM(1)求证:AFNCEM;(2)若CMF=107,CEM=72,求NAF的度数18(2018曲靖)甲乙两人做某种机械零件,已知甲每小时比乙多做4个,甲做120个所用的时间与乙做100个所用的时间相等,求甲乙两人每小时各做几个零件?19(2018曲靖)某初级中学数学兴趣小组为了了解本校学生的年龄情况,随机调查了该校部分学生的年龄,整理数据
6、并绘制如下不完整的统计图依据以上信息解答一下问题:(1)求样本容量;(2)直接写出样本容量的平均数,众数和中位数;(3)若该校一共有1800名学生,估计该校年龄在15岁及以上的学生人数20(2018曲靖)某公司计划购买A,B两种型号的电脑,已知购买一台A型电脑需0.6万元,购买一台B型电脑需0.4万元,该公司准备投入资金y万元,全部用于购进35台这两种型号的电脑,设购进A型电脑x台(1)求y关于x的函数解析式;(2)若购进B型电脑的数量不超过A型电脑数量的2倍,则该公司至少需要投入资金多少万元?21(2018曲靖)数学课上,李老师准备了四张背面看上去无差别的卡片A,B,C,D,每张卡片的正面标
7、有字母a,b,c表示三条线段(如图),把四张卡片背面朝上放在桌面上,李老师从这四张卡片中随机抽取一张卡片后不放回,再随机抽取一张(1)用树状图或者列表表示所有可能出现的结果;(2)求抽取的两张卡片中每张卡片上的三条线段都能组成三角形的概率22(2018曲靖)如图,AB为O的直径,点C为O上一点,将弧BC沿直线BC翻折,使弧BC的中点D恰好与圆心O重合,连接OC,CD,BD,过点C的切线与线段BA的延长线交于点P,连接AD,在PB的另一侧作MPB=ADC(1)判断PM与O的位置关系,并说明理由;(2)若PC=3,求四边形OCDB的面积23(2018曲靖)如图:在平面直角坐标系中,直线l:y=13
8、x43与x轴交于点A,经过点A的抛物线y=ax23x+c的对称轴是x=32(1)求抛物线的解析式;(2)平移直线l经过原点O,得到直线m,点P是直线m上任意一点,PBx轴于点B,PCy轴于点C,若点E在线段OB上,点F在线段OC的廷长线,连接PE,PF,且PE=3PF求证:PEPF;(3)若(2)中的点P坐标为(6,2),点E是x轴上的点,点F是y轴上的点,当PEPF时,抛物线上是否存在点Q,使四边形PEQF是矩形?如果存在,请求出点Q的坐标,如果不存在,请说明理由2018年云南省曲靖市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(共8题,每题4分)1(4分)(2018曲靖)2的绝对值是()A2B
9、2C12D-12【考点】15:绝对值【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数解答【解答】解:2的绝对值是2,即|2|=2故选:A【点评】本题考查了绝对值的性质:正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是02(4分)(2018曲靖)如图所示的支架(一种小零件)的两个台阶的高度和宽度相等,则它的左视图为()ABCD【考点】U2:简单组合体的三视图【专题】55:几何图形【分析】找到从左面看所得到的图形即可,注意所有的看到的棱都应表现在视图中【解答】解:从左面看去,是两个有公共边的矩形,如图所示:故选:D【点评】本题考查了三视图的知识,左视图是从物体的左面看得到的视图视图中每一个闭合的
10、线框都表示物体上的一个平面,而相连的两个闭合线框常不在一个平面上3(4分)(2018曲靖)下列计算正确的是()Aa2a=a2Ba6a2=a3Ca2b2ba2=a2bD(32a)3=98a3【考点】35:合并同类项;46:同底数幂的乘法;48:同底数幂的除法;6A:分式的乘除法【专题】11:计算题;513:分式【分析】各项计算得到结果,即可作出判断【解答】解:A、原式=a3,不符合题意;B、原式=a4,不符合题意;C、原式=a2b,符合题意;D、原式=278a3,不符合题意,故选:C【点评】此题考查了分式的乘除法,合并同类项,以及同底数幂的乘除法,熟练掌握运算法则是解本题的关键4(4分)(201
11、8曲靖)截止2018年5月末,中国人民银行公布的数据显示,我国外汇的储备规模约为3.11104亿元美元,则3.11104亿表示的原数为()A2311000亿B31100亿C3110亿D311亿【考点】1I:科学记数法表示较大的数;1K:科学记数法原数【专题】17:推理填空题【分析】科学记数法a10n表示的数,“还原”成通常表示的数,就是把a的小数点向右移动n位所得到的数,据此求解即可【解答】解:3.11104亿=31100亿故选:B【点评】此题主要考查了科学计数法原数,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:科学记数法a10n表示的数,“还原”成通常表示的数,就是把a的小数点向右移动n位所得到的数
12、若科学记数法表示较小的数a10n,还原为原来的数,需要把a的小数点向左移动n位得到原数5(4分)(2018曲靖)若一个正多边形的内角和为720,则这个正多边形的每一个内角是()A60B90C108D120【考点】L3:多边形内角与外角【专题】11:计算题【分析】根据正多边形的内角和定义(n2)180,先求出边数,再用内角和除以边数即可求出这个正多边形的每一个内角【解答】解:(n2)180=720,n2=4,n=6则这个正多边形的每一个内角为7206=120故选:D【点评】考查了多边形内角与外角解题的关键是掌握好多边形内角和公式:(n2)1806(4分)(2018曲靖)下列二次根式中能与23合并
13、的是()A8B13C18D9【考点】77:同类二次根式【专题】11:计算题【分析】先化简选项中各二次根式,然后找出被开方数为3的二次根式即可【解答】解:A、8=22,不能与23合并,错误;B、13=33能与23合并,正确;C、18=32不能与23合并,错误;D、9=3不能与23合并,错误;故选:B【点评】本题主要考查的是同类二次根式的定义,掌握同类二次根式的定义是解题的关键7(4分)(2018曲靖)如图,在平面直角坐标系中,将OAB(顶点为网格线交点)绕原点O顺时针旋转90,得到OAB,若反比例函数y=kx的图象经过点A的对应点A,则k的值为()A6B3C3D6【考点】G6:反比例函数图象上点
14、的坐标特征;R7:坐标与图形变化旋转【专题】1:常规题型【分析】直接利用旋转的性质得出A点坐标,再利用反比例函数的性质得出答案【解答】解:如图所示:将OAB(顶点为网格线交点)绕原点O顺时针旋转90,得到OAB,反比例函数y=kx的图象经过点A的对应点A,A(3,1),则把A代入y=kx,解得:k=3故选:C【点评】此题主要考查了反比例函数图象上点的坐标特征,正确得出A点坐标是解题关键8(4分)(2018曲靖)如图,在正方形ABCD中,连接AC,以点A为圆心,适当长为半径画弧,交AB、AC于点M,N,分别以M,N为圆心,大于MN长的一半为半径画弧,两弧交于点H,连结AH并延长交BC于点E,再分
15、别以A、E为圆心,以大于AE长的一半为半径画弧,两弧交于点P,Q,作直线PQ,分别交CD,AC,AB于点F,G,L,交CB的延长线于点K,连接GE,下列结论:LKB=22.5,GEAB,tanCGF=KBLB,SCGE:SCAB=1:4其中正确的是()ABCD【考点】LE:正方形的性质;N2:作图基本作图;S9:相似三角形的判定与性质;T7:解直角三角形【专题】55:几何图形【分析】在AOL和BLK中,根据三角形内角和定理,如图两个角对应相等,则第三个角LKB=BAC=22.5;根据线段中垂线定理证明AEG=EAG=22.5=BAE,可得EGAB;根据等量代换可得:CGF=BLK,可作判断;连
16、接EL,证明四边形ALEG是菱形,根据ELBL,及相似三角形的性质可作判断【解答】解:四边形ABCD是正方形,BAC=12BAD=45,由作图可知:AE平分BAC,BAE=CAE=22.5,PQ是AE的中垂线,AEPQ,AOL=90,AOL=LBK=90,ALO=KLB,LKB=BAE=22.5;故正确;OG是AE的中垂线,AG=EG,AEG=EAG=22.5=BAE,EGAB,故正确;LAO=GAO,AOL=AOG=90,ALO=AGO,CGF=AGO,BLK=ALO,CGF=BLK,在RtBKL中,tanCGF=tanBLK=BKBL,故正确;连接EL,AL=AG=EG,EGAB,四边形A
17、LEG是菱形,AL=EL=EGBL,EGAB12,EGAB,CEGCBA,SCEGSCBA=(EGAB)214,故不正确;本题正确的是:,故选:A【点评】本题考查了基本作图:角平分线和线段的垂直平分线,三角形相似的性质和判定,菱形的性质和判定,三角函数,正方形的性质,熟练掌握基本作图是关键,在正方形中由于性质比较多,要熟记各个性质并能运用;是中考常考的选择题的压轴题二、填空题(共6题,每题3分)9(3分)(2018曲靖)如果水位升高2m时,水位的变化记为+2m,那么水位下降3m时,水位的变化情况是3m【考点】11:正数和负数【专题】511:实数【分析】首先审清题意,明确“正”和“负”所表示的意
18、义;再根据题意作答【解答】解:水位升高2m时水位变化记作+2m,水位下降3m时水位变化记作3m故答案是:3m【点评】此题主要考查了正负数的意义,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示10(3分)(2018曲靖)如图:四边形ABCD内接于O,E为BC延长线上一点,若A=n,则DCE=n【考点】M6:圆内接四边形的性质【专题】1:常规题型【分析】利用圆内接四边形的对角互补和邻补角的性质求解【解答】解:四边形ABCD是O的内接四边形,A+DCB=180,又DCE+DCB=180DCE=A=n故答案为:n【点
19、评】本题考查了圆内接四边形的性质解决本题的关键是掌握:圆内接四边形的对角互补11(3分)(2018曲靖)如图:在ABC中,AB=13,BC=12,点D,E分别是AB,BC的中点,连接DE,CD,如果DE=2.5,那么ACD的周长是18【考点】KX:三角形中位线定理【专题】17:推理填空题【分析】根据三角形中位线定理得到AC=2DE=5,ACDE,根据勾股定理的逆定理得到ACB=90,根据线段垂直平分线的性质得到DC=BD,根据三角形的周长公式计算即可【解答】解:D,E分别是AB,BC的中点,AC=2DE=5,ACDE,AC2+BC2=52+122=169,AB2=132=169,AC2+BC2
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