2019-2020年中考数学总复习单元测试一数与式试题.doc

2019-2020年中考数学总复习单元测试一数与式试题
一、选择题(每小题3分，共24分)　　　　　　
1．(2016·宜昌)如果“盈利5%”记作＋5%，那么－3%表示( A )
A．亏损3% B．亏损8% C．盈利2% D．少赚2%
2．下列语句正确的有( B )
①带“－”号的数是负数；
②如果a为正数，那么－a一定是负数；
③不存在既不是正数又不是负数的数；
④0 ℃表示没有温度．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
3．下列四个实数中，绝对值最小的数是( C )
A．－5 B．－ C．1 D．4
4．(2016·广东)据广东省旅游局统计显示，2016年4月全省旅游住宿设施接待过夜旅客约27 700 000人，将27 700 000用科学记数法表示为( C )
A．0.277×107 B．0.277×108 C．2.77×107 D．2.77×108
5．如图，数轴上的点A、B分别对应实数a、b，下列结论正确的是( C )

A．a>b B．|a|>|b| C．－a<b D．a＋b<0
6．下列运算正确的是( C )
A．2a3÷a＝6
B．(ab2)2＝ab4
C．(a＋b)(a－b)＝a2－b2
D．(a＋b)2＝a2＋b2
7．已知实数x，y满足＋(y＋1)2＝0，则x－y等于( A )
A．3 B．－3 C．1 D．－1
8．甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价为m元的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次降价30%.那么顾客购买这种商品更合算的超市是( C )
A．甲 B．乙 C．丙 D．一样
二、填空题(每小题4分，共16分)
9．分解因式：2a2－4a＋2＝2(a－1)2．
10．(2016·巴中)若a＋b＝3，ab＝2，则(a－b)2＝1．
11．代数式中x的取值范围是x>1．
12．如图，下面每个图形中的四个数都是按相同的规律填写的，根据此规律确定x的值为370.
1
1
2
1

2
3
4
10

3
5
6
27

4
7
8
52
…
n
m
20
x

三、解答题(共60分)
13．(6分)计算：
(2 017)0×－()－1－|－3|＋2cos45°.
解：原式＝1×2－2－3＋2×
＝2－2－3＋
＝－2.

14．(6分)计算：(＋－1)(－＋1)．
解：原式＝[＋(－1)][－(－1)]
＝3－(－1)2
＝3－3＋2
＝2.

15．(8分)先化简，再求值：a(a－2b)＋2(a＋b)(a－b)＋(a＋b)2，其中a＝－，b＝1.
解：原式＝a2－2ab＋2a2－2b2＋a2＋2ab＋b2
＝4a2－b2.
当a＝－，b＝1时，原式＝4×(－)2－12＝0.

16．(8分)已知：x＝＋1，y＝－1，求的值．
解：原式＝＝.
当x＝＋1，y＝－1时，x－y＝2，x＋y＝2.
∴原式＝＝.

17．(10分)已知P＝，Q＝，用“＋”或“－”连接P，Q共有三种不同的形式：P＋Q，P－Q，Q－P，请选择其中一种进行化简求值，其中a＝3，b＝2.
解：如选P＋Q进行计算：
P＋Q＝＋＝
＝
＝.
当a＝3，b＝2时，P＋Q＝＝5.

18．(10分)已知A＝－.
(1)化简A；
(2)当x满足不等式组且x为整数时，求A的值．
解：(1)A＝－
＝－
＝－
＝
＝.
(2)不等式组的解集为1≤x<3.
∵x为整数，∴x＝1或2.
∵A＝，∴x≠1.
当x＝2时，A＝＝＝1.

19．(12分)先观察下列等式，然后用你发现的规律解答下列问题．
＝1－；
＝－；
＝－；
…
(1)计算：＋＋＋＋＝；
(2)探究＋＋＋…＋＝；(用含有n的式子表示)
(3)若＋＋＋…＋的值为，求n的值．
解：＋＋＋…＋
＝(1－＋－＋…＋－)
＝(1－)
＝·
＝.
由题意知＝.
解得n＝17.

2019-2020年中考数学总复习单元测试七图形变换试题
一、选择题(每小题4分，共32分)
1．(2016·邵阳)下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是(D)

2．(2016·陕西)如图，下面的几何体由三个大小相同的小立方块组成，则它的左视图是(C)

3．(2016·北京)如图是某个几何体的三视图，该几何体是(D)
A．圆锥 B．三棱锥 C．圆柱 D．三棱柱

4．如图，已知△OAB是正三角形，OC⊥OB，OC＝OB，将△OAB绕点O按逆时针方向旋转，使得OA与OC重合，得到△OCD，则旋转的角度是(A)
A．150° B．120° C．90° D．60°

5．在市委、市府的领导下，全市人民齐心协力，将广安成功地创建为“全国文明城市”，为此小红特制了一个正方体玩具，其展开图如图所示，原正方体中与“文”字所在的面相对的面上标的字应是(C)
A．全 B．明 C．城 D．国

6．如图，E(－6，0)，F(－4，－2)，以O为位似中心，按比例尺1∶2把△EFO放大，则点F的对应点F′的坐标为(B)
A．(－2，－1)或(2，1) B．(－8，－4)或(8，4)
C．(－2，0) D．(8，－4)

7．(2016·河北)如图，已知钝角△ABC，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹．
步骤1：以C为圆心，CA为半径画弧①；
步骤2：以B为圆心，BA为半径画弧②，交弧①于点D；
步骤3：连接AD，交BC延长线于点H.
下列叙述正确的是(A)
A．BH垂直平分线段AD B．AC平分∠BAD
C．S△ABC＝BC·AH D．AB＝AD

8．(2016·百色)如图，正△ABC的边长为2，过点B的直线l⊥AB，且△ABC与△A′BC′关于直线l对称，D为线段BC′上一动点，则AD＋CD的最小值是(A)
A．4 B．3 C．2 D．2＋

二、填空题(每小题4分，共24分)
9．如图是由若干个大小相同的棱长为1 cm的小正方体堆砌而成的几何体，那么其俯视图的面积为3cm2.

10．(2016·凉山改编)在线段、平行四边形、矩形、等腰三角形、圆这几个图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是3．
11．(2016·广州)如图，△ABC中，AB＝AC，BC＝12 cm，点D在AC上，DC＝4 cm.将线段DC沿着CB的方向平移7 cm得到线段EF，点E，F分别落在边AB，BC上，则△EBF的周长为13cm.

12．一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的表面积为66．

13．如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑7个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有3种．

14．(2016·上海)如图，矩形ABCD中，BC＝2，将矩形ABCD绕点D顺时针旋转90°，点A、C分别落在点A′、C′处，如果点A′、C′、B在同一条直线上，那么tan∠ABA′的值为．

三、解答题(共44分)
15．(10分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D，F分别在AB，AC上，CF＝CB.连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CE，连接EF.求证：△BCD≌△FCE.

证明：∵CD绕点C按顺时针方向旋转90°得CE，
∴CD＝CE，∠DCE＝90°.
∵∠ACB＝90°，
∴∠BCD＝90°－∠ACD＝∠FCE.
在△BCD和△FCE中，

∴△BCD≌△FCE(SAS)．

16．(10分)如图是一个几何体的三视图．
(1)写出这个几何体的名称；
(2)根据所示数据计算这个几何体的侧面积．

解：(1)这个几何体是圆锥．
(2)根据三视图知：该圆锥的母线长为6 cm，底面半径为2 cm，
故侧面积S＝πrl＝π×2×6＝12π(cm2)．

17．(12分)如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点三角形ABC(顶点是网格线的交点)．

(1)先将△ABC竖直向上平移6个单位，再水平向右平移1个单位得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；
(2)将△A1B1C1绕B1点顺时针旋转90°，得△A2B1C2，请画出△A2B1C2；
(3)线段B1C1变换到B1C2的过程中扫过区域的面积为_π．
解：(1)画出△A1B1C1如图所示．
(2)画出△A2B1C2如图所示．
18．(12分)如图1，将矩形ABCD沿DE折叠使点A落在A′处，然后将矩形展平，沿EF折叠使点A落在折痕DE上的点G处，再将矩形ABCD沿CE折叠，此时顶点B恰好落在DE上的点H处，如图2.

图1 图2
(1)求证：EG＝CH；
(2)已知AF＝，求AD和AB的长．
解：(1)证明：由折叠的性质可知A′E＝AE，BC＝CH，EG＝AE，
又AEA′D为矩形，∴A′E＝AD.
又ABCD为矩形，∴AD＝BC.
∴EG＝CH.
(2)∵AF＝FG＝，∠FDG＝45°，
∴FD＝2.
∴AD＝AE＝2＋.
由折叠的性质易证△GFE≌△HEC.
∴AF＝FG＝HE＝EB＝.
∴AB＝AE＋EB＝2＋＋＝2＋2.