小升初分班考试数学模拟试卷.doc

小升初分班考试数学模拟试卷【优秀版】
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小升初数学模拟试卷（二）
姓名_________得分____________
一、计算（能简便运算的要简便运算）
（1）24.6－1.75+5.4－8.25；（2）80.7×8.7+8.07×13；

（3）×[－（－）]； （4）×+÷5+.

二、求未知数x
（1）x－x=； (2) 8.5+ 65%x=15；

（3）︰x=︰.

三、填空
1. 0.75时=__________分；10平方米2平方分米=_____________平方分米；
1.06升=________升________毫升；2吨=___________千克.
2.民族中学投资860059000元异地新建.横线上的数读作______________________，改写以“万”作单位是____________万，四舍五入到亿约是_____________亿.
3.________︰_________==0.625=________÷16=_________%.
4.两个数相除商是6.38，如果把被除数的小数点向右移动一位，除数的小数点向左移动一位，商是_____________.
5.三年期国库券的年利率是2.4%，某人购买国库券1500元，到期连本带息共____________元.
6.一个工程队修一条长720米的水渠，从今年2月24日开工，3月4日完工（含开工完工当天），平均每天修水渠________米.这项工程中，平均每天修的米数和修的天数成__________比例.
7.已知被减数与差的比是5︰3，减数是100，被减数是（ ）.
8.箱子里有同样多的圆球和方块，每次取出5个圆球和3个方块.取若干次后，圆球取完、方块还剩20个，一共取了________次.
9.如图，把底面直径为6厘米、高为10厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体.这个长方体的表面积为________平方厘米，体积为

_____________立方厘米.
第9题
10.先观察再填空
1+3=4=2
1+3+5=9=3
1+3+5+7=16=4
……
1+3+5+7+9+11+13+…+19=_________=_________.
11. 用长72厘米的铁丝围成一个长方体框架，长10厘米，宽与高的比是1：3，这个长方体的表面积是（ ）平方厘米，体积是( )立方厘米。
12.一个盒子里有黑棋子和白棋子若干粒，若取出一粒黑子，则余下的黑子数与白子数之比为9:7，若放回黑子，再取出一粒白子，则余下的黑子数与白子数之比为7:5，那么盒子里原有的黑子数比白子数多( )个．
四、选择题
13.甲乙两人都买了6本课外书，如果甲给乙2本，那么甲比乙少（ ）
A.33.3% B.75% C.50% D.100%
14.《快乐大本营》童装店以100元卖出
两套不同的童装，结果一套赚20%，一套亏本20%，总的来说，这个童装店是（ ）
A.亏本 B.赚钱 C.不亏也不赚
15.把一个直径4毫米的手表零件，画在图纸上直径是8厘米，这幅图纸的比例尺是( )
A.1︰2 B.2︰1 C.1︰20 D.20︰1
16.用一块橡皮泥捏不同的圆柱体，圆柱体的底面积和高（ ）
A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例
17.甲数是a，比乙数的3倍少5，乙数是（ ）
A.（a－5）÷3 B.3a－5
C.（a+5）÷3 D.a÷3－5

18.（ ）的倒数小于它本身
A.1 B.真分数 C.假分数 D.带分数
19.把自己的一个拳头伸进装满水的面盆后，溢出来的水的体积（ ）
A.大于1毫升，小于1升 B.大于1升，小于1立方米
C.大于1立方米，小于1升 D.小于1毫升，大于1升
20.下列说法中正确的是（ ）
A.一个等腰三角形的两条边长分别是4厘米和8厘米，这个三角形的周长是20厘米；
B.食堂今天中午吃了吨大米，这儿的可以写成17%；
C.小明将小数5.988保留两位小数，结果是6.00.这儿的“6.00”末尾的“0”可以省略不写；
D.这次数学测试中，小明在8名同学中排在第8位.这儿的两个“8”意义相同.
21.M是大于0的自然数，结果是偶数的是（ ）
A.M B.M+2 C.M÷2 D.M×(M+1)
22.等腰三角形的一个底角是n°，它的顶角是（ ）°
A.n° B.90°－n° C.180°－2n° D.（180°－n°）÷2
五、操作题
23.按要求作图.将图1按1比2画作图A，将图2按2比1画作图B

24.（1）学校在市民广场北偏东75°方向300米处，请你在图中表示出来；
（2）在市民广场向北400米处，有一条长江路，与江海路垂直.请画出长江路.

六、应用题
25.甲、乙两列火车同时从两地相向开出，3.6小时相遇；这时甲车比乙车多行了18千米.已知乙车每小时行80千米，甲车每小时行多少千米？（列方程解答）

26.小明读一本100页的书，已经读了全书的，再读多少页，则读过的页数与未读的页数的比是2︰3？

27.甲、乙两个圆柱体水桶，甲桶的半径是10厘米，乙桶的半径是8厘米，高都是25厘米.如果把乙桶装满水倒入甲桶，那么甲桶中水深多少厘米？

28.星期天，小明的妈妈上街去玩，看到一家商店门口贴着一张广告牌“本店的所有衣服一律打八折出售”.小明的妈妈看中了其中的一件衣服，经过一番讨价还价后，店主答应再优惠5%，结果小明的妈妈花了190元钱买成了这件衣服.同学们，你能算出这件衣服的原价是多少元？（提示：“再优惠5%”是指在“一律打八折”之后再优惠5%）

29.有一水池，装有甲、乙两个注水管，下面装有丙管放水．池空时，单开甲管5分钟可注满，单开乙管10分钟可注满；水池装满水后，单开丙管15分钟可将水放完．如果在池空时，将甲、乙、丙三管齐开，2分钟后关闭乙管，还要多少分钟可注满水池？

30.彩虹品牌服装店，从服装厂购进一批新款西服，按30%的利润率来定价．当售出这批西服的80%后，厂家又推出了另一款西服，为了促销，服装店将剩下的西服按定价打八五折出售，问卖完以后，服装店实际获得的利润是期望利润的百分之几？

31.两个杯中分别装有浓度40%与10%的食盐水，倒在一起后混合成食盐水浓度为30%；若再加入300克20%的盐水，则浓度变成25%，那么原有40%的盐水多少克？

小学2021年小升初数学模拟试卷（一）
一、填空题(共26分)
1、一个数由3个千万，4个万，8个百组成，这个数写作__________，读作__________。
2、=__________÷__________=__________％=__________ (小数).
3、一个圆的半径是6cm，它的周长是________cm，面积是________cm2.
4、在下列括号里填上适当的单位或数字。
　　数学试卷的长度约是60________；你的脉搏一分钟大约跳________次；8个鸡蛋大约有 500________；小刚跑一百米的时间大约是14________；一间教室的占地面积大约是40________；7.2小时=________ 小时________分：2千克60克=________千克。
5、涛涛将3000元人民币存入银行定期3年，如果年利率是2.5，国家规定利息税为20%，到期后，他应缴纳________元的利息税，实得利息是________元。
6、下图中，瓶底的面积和锥形杯口的面积相等，将瓶子中的液体倒入锥形杯子中，能倒满________杯。
7、在○里填上“＞”“＜”或“=”。
○○○12　　　○
8、方程1.5x－0.4x=0.8的解是x=________。
二、选择题(共5分)
1、把35%的“％”去掉，原数就（　）
A．扩大100倍　　　　　B．缩小100倍　　　　C．大小不变
2、选项中有3个立方体，其中不是用左边图形折成的是（　）

3、等腰直角三角形的一个底角是内角和的（　）
A．　　　　　　　　　B．　　　　　　　　C．
4、种一批树，活了100棵，死了1棵，求成活率的正确算式是（　）
A．× 100％　　B．×100%　　C．
5. 84÷14=6,那么说（　）
A．84能整除14　　　　B．14能被84整除　　　C．84能被14整除
三、判断题(共6分)
1、一条路，修了的米数和未修的米数成反比例。（　）
2、真分数除以假分数的商一定比1小。（　）
3、任何一个质数加1，必定得到一个合数。（　）
4、等边三角形一定是等腰三角形。（　）
5、1m的和3m的一样长。（　）
6、一份协议书的签订日期是2005年2月29日。（　）
四、算一算(共32分)
1、
　 100÷0.01=　　　　　
　 13×4÷13×4=　　　　　　6.54－2.8－1.2=

2、计算，能简算得写出过程。(10分)
（1）7.5×－2.5×（2）

（3）（4）12－1÷4－
（

5）

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3、求未知数x。(8分)
（1）25x－13x=7.2（2）x︰2.5=1.2︰2.4

4、列式计算。(4分)
用减去的差除以12.5与0.8的积，商是多少？

五、求阴影部分面积(单位：cm)。(共7分)
1、(3分)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　2、(4分)

六、解决问题(共24分，1题4分，2～5题5分)
1、一桶油用去，还剩下48千克，这桶油原来重多少千克？

2、如图爸爸开车从家到单位需30分钟，如他以同样速度开车从家去图书大厦，需多少分钟？(用比例解)

3、有两个底面半径相等的圆柱，高的比是3︰5。第一个圆柱的体积是48cm3，第二个圆柱的体积比第一个多多少cm3?

4、手工制作比赛中，六年级学生做泥人玩具，一班48人，共做267个；二班50人，共做292个；三班47人，每人做6个。六年级学生平均每人做多少个？

5、迎2021年奥运，完成一项工程，甲队单独做20天完成，乙队单独做要30天完成。甲队先干了这项工程的后，乙队又加入施工，两队合作了多少天完成这项工程？

七、附加题(9分)
　　直角三角形ABC的三条边分别是5cm, 3cm和4cm，将它的直角边AC对折到斜边AB上，使AC 与AD重合，如下图，则图中阴影部分(未重叠部分)的面积是多少cm2？

小升初分班考试数学试卷
一、填空题．（每题2分共36分）
1．（2分）一个由5个万，60个一和3个千分之四组成的数，写作．
2．（2分）0.45时＝分 5升30毫升＝升．
3．（2分）5：9＝20÷．
4．（2分）一根2米长的绳子，用去0.5米，用了它的%，还剩米．
5．（2分）甲乙两数之差是79.2，甲数的小数点向左移动一位后，正好和乙数相等，甲数是．
6．（2分）15a与18a的最大公约数是，最小公倍数．
7．（2分）在一幅比例尺是1：9000000的地图上测得两地的图上距离是5厘米，如果把它画在1：3000000的地图上，两地的图上距离是厘米．
8．（2分）甲乙两种物品原价相同，因促销，甲乙两种物品分别按五折和六折销售，小王用132元购得这两种物品各一件，两种物品的原价是元．
9．（2分）圆柱和圆锥的底面面积之比是2：3，高之比为4：3，圆锥和圆柱的体积之比为．
10．（2分）18的约数有，选出其中的四个数组成一个比例，比例是．
11．（2分）一个圆的周长是15.7分米，把这个圆等分成若干个小扇形，拼成一个近似的长方形，这个近似的长方形的长是分米，宽是分米．
12．（2分）完成一项工程，原来计划要10天，实际每天的工作效率提高25%，实际天完成这项工程．
13．（2分）将一个自然数与自己相加、相减、相乘、相除，把它们的和、差、积、商相加，正好是49，这个自然数是．
14．（2分）一批零件160个，经检测有8个不合格，合格率是%，为了使合格率尽快达到98%，至少还要生产个合格的零件．
15．（2分）用小棒摆正方形，如图摆6个正方形用小棒根，摆n个正方形用小棒根．

16．（2分）两个一样的长方体，拼成三种不同形状新的长方体后，表面积分别比原来减少48平方厘米、30平方厘米、80平方厘米，原来每个长方形的表面积是平方厘米，体积是立方厘米．
17．（2分）王阿姨以1元两个苹果的价格买进苹果若干个，又以2元钱3个的价格将苹果卖出，若她要赚10元钱的利润，必须卖出苹果个．
二、选择题．（在括号里填上正确答案的序号）（2×10＝20分）
18．（2分）小明步行3小时走了20千米的路程，骑自行车沿原路返回刚好用1小时．小明往返的平均速度是每小时（　　）
A．5千米B．10千米C．13千米D．30千米
19．（2分）下面的式子中，x和y成正比例的是（xy≠0）
A．x＝3yB．x÷y＝5 C.D．y＝x2．
20．（2分）所有素数的积是（　　）
A．奇数素数B．奇数合数C．偶数合数D．偶数素数
21．（2分）甲乙两人玩游戏，将两枚1元的硬币同时抛向空中，落下后，朝上的面相同算甲赢，不相同算乙赢，则（　　）
A．甲赢的可能性大B．乙赢的可能性大
C．两人获胜的可能性一样D．无法确定
22．（2分）某班男生人数减少就与女生人数相等，下面的说法不正确的是（　　）
A．女生比男生少20%
B．男生是女生的125%
C．男生人数占全班人数的
D．男生人数比女生人数多20%
23．（2分）一杯牛奶，喝去20%，加满水摇匀，再喝去，再加满水，这时杯中牛奶与水的比是（　　）
A．3：7B．2：5C．2：3D．1：1
24．（2分）一项工程，计划5小时完成，实际4小时就完成了任务，工作效率提高了（　　）
A．B．C．D．无法确定
25．（2分）如图，阴影部分面积相等答案完成正确的是（　　）

A．①②B．①②④C．①②③D．①②③④
26．（2分）（3x+5）与3（x+5）的差是（　　）
A．5B．10C．15D．3x
27．（2分）等腰三角形底和腰分别是4厘米和8厘米，等腰三角形的周长是（　　）厘米．
A．12B．16C．20D．16或20
三、图形与操作题．（共24分）
28．（6分）（1）在图上标出点A（9，5）、B（5，8）、C、（5，5），再顺次连接A、B、C．
（2）将连接后得到的图形绕C点逆时针旋转90°，再向下平移3格．
（3）①求出旋转过程中A点划过的轨迹的长度．
②求出平移过程中图形所覆过的面积．

29．（6分）如图，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点连线为边的多边形称为“格点多边形”，如图（一）中四边形ABCD就是一个“格点四边形”．

（1）求图（一）中四边形ABCD的面积．
（2）在图（二）方格纸中画出一个格点三角形EFG，使△EFG的面积等于四边形ABCD的面积且为轴对称图形．
30．（6分）如图，求阴影部分的面积．

31．（6分）小方桌的边长是1米，把它的四边撑开就成了一张圆桌（如图）求圆桌的面积．

四、只列式不计算．
32．2021年某机械厂计划每月生产车床180台，实际全年提前2个月完成任务，实际平均每月生产车床多少台？
33．在献爱心活动中，某校六年级捐款983元，比五年级捐款的3倍少16元，五年级捐款多少元？
34．运一批货物，第一天运了24吨，第二天运了这批货物的，还剩15吨货物没有运，这批货物共有多少吨？
35．将底面半径4分米，高3分米的圆柱体木料做成最大的圆锥，被切割掉部分的体积是多少？
五、解答题
36．希望小学得到一笔捐款，如果全部用来买桌子，可以买80张，如果全部用来买椅子，可以买240把，把一张桌子和两把椅子配成一套，这笔捐款可以买多少套桌椅？
37．快、慢两车同时从甲乙两地相对而行，经过5小时在离中点40千米处两车相遇，相遇后两车仍以原速行驶，快车又用4小时到达乙地．甲乙两地的路程是多少千米？
38．张华三天看完一本书，第一天看了这本书的，第二天看了余下的60%少10页，第三天将余下的50页看完，这本书一共有多少页？
39．某文具店出售一种电子辞典，每售出一台可获得利润15元，售出后，为了尽快回收资金，每台降价3元出售，当全部售完后，共获利润864元．文具店共卖出这种电子辞典多少台？
40．某市居民每月每户用水缴费原来每立方米1.90元，现作如下调整．
用水量
20立方米及以下
20立方米以上的部分
收费标准
每立方米2.30元
每立方米3.45元
根据以上有关信息完成：王大伯家今年5月份的水费，按新的收费标准比原来多缴20.4元，王大伯家这个月用水量是多少立方米？

参考答案与试题解析
一、填空题．（每题2分共36分）
1．（2分）一个由5个万，60个一和3个千分之四组成的数，写作　50060.012　．
【分析】有几个计数单位对应的数位上就写几，没有计数单位的写“0”来补足数位，
“5个万”是50000，“60个一是60”，“3个千分之四”是，即0.012，所以合在一起就是50060.012．
【解答】解：一个由5个万，60个一和3个千分之四组成的数，写作：50060.012，
故答案为：50060.012．
2．（2分）0.45时＝　27　分 5升30毫升＝　5.03　升．
【分析】（1）把小时化成分，用0.45乘进率60即可；
（2）把复名数化成单名数，单位名称相同的不用化，只要把30毫升化成升再和5相加即可．
【解答】解：0.45时＝27分 5升30毫升＝5.03升
故答案为：27，5.03．
3．（2分）5：9＝20÷　36　．
【分析】解答此题的关键是5：9，根据比与除法的关系，5：9＝5÷9，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘4就是20÷36．
【解答】解：5：9＝20÷36．
故答案为：36．
4．（2分）一根2米长的绳子，用去0.5米，用了它的　25　%，还剩　1.5　米．
【分析】一根2米长的绳子，用去0.5米，根据分数的意义，用去了它的0.5÷2＝25%，根据减法的意义，用总长减去用去的长度，即得还剩下多少米．
【解答】解：0.5÷2＝25%
2﹣0.5＝1.5（米）
答：用了它的25%，还剩1.5米．
故答案为：25，1.5．
5．（2分）甲乙两数之差是79.2，甲数的小数点向左移动一位后，正好和乙数相等，甲数是　88　．
【分析】根据题意，甲数的小数点向左移动一位后，正好和乙数相等，可得甲数是乙数的10倍，再根据甲乙两数之差是79.2，由差倍公式进一步解答．
【解答】解：乙数：79.2÷（10﹣1）＝8.8；
甲数：8.8×10＝88．
答：甲数是88．
故答案为：88．
6．（2分）15a与18a的最大公约数是　3a，最小公倍数　90a．
【分析】求最大公因数就是求这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积；因此得解．
【解答】解：15a＝3×5×a，
18a＝3×3×2×a，
所以15a和18a的最大公约数是3a，最小公倍数是3a×5×3×2＝90a；
故答案为：3a，90a．
7．（2分）在一幅比例尺是1：9000000的地图上测得两地的图上距离是5厘米，如果把它画在1：3000000的地图上，两地的图上距离是　15　厘米．
【分析】先根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”求出两地间的实际距离，进而根据“实际距离×比例尺＝图上距离”，代入数值，计算即可．
【解答】解：5÷＝45000000（厘米），
45000000×＝15（厘米）；
答：如果把它画在1：3000000的地图上，两地的图上距离是15厘米．
故答案为：15．
8．（2分）甲乙两种物品原价相同，因促销，甲乙两种物品分别按五折和六折销售，小王用132元购得这两种物品各一件，两种物品的原价是　120　元．
【分析】甲乙两种物品分别按五折和六折销售，即分别按原价的50%与60%出售，则这132元是两种物品原价的60%+50%，所以原价是132÷（60%+50%）元．
【解答】解：132÷（60%+50%）
＝132÷110%
＝120（元）
答：原价是120元．
故答案为：120．
9．（2分）圆柱和圆锥的底面面积之比是2：3，高之比为4：3，圆锥和圆柱的体积之比为　3：8　．
【分析】把圆柱和圆锥的底面积分别看作2份数和3份数，高分别看作是4份数和3份数，进而根据圆柱和圆锥的体积公式求出体积，再写比并化简比．
【解答】解：（×3×3）：（2×4），
＝3：8；
答：圆锥和圆柱的体积之比为3：8．
故答案为：3：8．
10．（2分）18的约数有　1、2、3、6、9、18　，选出其中的四个数组成一个比例，比例是　2：3＝6：9　．
【分析】首先找出18的所有约数，有1、2、3、6、9、18，根据比例的基本性质，两外项积等于两内项积，选出2、3、6、9四个数，组成比例为2：3＝6：9．
【解答】解：18的约数有1、2、3、6、9、18，
根据比例的基本性质，两外项积等于两内项积，选出2、3、6、9四个数，
组成比例为2：3＝6：9；
故答案为（1、2、3、6、9、18），（2：3＝6：9）．
11．（2分）一个圆的周长是15.7分米，把这个圆等分成若干个小扇形，拼成一个近似的长方形，这个近似的长方形的长是　7.85　分米，宽是　2.5　分米．
【分析】如图，这个近似的长方形的长是圆周长的一半，宽是圆的半径，用圆周长除以π再除以2即可得出这个圆的半径．
【解答】解：如图：

15.7÷2＝7.85（分米）；
15.7÷3.14÷2＝2.5（分米）；
答：这个近似的长方形的长是7.85分米，宽是2.5分米．
故答案为：7.85，2.5．
12．（2分）完成一项工程，原来计划要10天，实际每天的工作效率提高25%，实际　8　天完成这项工程．
【分析】把这项工程的量看作单位“1”，先求出实际的工作效率，再依据工作时间＝工作总量÷工作效率即可解答．
【解答】解：1÷[×（1+25%）]，
＝1÷[125%]，
＝1，
＝8（天），
答：实际8天完成这项工程，
故答案为：8．
13．（2分）将一个自然数与自己相加、相减、相乘、相除，把它们的和、差、积、商相加，正好是49，这个自然数是　6　．
【分析】根据题意，一个自然数与自己相加所得的和是这个数的2倍，一个自然数与相减所得的和是0，一个自然数与自己相乘所得的积是这个数的平方，一个自然数与自己相除，所得的商是1，设这个自然数是x，根据它们的和、差、积、商相加的和49，列出方程进行解答即可．
【解答】解：设这个自然数是x；
由题意可得：
（x+x）+（x﹣x）+（x×x）+（x÷x）＝49，
2x+0+x2+1＝49，
x2+2x+1＝49，
（x+1）2＝49，
x+1＝7，
x＝6；
答：这个数自然数是6．
故答案为：6．
14．（2分）一批零件160个，经检测有8个不合格，合格率是　95　%，为了使合格率尽快达到98%，至少还要生产　240　个合格的零件．
【分析】先求出合格产品的数量，用合格产品数除以产品总数乘上100%就是合格率；设要使合格率达到98%，至少还要生产x个合格的零件，用原来合格产品的数量加上还要生产的数量除以98%，就是后来一共的零件数．
【解答】解：160﹣8＝152（个）；
152÷160×100%＝95%；
设要使合格率达到98%，至少还要生产x个合格的零件，那么：
（152+x）÷98%＝160+x，
（152+x）×100＝（160+x）×98，
15200+100x＝15680+98x，
2x＝480，
x＝240；
答：一批零件160个，经检测有8个不合格，合格率是 95%，为了使合格率尽快达到98%，至少还要生产 240个合格的零件．
故答案为：95，240．
15．（2分）用小棒摆正方形，如图摆6个正方形用小棒　19　根，摆n个正方形用小棒　3n+1　根．

【分析】根据小棒的摆设规律可知，多摆一个正方形就需要加三根火柴棒，由此推理出一般规律即可解答问题．
【解答】解：第一个正方体需要4根小棒；
第二个正方体需要4+3×1＝7根小棒；
第三个正方体需要4+3×2＝10根小棒；
摆n个正方形需4+3×（n﹣1）＝3n+1根小棒．
当n＝6时，需要小棒：
3×6+1，
＝18+1，
＝19（根）；
答：摆6个同样的正方形需要小棒18根，摆n个正方形需要小棒3n+1根．
故答案为：19；3n+1．
16．（2分）两个一样的长方体，拼成三种不同形状新的长方体后，表面积分别比原来减少48平方厘米、30平方厘米、80平方厘米，原来每个长方形的表面积是　158　平方厘米，体积是　120　立方厘米．
【分析】（1）两个长方体拼成一个大长方体后，表面积是比原来减少了原长方体的两个面：据此可以得出原长方体最大的两个面的面积是80平方厘米，最小的两个面的面积是48平方厘米，另外两个面的面积是60平方厘米，把这几个面加起来，就是其中一个小长方体的表面积．
（2）观察48÷2＝24、30÷2＝15、80÷2＝40，因为15＝3×5；且：24＝3×8；40＝5×8，据此可得长方体的长宽高分别是8厘米，5厘米，3厘米，据此即可求出长方体的体积．
【解答】解：（1）80+30+48＝158（平方厘米），

（2）48÷2＝24（平方厘米）；
30÷2＝15（平方厘米）；
80÷2＝40（平方厘米）；
因为15＝3×5；且：24＝3×8；40＝5×8，
所以长方体的长宽高分别是8厘米，5厘米，3厘米，
8×5×3＝120（立方厘米），
答：原来每个长方体的表面积是158平方厘米，体积是120立方厘米．
故答案为：158；120．
17．（2分）王阿姨以1元两个苹果的价格买进苹果若干个，又以2元钱3个的价格将苹果卖出，若她要赚10元钱的利润，必须卖出苹果　60　个．
【分析】每个苹果买入价格为元，每个苹果卖出价格为元，每卖出一个苹果赚﹣＝（元），因此10元需要卖出：10÷＝60（个），解决问题．
【解答】解：10÷（﹣），
＝10÷，
＝60（个）；
答：必须卖出苹果60个．
故答案为：60．
二、选择题．（在括号里填上正确答案的序号）（2×10＝20分）
18．（2分）小明步行3小时走了20千米的路程，骑自行车沿原路返回刚好用1小时．小明往返的平均速度是每小时（　　）
A．5千米B．10千米C．13千米D．30千米
【分析】据题意，求往返的平均速度＝总路程÷总时间，小明步行3小时走了20千米的路程，骑自行车沿原路返所以总路程20×2，总时间3+1，据此解答即可．
【解答】解：20×2÷（3+1），
＝20×2÷4，
＝10（千米）．
答：小明往返的平均速度是每小时10千米．
故选：B．
19．（2分）下面的式子中，x和y成正比例的是A、B、C（xy≠0）
A．x＝3yB．x÷y＝5 C.D．y＝x2．
【分析】判断两个相关联的量是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例，由此逐一进行分析判断即可解答．
【解答】解：A、x＝3y，所以y：x＝（一定），所以x和y成正比例；
B、x÷y＝5，即x：y＝5（一定），所以x和y成正比例；
C、＝y，所以＝6（一定）所以x和y成正比例；
D、y＝x2，x与y的比值不是一定的，所以x和y不成正比例；
故选：A、B、C、
20．（2分）所有素数的积是（　　）
A．奇数素数B．奇数合数C．偶数合数D．偶数素数
【分析】在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数．则最小的质数是2，除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数．由于素数有无数个，则所有所有素数的积的因数也有无数个，则它们的积是合数，又最小的素是2，2为偶数，根据数的奇偶性可知，所有素数的积是偶合数．
【解答】解：所有所有素数的积的因数也有无数个，则它们的积是合数，
又最小的素是2，2为偶数，
根据数的奇偶性可知，所有素数的积是偶合数．
故选：C．
21．（2分）甲乙两人玩游戏，将两枚1元的硬币同时抛向空中，落下后，朝上的面相同算甲赢，不相同算乙赢，则（　　）
A．甲赢的可能性大B．乙赢的可能性大
C．两人获胜的可能性一样D．无法确定
【分析】因为硬币只有正反两面，“将两枚1元的硬币同时抛向空中”，落下后有四种可能：朝上的面都是正面，朝上的面都是反面，朝上的面一个是正面一个是反面，朝上的面一个是反面一个是正面；所以朝上的面相同的可能性是2，朝上的面不相同的可能性是2，据此可知两人获胜的可能性一样大．
【解答】解：两枚硬币落下后只有四种可能性：朝上的面都是正面或都是反面或一个正面一个反面或一个反面一个正面，
所以甲赢的可能性：2，
乙赢的可能性：2，
因为＝，
所以两人获胜的可能性一样大；
故选：C．
22．（2分）某班男生人数减少就与女生人数相等，下面的说法不正确的是（　　）
A．女生比男生少20%
B．男生是女生的125%
C．男生人数占全班人数的
D．男生人数比女生人数多20%
【分析】男生人数减少就与女生人数相等，是把男生人数看成单位“1”，女人数就是（1﹣），全班人数就是（1+1﹣），由此再根据选项中的问题进行求解．
【解答】解：A：女生比男生少男生的，＝20%；故本选项正确；

B：1÷（1﹣）＝125%；
男生是女生的125%，本选项正确；

C：1÷（1+1﹣），
＝1÷，
＝；
男生人数占全班人数的；本选项正确；

D：÷（1﹣），
＝÷，
＝25%；
男生比女生多25%，本选项错误．
故选：D．
23．（2分）一杯牛奶，喝去20%，加满水摇匀，再喝去，再加满水，这时杯中牛奶与水的比是（　　）
A．3：7B．2：5C．2：3D．1：1
【分析】假设一杯纯牛奶的量为100，喝去20%，即喝去了100×20%＝20，剩下的牛奶为100﹣20＝80，“加满水搅匀，再喝去”，则喝去的牛奶为80×＝40，再加满水后，杯中有牛奶100﹣20﹣40＝40，有水100﹣40＝60，于是可以求出此时杯中牛奶与水的比．
【解答】解：假设一杯纯牛奶的量为100，喝去20%，即喝去了100×20%＝20，
剩下的牛奶为100﹣20＝80，
“加满水搅匀，再喝去”，则喝去的牛奶为80×＝40，
再加满水后，杯中有牛奶100﹣20﹣40＝40，有水100﹣40＝60，
这时杯中牛奶与水的比为：
40：60，
＝（40÷20）：（60÷20），
＝2：3；
故选：C．
24．（2分）一项工程，计划5小时完成，实际4小时就完成了任务，工作效率提高了（　　）
A．B．C．D．无法确定
【分析】解答工作效率提高了几分之几，就是用实际工作效率减去计划工作效率，所得的差除以计划工作效率即可．
【解答】解：（﹣）÷，
＝÷，
＝；
答：工作效率提高了．
故选：C．
25．（2分）如图，阴影部分面积相等答案完成正确的是（　　）

A．①②B．①②④C．①②③D．①②③④
【分析】在平行四边形①②中和长方形③中，阴影部分面积都是平行四边形或者长方形面积的一半，梯形的上底加下底也是4厘米，也等于平行四边形面积的一半，由此即可判断它们面积的大小．
【解答】解：前三图中，阴影部分均为平行四边形（长方形）面积的一半，而三个平行四边形（长方形）的面积相等；
梯形的上底加下底也是4厘米，也等于平行四边形面积的一半；
由此可得：阴影部分的面积都相等．
故选：D．
26．（2分）（3x+5）与3（x+5）的差是（　　）
A．5B．10C．15D．3x
【分析】用（3x+5）减去3（x+5）或用3（x+5）减去（3x+5）即得差．
【解答】解：（1）（3x+5）﹣3（x+5），
＝3x+5﹣3x﹣15，
＝﹣10；
（2）3（x+5）﹣（3x+5），
＝3x+15﹣3x﹣5，
＝10；
故选：B．
27．（2分）等腰三角形底和腰分别是4厘米和8厘米，等腰三角形的周长是（　　）厘米．
A．12B．16C．20D．16或20
【分析】因为等腰三角形的两个腰是相等的，所以把三角形的三条边加起来求出等腰三角形的周长．
【解答】解：4+8+8＝20（厘米），
答：等腰三角形的周长是20厘米，
故选：C．
三、图形与操作题．（共24分）
28．（6分）（1）在图上标出点A（9，5）、B（5，8）、C、（5，5），再顺次连接A、B、C．
（2）将连接后得到的图形绕C点逆时针旋转90°，再向下平移3格．
（3）①求出旋转过程中A点划过的轨迹的长度．
②求出平移过程中图形所覆过的面积．

【分析】（1）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可解答．
（2）再根据图形旋转的方法，把三角形的C点按照逆时针方向旋转90°后再把各点相连接即可．根据图形平移的方法，先把三角形的几个顶点分别向下平移3格然后再依次连接即可；
（3）①求出旋转过程中A点划过的轨迹的长度，A点划过的轨迹的长度，是一个半径4厘米的圆的周长的，即图中的弧AA′．
②平移过程中图形所覆过的面积等于一个直角三角形的面积，直角三角形的底是3厘米，高是4厘米，再加上边长3厘米的正方形的面积．
【解答】解：画图如下：

①旋转过程中A点划过的轨迹的长度．
×（3.14×4×2），
＝×3.14×8，
＝6.28（厘米）；
答：A点划过的轨迹的长度是6.28厘米．
②求出平移过程中图形所覆过的面积．
3×4+3×3，
＝6+9，
＝15（平方厘米）；
答：平移过程中图形所覆过的面积15平方厘米．
29．（6分）如图，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点连线为边的多边形称为“格点多边形”，如图（一）中四边形ABCD就是一个“格点四边形”．

（1）求图（一）中四边形ABCD的面积．
（2）在图（二）