人教版高一数学函数及其性质知识点归纳与习题.doc
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1、 人教版高一数学函数及其性质知识点归纳(1)(2)(3)(4)时间时间时间时间离开家的距离离开家的距离离开家的距离离开家的距离与习题第一部分 函数及其表示知识点一:函数的基本概念1、函数的概念:一般地,设A、B是两个非空的数集,如果按照某种确定的对应关系,使对于集合A中的任意一个数,在集合B中都有唯一确定的数和它对应,那么就称:AB为从集合A到集合B的一个函数。记作:。x叫自变量,x的取值范围A叫做函数的定义域,y叫函数值,y的取值范围叫函数的值域。说明:函数首先是两个非空数集之间建立的对应关系对于x的每一个值,按照某种确定的对应关系f,都有唯一的y值与它对应,这种对应应为数与数之间的“一对一
2、”或“多对一”。认真理解的含义:是一个整体,并不表示f与x的乘积,它是一种符号,可以是解析式,也可以是图象,还可以是表格;2、函数的三要素:定义域,值域和对应法则3、区间的概念:三种区间:闭区间、开区间、半开半闭区间4、两个函数相等:同时满足(1)定义域相同;(2)对应法则相同的两个函数才相等5、分段函数: 说明:在求分段函数的函数值时,首先要确定自变量在定义域中所在的范围,然后按相应的对应关系求值。 分段函数是一种重要的函数,它不是几个函数,而是同一个函数在不同范围内的表示方法不同。6、 函数图像练习xy0xy0xy0xy01.下列图象中表示函数图象的是( )(A) (B) (C ) (D)
3、2下列各组函数中,表示同一函数的是( )A BC D 3.下列所给4个图象中,与所给3件事吻合最好的顺序为 ( )(1)我离开家不久,发现自己把作业本忘在家里了,于是立刻返回家里取了作业本再上学;(2)我骑着车一路以常速行驶,只是在途中遇到一次交通堵塞,耽搁了一些时间;(3)我出发后,心情轻松,缓缓行进,后来为了赶时间开始加速。A、(1)(2)(4) B、(4)(2)(3) C、(4)(1)(3) D、(4)(1)(2)4.下列对应关系:( ):的平方根:的倒数:中的数平方其中是到的映射的是 A B C D5.在国内投寄平信,每封信不超过20克重付邮资80分,超过20克重而不超过40克重付邮资
4、160分,将每封信的应付邮资(分)表示为信重克的函数,其表达式为_ _6.设函数,则= ,= 7.设函数,若=13,则x= 。8.函数 则 9.下列各组函数是同一函数的有 与;与;与;与。 10.作出函数的图象 知识点二:函数定义域的求法(一)简单函数定义域1.若f(x)是整式,则函数的定义域是实数集R;2.若f(x)是分式,则函数的定义域是使分母不等于0的实数集;3.若f(x)是二次根式,则函数的定义域是使根号内的式子大于或等于0的实数集合;4.若f(x)=,因为零的零次幂没有意义,所以底数和指数不能同时为零。5.若f(x)是由几个部分的数学式子构成的,则函数的定义域是使各部分式子都有意义的
5、实数集合;6.若f(x)是由实际问题抽象出来的函数,则函数的定义域应符合实际问题(二)复合函数定义域1.若已知的定义域为,其复合函数的定义域应由不等式解出2.若已知复合函数的定义域为,其的定义域为在a,b上的取值范围练习:1.函数的定义域是( ) A、 B、 C、 D、2.函数的定义域为( )A B CD3.已知函数的定义域为( )AB C D 4.函数的定义域是(0,8),则的定义域是( )A、 (1,3) B、 (-3,-1) C、 (1,8) D、 (1,3)(-3,-1)5.函数的定义域是1,4,则的定义域是( )A、 3,4 B、 1,4 C、 3,9 D、 7,96.函数的定义域是
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